分数乘法知识点

（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 1、 9
8×5表示（ ）。

2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋8
3=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）
3、24个32是多少？ 14
5吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如1、98×43
表示的意义是
（ ）。

2、
12
5吨的32是多少吨？ 3、一根绳子长10
9米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。

（二）分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母
约分）
例如：1、
72×3 53×6 214×9 10
3×5 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10
7千克=（ ）克 算式：
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

例如：152×85 39
14×2813 4532×2815 65×2512 2110×5
3 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×39
14 （三）规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○5
3 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
例如：1、53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×8
5
2、（
9
24 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613
3、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。

例如：（1）皮球的个数比足球多52。

（2）实际用水量比原计划节约9
1。

（ ）的个数×52=（ ）的个数 （ ）用水量×9
1=
（ ）用水量
（3）一桶油用去5
3，正好用去12千克。

这桶油重多少千克？（ ）的千克数×53=（ ）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的3
2。

饲养组养白兔多少只？（ ）的只数×3
2=（ ）的只数 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×
几几。

4、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 例如：1、育才小学有男生120人。

（1）男生是女生的35 ，女生有多少人？ （2）女生是男生的35
，女生有多少人？
（3）女生比男生多35 ，女生有多少人？（4）男生比女生少35
，女生有多少人？
（5）男生占全校的35 ，女生有多少人？（6）女生占总数的35
，全校有多少人？
2、要一条路长100米，已经修了50
37米，还有多少米没修？
3、要一条路长100米，已经修了50
37，修了多少米？
4、一段长3米的布，第一次剪去它的31，第二次又剪去3
1米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？。