压轴题15 多项选择题 压轴题(解析版)-2024年中考物理压轴题专项训练(全国通用)

压轴题15多项选择题压轴题
1.多选题是考试中常见的一种题型，也是考验学生分析和解题能力的重要环节；
2.对于多选题，正确地运用解题技巧能够帮助我们提高解题效率，降低出错率；
3.电磁学和压强与浮力仍然是多项选择压轴题的考查高频点；
4.其他物理模块、物理在生活中应用、新情景也会涉及，考查学生综合解题素养。

1、掌握规则
多项选择题由1个题干和4个备选项组成，备选项中至少有2个正确最符合题意选项和1个干扰项。

因此，在做多项选择题时应该注意，如果应考者所选答案中有错误选项，该题得零分；如果所选答案中没有错误选项，但是正确选项未全部选出，则选择的每个正确选项仍有得分；如果所选答案中没有错误选项，且全数选出正确选项，则得该题满分。

2、常规方法通用
做多项选择题同样可以用直接选择法、排除法、比较法等常用的选择题做题方法，而且，有时可以综合使用多种方法来完成一个题目。

3、注意内容互相对立的选项
在多项选择题中，如果存在一对内容互相对立的选项，而其他三项不存在内容对立的情况，那么在此对立两项中至少有一个正确项；若存在两对内容互相对立的选项，则应该从两对对立项中分别选择一个选项作为正确选项。

例如，ABCD四个待选项中，AB互相对立，CD互相对立，则两个正确选项往往须从AB组以及CD组中分别择一产生。

当然，该规则也存在例外情况。

4、注意互近选项或类似选项
在多项选择题中，如果存在两对内容互近选项或类似选项，而这两对选项内容对立，则其中一对互近或类似选项应该为正确选项。

例如，ABCD四个待选项中，AB两项内容相近、类似，CD两项内容相近、类似，而AB组与CD组内容对立。

如果判断A项正确，那么AB组都正确；如果判断C项正确，那么CD组都正确。

5、注意有承接关系或递进关系的选项
在多项选择题中，如果两个或两个以上的选项之间存在承接关系或递进关系，即数个选项能同时成立，则往往这几个选项应一起被选择。

例如在ABCD四个待选项中，ABC三个选项间存在承接、递进关系，能同时成立，若A正确，则ABC都应该为正确选项。

6、重视关键词
在解决多选题时，关键词是解题的重要依据。

题目和选项中的关键词通常会给出提示，我们需要重点理解和关注这些关键词，并根据关键词来判断选项的准确性。

一些常见的关键词包括：一定、可能、变大（变小）等。

7、坚持宁缺勿滥做多项选择题时，谨慎选择的意识要更加明确。

一般首先选出最有把握的2个选项，同时，在有足够把握确定还有其他正确答案时才继续选择，否则不选，以免选出错误选项。

这样，才能保证该题目得分。

因此，要坚持宁缺勿滥，这一点与单项选择题不同。

8、查漏补缺
在最终确认答案之前，我们应该再次审查剩余选项，确保没有遗漏或忽略的关键信息。

有时候答案可能隐藏在选项中的细节部分，我们需要仔细阅读选项并与题目进行比对。

在多选题解题过程中，以上所述的技巧并非固定的步骤，而是可以灵活运用的方法。

我们需要根据具体的题目和情境，结合自己的分析能力和经验来选择合适的答题思路。

通过反复练习和积累，我们能够逐渐掌握解答多选题的技巧，提高我们的解题水平。

目录：
01动态电路
02
电学有关的图像题
03
电磁继电器
04
切割、叠放的固体压强问题
05
物块入水的动态压强问题
06
压强、浮力、密度的综合大小比较问题
07
压强与浮力有关的综合计算问题
08
压强与浮力、简单机械结合题
09
细线、细杆、弹簧等有关的压强与浮力问题
10简单机械综合
11透镜成像
一、多选题
01动态电路
1．（2023·山东日照·二模）如图所示，电源电压恒为6V ，电流表量程为“00.6A ”，电压表量程“03V ”，滑动变阻器、小灯泡L （灯丝电阻不变）分别标有“20Ω1A ”、“2.5V0.5A ”字样。

