探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(考点复习)-2025高考物理九大力学实验考点复习+对点训练

参考答案：
【详解】（1）探究向心力的大小与小球质量 m、角速度 和半径 r 之间的关系，采用的实验 方法是控制变量法。
A．探究两个互称角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故 A 错误； B．探究平抛运动的特点，采用的实验方法是用曲化直的方法，故 B 错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故 C 正确。 故选 C。 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在 B、C 位置，探究向心力的大小与半径的 关系，则应控制两小球的角速度相同，需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在 A、C 位置，则两小球做圆周运动的半 径相同，传动皮带位于第二层，由于左右塔轮边缘线速度大小相等，根据
(1)测得挡光杆的宽度为 1mm，挡光杆通过光电门的时间为 2103 s ，则挡光杆通过光电门
的速度大小为
m/s，挡光杆到转轴的距离为 0.20m，则挡光杆转动的角速度大小为
rad/s。（结果均保留两位有效数字）
(2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图乙可知，
与曲线①相比，曲线②对应的砝码质量
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
====================近三年真题考查分布====================
年份 试卷 分值 难度
2024 海南卷 12 分 ★☆☆
2023 无
无无
2022 无
无无
====================实验讲解====================
====================创新实验====================
====================典型考题==================== 一、考点一：利用向心力演示仪探究
1．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小 F 与质量 m、角 速度 和半径 r 之间的关系。长槽的 A、B 处和短槽的 C 处分别到各自转轴中心距离之比为 1: 2 :1，变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1:1、2 :1和 3 :1 ，如图乙所示。
。
(3)根据图像分析，当滑块的质量 m、转动半径 r 0.4m 一定时，轻杆上的作用力 F 随角速
度 的增大而
（填“增大”“不变”或“减小”），结合所作图像可知 m
kg。
6．某同学用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的表达式。实验时用手拨动
挡光杆旋臂使其做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验装置上，测量角速度和向心力。
8．一同学用如图甲所示的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感器固定在铁架台上，
将细线一端固定在力传感器上，另一端固定一个直径为 d 的金属小球，该同学测出小球重心
到悬点的距离为 L，然后拉起小球，使细线仲直与竖直方向成一角度，静止释放小球，让小
球在竖直平面内傲圆周运动，当小球摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同学在一
(1)该实验采用的实验方法为______。
A．等效替代法
B．控制变量法
C．微量放大法
D．比值定义法
(2)该同学用图像法处理数据，画出一条过坐标原点的直线，如图乙所示。则图像的横坐标 x
表示的物理量为
（选填“v”、“ v2 ”或“ v3 ”）；该图线的斜率为
。（用题给字母表
示）
五、考点五：利用摆动探究
(1)为了让小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔 杆的顶口尽量光滑，且笔尖部上方的尼龙线尽可能水平，钩码的质量应________小钢球质量。 （填字母）
A．等于
B．小于或等于
C．远小于
D．远大于
(2)在探究向心力的大小 F 与角速度ω的关系时，则应保持________。
1． 实验目的 （1） 探究向心力与半径大小的关系。 （2） 探究向心力与角速度大小的关系。 （3） 探究向心力与质量大小的关系。 2．实验原理 本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而采用了控制变量法的实验方法。 如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速 圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的（指向圆周运动圆心）弹力作 为小球做匀速圆周运动的向心力。而该弹力大小可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向 心力大小。 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
（1） 在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系。 （2） 在角速度、质量一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系。 （3） 在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系。 3．实验器材 向心力演示器及质量不等的小球。 4．实验步骤
（1） 分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距 离相同，即圆周运动半径相等。将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度不相等，转动转盘 观察立柱上显示的向心力大小，分析向心力与圆周运动角速度大小的关系。 （2） 分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置适当 位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同。转动转盘，观察立柱上显 示的向心力大小，分析向心力与圆周运动半径大小的关系。 （3） 分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心） 距离相同，将皮带放置适当位置使两转盘转动角速度相等。转动转盘，观察立柱上显示的向 心力大小，分析向心力与小球质量大小的关系。 （4） 重复几次以上实验，记录下相应数据。 5．数据处理 分别作出 Fn-ω2、Fn-r、Fn-m 的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系，并得 出结论。 6．使用向心力演示器时应注意 摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均 匀恒定。
