(京津琼)2019高考物理总复习 专用优编提分练：计算题专练(四)

计算题专练(四)
1．如图1所示，某次高速滑行测试中，C919大飞机在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t 1＝20 s 达到最大速度v m ＝288 km/h ，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来．若滑行总距离x ＝3 200 m ，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取g ＝10 m/s 2.
图1
(1)求C919减速滑行时的加速度大小；
(2)若C919的质量m ＝8×104 kg ，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身所受重力的0.1倍，求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；
(3)求C919在整个滑行过程中的平均速度大小．(结果保留一位小数)
答案 (1)4 m/s 2 (2)4×105 N (3)53.3 m/s
解析 (1)288 km/h ＝80 m/s ，
由题意可知v m ＝at 1＝80 m/s ，
解得a ＝4 m/s 2
由于减速过程和加速过程的加速度大小相等，
故减速滑行的加速度大小a ′＝4 m/s 2.
(2)加速过程，由牛顿第二定律得：F －kmg ＝ma ，
解得F ＝4×105 N.
(3)加速过程t 1＝20 s ，x 1＝12
at 12＝800 m 减速过程t 2＝20 s ，x 2＝12
a ′t 22＝800 m 匀速过程t 3＝x －x 1－x 2v m
＝20 s 故全程的平均速度大小v ＝
x t 1＋t 2＋t 3≈53.3 m/s. 2．如图2所示，竖直平面内放置一光滑绝缘轨道，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球P 从高
为h 1处由静止下滑，轨道末端水平并放置另一质量也为m 的不带电小球Q ，经碰撞后，球P 和球Q 合为一体水平抛出．在距轨道末端下方h 2的水平线MN 下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为E .若PQ 整体水平抛出后，穿过MN 进入电、磁场区域，并恰好经过轨道末端的竖直线与MN 的交点O .若P 、Q 均可视为质点，已知m ＝0.1 kg ，h 1＝5 m ，h 2＝1.25 m ，q ＝0.1 C ，E ＝20 N/C ，取g ＝10 m/s 2.求：
图2
(1)P 、Q 碰撞后瞬间的共同速度大小v ；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B ；
(3)定性画出PQ 整体从O 点穿出后的运动轨迹(至少画一个周期)．
答案 (1)5 m/s (2)8 T (3)如图所示
解析 (1)由题意可知：mgh 1＝12
mv A 2 P 、Q 碰撞过程中动量守恒：mv A ＝2mv
解得v ＝5 m/s.
(2)P 、Q 碰撞后进入电、磁场前做平抛运动，有
h 2＝12
gt 2，解得t ＝0.5 s
x ＝vt ＝2.5 m
v y ＝gt ＝5 m/s
则PQ 进入电、磁场区域时，v 合＝5 2 m/s ，方向与水平方向成45°角向下
在电、磁场区域中，G ＝2mg ＝2 N ，电场力F ＝Eq ＝2 N G ＝F ，则PQ 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
如图所示
Bqv 合＝2m v 合2R ，B ＝2mv 合Rq
由几何关系可知：R ＝x sin 45°＝54
2 m ，解得B ＝8 T. (3)PQ 从O 点穿出后在MN 上方只受重力作用，运动轨迹如图所示：。