在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列选项中正确的是（）
A ．电流表的示数变化范围是0.240.5A
B ．电压表的示数变化范围是1.23V
~C ．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是720Ω
~D ．滑动变阻器的最大电功率1.8W 【答案】AC
【详解】A ．由电路图可知，灯泡L 与滑动变阻器R 串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L 两端的电压；由U I R
=可得，灯泡的电阻为 2.5V 5Ω0.5A
L L L U R I ===当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，则
6V 0.24A 5Ω20Ω
L U U I R R R ====++小总大因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为00.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，小灯泡L 的额定电流为0.5A ，所以，电路中电流表的最大电流0.5A I =大，则电流表的示数变化范围是0.240.5A ~，故A 正确；
B ．当电路中的电流为0.5A 时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为2.5V ，即电压表的最大示数为2.5V ，当电路中的电流最小时，灯泡两端的电压最小，即电压表的最小示数为
'0.24A 5Ω 1.2V
L L U I R ==⨯=小所以，电压表的示数变化范围是1.2 2.5V ~，故B 错误；
C ．当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻为
6V 12Ω0.5A
U R I ===总大由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为
12Ω5Ω7Ω
L R R R =-=-=小总所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是720Ω~，故C 正确；
D ．当电路中的电流为I 时，滑动变阻器消耗的电功率为
222()(6V I 5Ω)5(1.2V I I 1Ω)5(1.2V 1Ω0.36W 0.36W) 1.8W (I 0.6A)5ΩR R P U I U IR I I I I ==-=-⨯=⨯-⨯=⨯⨯-⨯-+=--⨯因电流表的示数变化范围是0.240.5A ~，所以，当0.5A I =时，滑动变阻器的功率最大，则
221.8W (0.6A)5Ω 1.8W (0.5A 0.6A)5Ω 1.75W
R P I =--⨯=--⨯=大故D 错误。

故选AC 。

2．（2024·河北张家口·一模）在如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 向右移动。

下列说法正确的是（）
A ．电压表2V 的示数变小，电压表1V 的示数与电流表A 的示数比值变小
B ．电压表1V 的示数变大，电压表1V 与电压表2V 示数的变化量相等
C ．电压表2V 的示数变化量与电流表A 的示数变化量之比等于1
R D ．电压表1V 的示数与电流表A 的示数乘积变大，电路总功率变大【答案】BCD
【详解】由题图可知，闭合开关时，两电阻串联，电流表测的是电路电流，电压表V 1测的是R 1的两端电压，电压表V 2测的是变阻器R 2的两端电压。

AB ．将滑动变阻器的滑片P 向右移动，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，因此电流表示数变大；根据U =IR 可知，R 1的阻值不变，通过其的电流变大，因此其两端电压变大，电压表V 1的示数变大，根据串联电路的电压特点可知，R 2的两端电压变小，则电压表V 2的示数变小，电压表V 1与电压表V 2示数的变化量相等。

电压表V 1的示数与电流表A 的示数比值就是R 1的阻值大小，所以此比值不变；故A 错误，故B 正确；
C ．由以上分析可知，电压表V 1与电压表V 2示数的变化量相等，电压表V 2的示数变化量与电流表A 的示数变化量之比等于电压表V 1的示数变化量与电流表A 的示数变化量之比等于R 1，故C 正确；
D ．以上分析可知，电压表V 1的示数变大，电流表A 示数变大，所以电压表V 1的示数与电流表A 的示数乘积变大；由于电源电压不变，电路电流变大，根据P =UI 可知，电路总功率变大。

故D 正确。

故选BCD 。

3．（2024·河北张家口·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻阻值为1R ，滑动变阻器的最大阻值为2R ，且212R R =，灯泡L 上标有“9V 4.5W”字样，电流表的量程为0~0.6A 、0~3A 。