(1)小物体做匀速圆周运动的向心力由
提供；
(2)操作二使小物体每秒运动周数与操作一相同，是为了控制小物体运动的
相同；
(3)如果在上述操作中突然松手，小物体将做
运动。
(4)在上述操作中采用的研究方法是
。
三、考点四：利用光电门探究
4．甲、乙两同学分别用如图所示的实验装置来验证向心力公式。匀质小球由轻绳 a 和 b 分
(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量 m、角速度 和半径 r 之间的关系，下列实
验中采用的实验方法与本实验相同的是（ ）
A．探究两个互称角度的力的合成规律
B．探究平抛运动的特点
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在 B、C 位置，探究向心力的大小与半径的关系，
(3)乙同学实验时，测得遮光片的宽度为 d，保持装置匀速转动，测得遮光片 N2 的线速度 v2
；力传感器 2 的示数为 F2 ，如果表
达式
（用 F2 、L、m、 N2 、 t2 、d 表示）成立，则向心力公式得到验证。
5．为探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”，某同学设计了如图 1 所示的实验装 置，竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转
（选填“不
断增大”“不断减小”或“保持不变”）。
(2)甲同学实验时，保持装置匀速转动，测得遮光片从第一次遮光到第 N1 次遮光经历的总时
间为 t1 ，则小球做圆周运动的周期 T1
；力传感器 2 的示数为 F1 ，如果表达式
（用 F1 、L、m、 N1 、 t1 、 π 表示）成立，则向心力公式得到验证。
轴一起转动，在水平直杆的左端套上一带孔滑块 P，用轻杆将滑块与固定在转轴上的力传感 器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，在直杆的另
一端安装宽度为 d 的遮光条，在遮光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记录遮光条经 过光电门的挡光时间。
(1)本实验中用到的物理方法是______（填选项序号）。
A．微元法
B．控制变量法
C．类比法
(2)改变电动机的转速，多次测量，得出五组轻杆上作用力 F 与对应角速度 的数据如表格 所示：
/ rad s1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
FN
0.40 0.90 1.60 2.50 3.60
请在图 2 所给的坐标纸中标出未标注的坐标点，并画出 F 2 图像
2．某同学设计了一个探究物体做圆周运动需要的向心力大小 F 与其角速度ω和半径 r 之间
关系的实验。如图所示，一根 2.5m 长的尼龙细线穿过圆珠笔杆，绳的一端系一个小钢球，
另一端挂上若干个质量相同的钩码，调节尼龙线使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线
长为 0.6m。手握住圆珠笔杆并举过头顶尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。
v R 可知两小球的角速度之比为
1 : 2 R2 : 2R2 1: 2
根据 可知左右两标尺露出的格子数之比为
F m 2r
F1 : F2 12 : 22 1: 4
故选 D。 2．(1)D (2)C (3)2
【详解】（1）小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，可知尼龙线的 拉力与小球的重力的合力等于向心力，如图所示，可知钩码的质量应远大于小钢球的质量，
A．小钢球的转速一定
B．所挂钩码个数一定
C．笔尖部上方的尼龙线长度一定
D．小钢球做圆周运动的水平面高度一定
(3)若所挂钩码个数为原来的 2 倍，同时调节笔尖部上方的尼龙线水平部分的长度为原来的
一半，则小钢球做圆周运动的转速为原来的
（填数字）倍。
3．根据公式
F向
m
v2 r
和
F向
m 2r
，某同学设计如下实验来感受向心力。如图甲所示，用
别系在固定在轻质木架上 A 点和 C 点的力传感器 1、2 上。小球上装有遮光片，当木架绕轴
BC 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a 在竖直方向、绳 b 在水平方向。测
得小球中心到转轴的距离为 L，小球和遮光片的质量为 m，忽略空气的阻力。
(1)实验时，随着装置匀速转动的角速度增大，力传感器 1 的示数会
次实验中测得小球通过光电门的时间为△t。多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直方
1 向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的时间△t，做出悬线拉力 F 与 t2 的关系图像
如图乙所示，已知图像的斜率为 k，截距为 b，则小球的质量为
，当地的重力
加速度为
。（用题中给出的字母表示）
1．(1)C (2)一 (3)D
则需要将传动皮带调至第
层塔轮。（选填“一”、“二”或“三”）
(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在 A、C 位置，传动皮带位于第二层，转动手
柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为（ ）（填选项前的字母）
A． 2 :1
B．1: 2
C． 4 :1
D．1: 4
二、考点二：利用手动转动探究
尼龙线容易趋于水平，也便于增大小球的角速度。
故选 D。 （2）由向心力公式 F m2r 可知，在探究向心力的大小 F 与角速度ω的关系时，则应保持 转动的半径 r 一定，即笔尖部上方的尼龙线长度一定。 故选 C。 （3）由题意可知，钩码的重力近似等于向心力，则有
Mg m2r
解得
Mg mr
若所挂钩码个数为原来的 2 倍，同时调节笔尖部上方的尼龙线水平部分的长度为原来的一半，
（填“更大”“等大”或“更小”）。
四、考点三：利用拉力传感器探究
7．图甲是某同学探究圆周运动向心力 Fn 与物体质量 m、轨道半径 r 及线速度 v 关系的实验
装置。圆柱体在光滑水平圆盘上做匀速圆周运动，力传感器测量向心力 Fn ，速度传感器测
量圆柱体的线速度 v。该同学现保持圆柱体质量和运动半径不变，探究向心力 Fn 与线速度 v 的关系。
一根细绳（可视为轻绳）一端拴一个小物体，绳上离小物体 30cm 处标为点 A，60cm 处标为
点 B 。将此装置放在光滑水平桌面上（如图乙所示）抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，
请另一位同学帮助用秒表计时。
操作一：手握 A 点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小 F1 ；
操作二：手握 B 点，使小物体在光滑水平桌面上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小 F2 。
由上式可得
2Mg m1r