滁州市九年级下学期数学期中考试试卷

滁州市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分)
1. （3分） (2018九上·临沭期末) 计算：的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）(2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 方差
3. （3分）(2019·北京模拟) 在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）(2016·遵义) 如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）
A . 90°
B . 85°
C . 80°
D . 60°
5. （3分）如果a＞ b ，下列各式中不正确的是（）
A .
B . -2a＜-2
C . a－3＞b－3
D .
6. （3分） (2015九上·新泰竞赛) 下列运算中，正确的是（）
A . -（m+n）=n-m
B . （m3n2）3=m6n5
C . m3•m2=m5
D . n3÷n3=n
7. （3分）(2014·崇左) 若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）
A . （1，2）
B . （﹣2，﹣1）
C . （﹣1，2）
D . （2，﹣4）
8. （3分）(2017·武汉模拟) 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
9. （3分）(2020·仙居模拟) 下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
10. （3分）(2020·连云港模拟) 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M.则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝ MF，④ME+MF＝ MB．其中正确结论的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）(2020·文山模拟) 2020年2月3号，受新型冠状病毒肺炎的影响，全国各学校都延迟开学计划，为落实“停课不停学、学习不延期”．学习强国与学而思网校联动为中小学生开设线上课程，开课当天就有42600名中小学生参加了线上学习． 42600这个数据用科学记数法可表示为________人．
12. （4分）（﹣2x）•（﹣x2）﹣3x（x2﹣1）=________．
13. （4分） (2019九上·龙湖期末) 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为________．
14. （4分）(2016·龙华模拟) 如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OAE的面积为________．
15. （4分）(2017·无锡) 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．
16. （4分）(2019·天府新模拟) 在平面直角坐标系xOy中，当m，n满足mn＝k（k为常数，且m＞0，n＞0）时，就称点（m，n）为“等积点”．若直线y＝﹣x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，并且该直线上有且只有一个“等积点”，过点A与y轴平行的直线和过点B与x轴平行的直线交于点C，点E是直线AC上的“等积点”，点F是直线BC上的“等积点”，若△OEF的面积为，则OE=________．
三、全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大 (共7题；共66分)
17. （6分）(2017·官渡模拟) 解分式方程：
18. （8分）(2020·硚口模拟) 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.
（1）如图1，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点. 的顶点在格点上，过点画一条直线平分的面积；
（2）如图2，点在正方形的内部，且，过点画一条射线平分；
（3）如图3，点、、均在上，且，在优弧上画、两点，使 .
19. （8分） (2020九下·深圳月考) 某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为
了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如图不完整统计图．请结合图中信息，解决下列问题．
（1）此次调查中接受调查的人数为________人，其中“非常满意”的人数为________人；“一般”部分所在扇形统计图的圆心角度数为________．
（2）兴趣小组准备从“不满意”的位群众中随机选择位进行回访，已知这位群众中有位来自甲片区，另位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众都来自甲片区的概率．
20. （10分）(2019·宁波模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，G是弧AC上的任意一点，AG，DC的延长线相交于点F.
（1）若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半径；
（2）求证：∠FGC＝∠AGD；
（3）若直径AB＝10，tan∠BAC＝，弧AG＝弧BG，求DG的长.
21. （10分）(2018·绵阳) 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标。

22. （12分） (2017八下·蒙阴期末) 综合：
（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至
△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．
23. （12分） (2018九上·山东期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y 轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标．
参考答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大 (共7题；共66分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、。