当开关1S 、2S 、3S 都闭合，滑动变阻器滑片P 在左端时，灯泡L 正常发光，两电流表的指针位置相同。

不计温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（
）
A ．电源电压为9V
B ．1R 的阻值为72Ω
C ．通过任意开关的通断，电路消耗总功率的最小值为0.75W
D ．开关1S 、2S 、3S 都闭合，滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表A 2与电流表A 1的示数之差不变【答案】ACD
【详解】A ．当开关1S 、2S 、3S 都闭合，滑动变阻器滑片P 在左端时，灯泡L 、电阻2R 并联，此时灯泡L 正常发光，则电源电压等于灯泡的额定电压，即电源电压为9V ，故A 正确；
B ．电流表A 1测2R 支路电流，电流表A 2测干路电流，两电流表的指针位置相同，根据并联电路电流规律可知
A1A215I I =∶∶
则
2L 14
I I =∶∶根据并联分流原理可得
2L L 241
R I R I ==灯泡L 的电阻
22L (9V)18Ω4.5W
U R P ===额额则272ΩR =，且212R R =，则136ΩR =，故B 错误；
C ．2S 闭合，13S S 、断开，滑片P 左端时，电路消耗的总功率最小
2212
(9V)0.75W 36Ω72Ω
U P R R ===++故C 正确；
D ．123S S
S 、、都闭合时，2L R 、并联，电流表A 2与电流表A 1示数之差等于灯泡L 的电流，由于灯泡两端电压不变，电阻不变，通过灯泡的电流不变，则电流表A 2与电流表A 1的示数之差不变，故D 正确。

故选ACD 。

电学有关的图像题
4．（2024·河南周口·二模）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P 从b 端滑到a 端，电压表示数U 与电流表示数I 的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（）
A ．电源电压是3V
B ．滑片P 滑到中点时，电阻R 的功率为6W
C ．滑动变阻器的滑片在移动过程中，电压表示数U 与电流表示数I 的比值不变
D ．滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω【答案】CD
【详解】A ．当滑片P 位于a 端时，电路为电阻R 的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；此时电路中的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流1.5A 时，电压表的最大示数为9V ，即电源电压为9V ，故A 错误；
B ．定值电阻R 的阻值
9V 6max 1.5A
U R I ===Ω当滑片P 位于b 端时，定值电阻R 与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，电路中的最小电流min 0.5A I =，则电路中的总电阻
9V 18min 0.5A
U R I ===Ω总
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值
18612R R R =-=Ω-Ω=Ω
滑大总滑片P 滑到中点时，滑动变阻器接入电路的电流为6Ω，电路中的电流
9V 0.75A 1662
U I R R ===Ω+
Ω+滑大电阻R 的功率为
22(0.6A)6 2.16W
P I R ==⨯Ω=故B 错误；
C ．滑动变阻器的滑片在移动过程中，电压表示数U 与电流表示数I 的比值为定值电阻R ，阻值不变，故C 正确；
D ．由计算可知变阻器的最大值为12Ω，滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω，故D 正确。

故选CD 。

．（辽宁大连一模）某同学设计了一个电子秤，其原理示意图如图甲所示，电源电压恒为，电阻0为120Ω，电压表量程为0~3V （可显示质量大小），R 1是力敏电阻，其阻值随压力变化图象如图乙所示。

O 点是杠杆ABO 的支点，托盘固定在A 点，AO ︰BO =5︰1。

托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g 取10N/kg 。

则（）A ．被称物体的重力就是杠杆的动力
B ．电子秤能称量的最大质量是6kg
C ．托盘中放2kg 物体时，电路消耗总功率是0.1W
D ．若托盘能移动，越靠近支点，电子秤的精确度越高
【答案】BC
【详解】A ．由于使杠杆转动的力为动力，阻碍杠杆转动的力为阻力，所以被称物体的重力就是杠杆的阻力，B 点受到R 1的支持力为动力，故A 不符合题意；
B ．当电压表的示数为最大值3V 时，由欧姆定律，可得
003V 0.025A 120Ω
U I R ===压力传感器R 1的阻值
0116V 3V 120Ω0.025A
U U U R I I --====由图象可知，当压力传感器R 1=120Ω时，所受压力F =300N ，由杠杆的平衡条件可得
F ×OB =
G ×OA
由于
AO ︰BO =5︰1
解得
G =60N
托盘上被测物体的质量
60N 610N /G m kg g kg
=
==故B 符合题意；
C ．托盘中放2kg 物体时，A 点受到压力F 1=G 1=mg=2kg×10N/kg=20N
由杠杆的平衡条件可得
F 2×OB =F 1×OA
解得
F 2=100N
由图可知
R 11=240Ω
则电路中电流
11106V 1A 240Ω120Ω60
U I R R ===++电路消耗总功率
116V A 0.1W 60
P UI ==⨯=故C 符合题意；
D ．若托盘能移动，越靠近支点，则阻力臂越短，阻力变化时，R 1受到的压力变化小，则R 1的阻值变化小，则R 1两端电压变化小，故R 0两端电压，即电压表示数变化小，所以电子秤的精确度越低，故D 不符合题意。

