九年级数学(下册)期末试卷及答案(完美版)

九年级数学(下册)期末试卷及答案（完美版）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．9
4
的值等于（）
A．3
2
B．
3
2
-C．
3
2
±D．
81
16
2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
4．若函数y＝（3﹣m）27
m
x-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足a b a
-<<，则b的值可以是（）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是（）
A．菱形B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形D．对角线相等的四边形
7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠
1=58°，则∠2的度数为（）
A．30°B．32°C．42°D．58°
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（）
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1) 10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）
A． B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：23a a ⋅=______________．
2．分解因式：3244a a a -+=__________．
3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
4．如图，在△ABC 中，AC ＝8，BC ＝5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为__________．
5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.
6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250x x --= （2）
1421
x x =-+
2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点
A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,A
B
C 三点中的两点．
(1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；
(2)求,a b 的值；
(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．
3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.
（1）求证：△ABF ≌△EDA ；
（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．
4．如图，以Rt △ABC 的AC 边为直径作⊙O 交斜边AB 于点E ，连接EO 并延长交BC 的延长线于点D ，点F 为BC 的中点，连接EF 和AD ．
（1）求证：EF 是⊙O 的切线；
（2）若⊙O 的半径为2，∠EAC ＝60°，求AD 的长．
485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a 5
2、2(2)a a -；
3、增大．
4、13
5、
6、 1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）5
4
3、（1）略；（2）略.
4、（1）略；（2）AD ＝
5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35
. 6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。