江西省南昌市高考数学三模试卷(理科)

江西省南昌市高考数学三模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·福建期末) 定义集合A={x|2x≥1}，B={y|y= }，则A∩∁RB=（）
A . （1，+∞）
B . [0，1]
C . [0，1）
D . [1，+∞）
2. （2分）复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（）
A . 1+2i
B . i﹣1
C . 1﹣i
D . 1﹣2i
3. （2分）(2017·邵阳模拟) 已知f（x）= 在区间（0，4）内任取一个为x，则不等式log2x ﹣（log 4x﹣1）f（log3x+1）≤ 的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2018高二下·温州期中) 椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，则
（）
A . 3
B .
C . 5
D .
6. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 已知定义在上的奇函数的图象如图所示，则，，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为（）
A . 2
B . 7
C . 8
D . 128
8. （2分）一个几何体的三视图如下图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二上·济南期中) 已知数列{an}的通项公式为an=2n（3n﹣13），则数列{an}的前n项和Sn取最小值时，n的值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10. （2分）(2019高二下·昭通月考) 设，则
的值为（）
A . 2
B . 0
C .
D . 1
11. （2分）已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数若均不相等，且，则的取值范围是（）
A . （1，10）
B . (5，6)
C . (10，12)
D . (20，24)
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 已知m，n∈N+ ，在（1+x）m（1+y+2z）n的展开式中，若x3y3的系数不小90，则m+n的最小值为________．
14. （1分）(2017·嘉兴模拟) 已知点P是平面区域M：内的任意一点，P到平面区域M 的边界的距离之和的取值范围为________．
15. （1分）(2018·门头沟模拟) 已知函数 ,其中常数 ;若在上单调递增,则的取值范围________。

16. （1分） (2016高一下·苏州期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1= ，且对于任意正整数m，n 都有an+m=an•am ．若Sn＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （10分） (2016高一下·枣阳期中) 在△ABC中，已知内角，边．设内角B=x，△ABC 的面积为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）当角B为何值时，△ABC的面积最大．
18. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷理) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，
M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）
证明：MN∥平面PAB；
（2）
求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．
19. （5分） A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5．
（Ⅰ）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；
（Ⅱ）若从这l0名选手中选派4人参加4×100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
20. （10分） (2016高二上·绍兴期中) 分别过椭圆E： =1（a＞b＞0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、
k4 ，且满足k1+k2=k3+k4 ，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2 ，|CD|= ．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．
21. （10分）(2020·河南模拟) 已知函数 .
（1）若在上存在极大值，求的取值范围；
（2）若轴是曲线的一条切线，证明：当时， .
22. （5分） (2017高二下·南昌期末) 已知倾斜角为的直线f经过点P（1，1）．（I）写出直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与x2+y2=4相交于A，B两点，求 + 的值．
23. （5分）(2017·桂林模拟) 已知函数f（x）=|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；
（Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求证：f（y）＜|x|•f（）．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、。