故选BC 。

6．（2024·天津和平·一模）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，将滑动变阻器1R 的滑片P 向右移动，下列说法不正确的是（）
A ．图中的甲是电压表1V 的示数随电流表A 的示数变化图象
B ．电压表2V 和电流表A 的示数之比变大
C ．电压表2V 示数的变化量和电流表A 示数的变化量比值的绝对值
2ΔΔU I 不变D ．电压表1V 示数的变化量和电流表A 示数的变化量比值的绝对值
1ΔΔU I
变小【答案】ABD
【详解】由电路图可知，R 1与R 2串联，电压表V 1测R 1两端的电压，电压表V2测R 2两端的电压，电流表A 测电路中的电流。

A ．将滑动变阻器的滑片P 向右移动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由U I R ＝得，电路中的电流变大，即电流表A 的示数变大，根据欧姆定律可知，电压表V 1和电流表A 的示数之比为R 1的阻值，由于R 1电阻减小，所以乙图像是电压表1V 的示数随电流表A 的示数变化图象，故A 错误，符合题意；
B ．电压表V 2和电流表A 的示数之比为R 2的阻值，由于R 2是定值电阻，故比值不变，故B 错误，符合题意；CD ．设滑片移动前后电路中的电流分别为I 1、I 2，则
21
I I I ∆=-滑片移动前后电压表V 1示数的变化量
111221212'22
ΔΔU U U U I R U I R I I R IR =-=---=-=（）（）（）
即
12ΔΔU R I
=将滑动变阻器的滑片P 向右移动，R 1分得电压增大，R 2分得电压减小，由于电源电压不变，根据串联电路分压特点可知
21
U U ∆=∆故
122ΔΔΔΔU U R I I
==由于R 2是定值电阻，该比值故不变，故C 正确，不符合题意，D 错误，符合题意。

故选ABD 。

7．（2023·广西钦州·一模）图是可自动注水储水池的装置原理图。

电源电压一定，R 为压敏电阻，其阻值随压力变化而变化，0R 为定值电阻。

闭合S 、1S 当水位上升到一定高度时，触点分离，注水装置停止注水；当水位下降到一定位置时，触点连接，注水装置开始注水。

则（）
A ．水位上升时，电磁铁磁性变弱
B ．水位上升时，通过0R 电流变大
C ．水位下降时，R 的阻值会变大
D ．水位下降时，0R 的电功率变小
【答案】BCD
【详解】由图可知，控制电路中定值电阻Ro 与压敏电阻R 和电磁铁串联。

AB 、由“池中水位上升到一定高度时，触点分离，注水装置自动停止注水”可知，此时衔铁被吸引，动触点与静触点分离，电磁铁的磁性增强，则控制电路中的电流变大，由串联电路的电流特点可知，通过R 0的电流变大，
故A不符合题意、B符合题意；
CD、由“池中水位下降到一定位置时，触点连接，注水装置自动开始注水”可知，此时衔铁被释放，动触点与静触点接触，电磁铁的磁性减弱，则控制电路中的电流变小。

由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，R的阻值变大；由
P=UI=I2R
可知R0的电功率变小，故CD符合题意。

故选BCD。

8．（2023·河南商丘·一模）为了让蔬菜临时储存仓库内保持一定的含水量，小敏设计了一个检测报警电路，当空气湿度过低时会提醒喷水。

湿敏电阻R的阻值会随湿度的升高而增大，设计的电路如图所示。

电源电压不变，当空气湿度降到过低时（）
A．控制电路总电阻减小B．指示灯会发光提醒
C．电压表示数会增大D．控制电路总功率减小
【答案】AC
【详解】由题意可知，湿敏电阻R的阻值会随湿度的升高而增大，则当空气湿度降到过低时，湿敏电阻R的阻值会变小。

A．闭合开关S，根据电流的流法可知，这控制电路为串联电路，湿敏电阻R和电阻R0串联在电路中，由于湿敏电阻R的阻值变小，则控制电路总电阻变小，故A符合题意；
B．控制电路的电源电压不变，控制电路总电阻变小，则根据欧姆定律可知，控制电路的电流变大，流过电磁铁的电流变大，电磁铁的磁性变强，会把衔铁吸下来，那么工作电路就会断开，工作电路没有电流，指示灯不发光，故B不符合题意；
可知，电阻C．由上述可知，控制电路的电流变大，流过电阻R0的电流变大，电阻R0的阻值不变，根据U IR
R 0的电压变大，电压表示数增大，故C 符合题意；
D ．控制电路的电源电压大小不变，控制电路的电流变大，根据电功率的公式P UI =可知，控制电路总功率增大，故D 不符合题意。

故选AC 。

04切割、叠放的固体压强问题
9．（2023·湖南长沙·二模）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h ，若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，甲、乙的密度为ρ甲、ρ乙，原先两物体对地面的压强为p 甲、p 乙，压力为F 甲、F 乙，切完后两物体对地面的压强为p ′甲、p ′乙，则下列关系正确的是（
）
A ．ρ甲＜ρ乙
B ．ρ甲＞ρ乙
C ．p ′甲＜p ′乙
D ．p ′甲＞p ′乙
【答案】AC
【详解】D ．切去之后甲、乙对地面的压力相等，则
F F 剩甲剩乙
＝由p gh ρ=，F
p S
=
得ghS ghS ρρ甲甲乙乙＝……①
所以
S S ρρ甲甲乙乙＝……②
则
()()()()F F g h h S g h h S gh S ghS gh S ghS gh S gh S S g
ρρρρρρρρρ++++甲乙甲甲甲乙乙甲甲甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙甲甲切乙切甲切乙切甲切乙切﹣＝）﹣＝﹣＝﹣＝因为
h h 甲切乙切
＜所以
F F 甲乙﹣＜即
F F 甲乙
＜
故D 错误；
AB ．由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由=m G V gV
ρ=可知乙的密度更大，即
ρρ甲乙
＜故A 正确，B 错误；
C ．沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h ，若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，且甲的底面积较大，根据F
p S
=
可知，切完后两物体对地面的压强为p p ''
甲乙＜故C 正确。

故选AC 。

．（广西崇左二模）如图所示，均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，对地面的压强相等。

现沿竖直方向均切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，设正方体原来的质量分别为m 甲、m 乙，密度分别ρ甲、ρ乙，甲、乙切去的体积分别V ∆甲、V ∆乙，切去的质量分别m ∆甲、m ∆乙。

则下列关系正确的是（
）
A ．ρρ<甲乙；m m >甲乙
B ．ρρ>甲乙；甲乙
<m m C ．V V ∆<∆甲乙；m m ∆<∆甲乙D ．V V ∆>∆甲乙；m m ∆<∆甲乙
【答案】BC
【详解】A ．如图所示，甲的底面积比乙的底面积小，因为甲乙放置在水平地面上，对地面的压强相等，根据F pS =可得乙正方体对地面压力较大，则乙的重力较大，乙的质量较大，即甲乙<m m ，故A 错误；
B ．如图所示，甲和乙是均匀正方体，乙的边长比甲的边长大，放置在水平地面上，对地面的压强相等。

根据p
gh
ρ=可得，甲的密度大，即ρρ>甲乙；又因为甲乙<m m ，故B 正确；
CD ．因为切去部分后，剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，根据G
m g
=
可知剩余部分的质量
相等；又因为甲乙<m m ，所以乙切去部分的质量比甲切去部分的质量大，即m m ∆<∆甲乙。

因为ρρ>甲乙，
m m ∆<∆甲乙，根据m
V ρ
=
可得，乙正方体被切去的体积较大，即V V ∆<∆甲乙，故C 正确，D 错误。

故选BC 。

11．（2023·天津·模拟预测）如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S =8×10﹣3m 2，容器高0.2m ，内盛0.17m 深的水。

A 1和A 2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A 1的质量为0.185kg ，A 2的体积为3.2×10﹣
4
m 3，（已知ρ水=1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg ），则下列说法中正确的是（）
A ．水对容器底部的压力大小为13.6N
B ．水对容器底部的压强大小为1.36×103Pa
C ．若将A 1释放，使其浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N ，A 1的体积为1.25×10﹣4m 3
D ．若只将A 2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A 2的密度至少为0.75×103kg/m 3【答案】ACD
【详解】AB ．水对容器底部的压强
3331.010kg/m 10N/kg 0.17m 1.710Pa
p gh ρ==⨯⨯⨯=⨯水由F
p S
=
得，容器底部受到的压力为332
1.710Pa 810m =13.6N
F pS ==⨯⨯⨯﹣故A 正确，B 错误；C ．A 1的重力为
110.185kg 10N/kg=1.85N
G m g ==⨯A 1浸没在水中，A 1受到三个力的共作用：竖直向下的重力G 、竖直向上的支持力F 和浮力F 浮；根据力的平衡条件可得
G F F =+浮
则A 1受到的浮力为
1.85N 0.6N=1.25N
F G F ==浮﹣﹣由阿基米德原理可知，A 1排开的水的体积即A 1的体积为
3
13
43kg /1.25N
1.2510m 10N/kg 110m
F V V g ρ-==
=
=⨯⨯⨯浮排水
故C 正确；
D ．A 2在水中的状态可能有三种情况：漂浮、悬浮或下沉；A 2漂浮时其密度小于水的密度，悬浮时其密度等于水的密度，下沉时其密度大于水的密度；由于本题求的是A 2的最小密度，故A 2在水中处于漂浮状态时，其密度最小；将A 2缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2m 时，水对容器底部的压强是最大的；水面上方的体积即排开的水的体积为
()324343
2'810m 0.20cm 0.17cm 2.410m 3.210m V Sh ==⨯⨯=⨯⨯﹣﹣﹣排﹣＜此时A 2漂浮，A 2受到的浮力为
2F G '=浮
即
222
gV gV ρρ=水排代入数据得
334343
21.010kg/m 10N/kg 2.410m 10N/kg 3.210m ρ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯﹣﹣解得A 2的最小密度
33
20.7510kg/m ρ=⨯故D 正确。

故选ACD 。

压强、浮力、密度的综合大小比较问题
12．（2023·河南·模拟预测）完全相同的甲、乙、丙三容器放在水平桌面上，容器中分别装有密度为A ρ、B ρ、C ρ的三种不同液体，将完全相同的三个实心小球分别放入三个容器中，小球静止时所处位置如图所示，此时三容器中液面相平。

小球在三种液体中所受浮力分别为F A 、F B 、F C ，三容器中液体对容器底部的压强分别为p A 、p B 、p C ，三容器对桌面的压力分别为F 甲、F 乙、F 丙，则下列说法正确的是（
）
A ．A
B
C ρρρ=>B ．p A =p B >p C C ．F A =F C >F B
D ．F 乙<F 甲<F 丙【答案】CD
【详解】A ．容器中分别装有密度为A ρ、B ρ、C ρ的三种不同液体，将完全相同的三个实心小球分别放入三个容器中，小球静止时所处位置如图所示，小球在A 液体中悬浮，B 液体中沉底，C 液体中漂浮，由此可得
ρA =ρ球，ρB <ρ球，ρC >ρ球
所以
ρC >ρA >ρB
故A 错误；
B ．此时三容器中液面相平，又因为
ρC >ρA >ρB
由p =ρgh 可得，三容器中液体对容器底部的压强分别为
p C >p A >p B
故B 错误；
C ．小球在三种液体中所受浮力分别为F A 、F B 、F C ，小球在A 液体中悬浮，则F A =G ；B 液体中沉底，F B <G ；C 液体中漂浮，则F C =G ；可得
F A =F C >F B
故C 正确；
D ．三种容器内的液体体积大小关系为
V C >V A =V B
又因为
ρC >ρA >ρB
由m =ρV 可得，三种溶液的质量大小为
m C >m A >m B
所以重力大小关系为
G C >G A >G B
又因为甲、乙、丙三容器完全相同，三个小球也完全相同，故三容器的总重力关系为
G C 总>G A 总>G B 总
在水平桌面上，压力大小等于重力大小，故三容器对桌面的压力关系为
F 丙>F 甲>F 乙
故D 正确。

故选CD 。

13．（2023·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A 、B 、C 三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（）
A ．液体的密度A
B C
ρρρ>>B ．液体对容器底部的压强p B ＞p A ＞p C C ．液体对容器底部的压力F B ＜F A ＜F C D ．容器对桌面的压力F F F ==乙甲丙
【答案】BD
【详解】A ．容器甲、乙、丙的底面积相同，液体的深度相同，由三者的形状可知
B A C
V V V <<A 、B 、C 三种液体的质量相等，由m
V
ρ=
可知，液体的密度B A C
ρρρ>>故A 错误；
B ．A 、B 、
C 三种液体的密度B A C ρρρ>>，液体的深度相同，由p gh ρ=可知，液体对容器底部的压强B A C p p p >>，故B 正确；
C ．液体对容器底部的压强p B ＞p A ＞p C ，容器的底面积相等，由F
p S
=可知，液体对容器底部的压力B A C F F F >>，故C 错误；
D ．容器对桌面的压力等于容器的重力加上液体的重力，容器的质量、液体的质量相等，所受的重力相等，因此容器对桌面的压力
F F F ==乙甲丙，故D 正确。

故选BD 。

07压强与浮力有关的综合计算问题
14．（2024·天津·模拟预测）在底面积为S 的薄壁柱形容器内注入适量水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h
0，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，烧杯仍漂浮在水面上，测出水深为h 1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为h 2，已知水的密度为ρ水，以下说法正确的是（
）
A ．金属球的质量为：10()m S h h ρ=-球水
B ．金属球的质量为：20()m S h h ρ=-球水
C ．金属球的密度为20
10h h h h ρρ-=⋅-球水D ．金属球的密度为10
20h h h h ρρ-=球水
【答案】AD
【详解】将一金属球放入烧杯中，烧杯漂浮在水面上，此时排开液体的体积的增加量
10V S h h ∆=-排()
根据漂浮条件可得，金属球的重力
()
10ΔΔG F g V gS h h ρρ===-球浮水水排则金属球的质量
1010()
()
S h h m g G S h h g g
ρρ-=
=
=-水球球水金属球沉入水底后，金属球的体积
20()
V V S h h ==-排则金属球的密度
1010
2020()()S h h m h h V S h h h h ρ
ρρ--=
==⋅--水水
球球球故AD 正确，BC 错误。

故选AD 。

15．（2024·天津南开·二模）在底面积为S 0的薄壁平底容器中，注入密度为0的某种液体后，液体的深度为h 0.现将一个底面积为S 1的金属圆柱体立于容器中（已知该金属圆柱体的密度大于所注入液体的密度），圆柱体有一部分露出液面，水也未溢出，如图所示。

则此时（
）
A ．水对容器底部的压强为00gh ρ
B ．水对容器底部的压强为
000
01
gS h S S ρ-C ．水对容器底部的压力为000
gS h ρD ．水对容器底部的压力为
2000
01
gS h S S ρ-【答案】BD
【详解】容器中液体的体积00V S h =，金属圆柱体会沉底，相当于容器底面积减小了金属圆柱体的底面积，放入圆柱体后液体深为
0001
S h h S S =
-液体对容器底部的压强为
00000
000101
S h gS h
p gh g
S S S S ρρρ===--根据F
p S
=
可得，液体对容器底的压力2000
000
0001
01
gS h gS h F pS S S S S S ρρ==
⨯=
--故AC 错误，BD 正确。