高中数学教学中问题情境的创设与运用探析

高中数学教学中问题情境的创设与运用探析
高中数学教学中问题情境的创设与运用一直是教师们重视的教学方法。

目前，许多学
校和教师都采取了情境教学的方式，引导学生从实际问题出发，从而深入理解数学概念和
方法。

那么，我们该如何在高中数学教学中创设和运用好问题情境呢？
一、问题情境的创设
问题情境的创设是情境教学中的重要环节。

设计出好的问题情境，不仅能够激发学生
的学习兴趣，提高他们的学习效率，而且能够培养学生的探索能力和实际应用能力。

以下
几个方面是情境设计的重点：
1.实际问题
情境教学的根本目标是服务于实际应用，所以设计问题情境时，必须要紧密结合实际，从生活中找到数学问题。

对于高中数学教学，我们可以从以下几方面切入：
（1）结合学生的兴趣爱好设计
例如，设计一道数学问题：有一个市民广场，面积为5 060m2，现在要种植人工湖和
草坪，湖面积占广场面积的25%，草坪的面积比人工湖小2 013m2，请你用数学的方法求人工湖和草坪的面积。

（2）结合时事或历史事件设计
例如，设计一道数学问题：2003年的非典疫情席卷全球，北京市对出口的口罩实行了价格管制，口罩的定价公式为：售价=生产成本÷(1-利润率)-税收/数量+质保金。

现在，
某口罩厂家的生产成本为8元/只，利润率为20%，税收为1.5元/只，质保金为500元，该厂家多少售价才能获得最大利润？
（3）结合科技应用设计
例如，设计一道数学问题：某工厂的装卸平台升降机用于将货物从货车上卸下来。

现在，该升降机的起升高度为25m，车间高度为15m，卸货所需时间为5min，卸货完毕后，
货车可以在离车间1000m的停车场等待。

现在，假设有一辆货车要卸货，请你用数学的方
法计算卸货的最佳时间和地点。

2.多元化的问题情境
高中数学的学习内容较为复杂，设计问题情境时要尽量全面多元化，涵盖多个知识点
或多个应用场景，从而让学生更深入地理解知识点之间的联系，丰富他们的知识结构。

例如，
（1）结合多个知识点
设计一道数学问题：某企业有新工人、老工人和技术人员共计120人，技术人员的数
量是老工人的3倍，新工人的数量比老工人的数量多10人。

现在，假设技术人员和新工人的总人数比老工人多36人，请你用方程组的方法求出每类工人的数量。

（2）结合多个应用场景
例如，设计一道数学问题：随着互联网的飞速发展，网络购物已经成为人们的一种主
要消费方式，某网络公司有2个仓库、4个配送站，这些仓库和配送站的存储量如下图所示。

若某用户要购买1 100件物品，请你用网络流模型计算货物从哪个仓库到哪个配送站，才能使运输费用最小。

3.趣味性和可操作性
问题情境要顾及趣味性和可操作性，让学生在学习中感到乐趣和成就感，从而增强他
们的学习兴趣和主动性。

设计问题情境时，应该尽量简化模型和流程，减少公式和计算量，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

例如，
（1）设计有趣的背景
例如，设计一道数学问题：某城市举行了马拉松比赛，赛道总距离为42.195km，其中有一个5km的环形赛道，参赛人数为6 000人，请你用排列组合的方法求出参赛者首尾穿
越环形赛道的方案数。

（2）简化操作过程
例如，设计一道数学问题：有一堆石头，其中有一块石头与其他石头不同，它的质量
比其他石头轻一些，现在有一个天平，请你用最少的砝码称量方法判断出这块轻石头。

问题情境的设计只是情境教学的第一步，如何在教学中运用好问题情境对学生进行有
效的指导和培养，才是教师需要思考和解决的问题。

以下几个方面是问题情境运用的重要
环节：
1.引导学生探究
在问题情境的引导下，学生要积极参与探究，发表自己的猜想和思考，寻找解决问题
的方法和步骤。

教师可以按照以下步骤指导学生：
（1）理解问题
帮助学生仔细阅读问题情境、提取关键信息，梳理难点和知识点，指导学生从不同角
度分析问题。

（2）提出猜想
鼓励学生提出自己的猜想和思考，引导他们相互讨论和交流，带领他们逐步发现问题的规律和性质。

（3）寻找解题方法
引导学生思考和尝试不同的解题方法和思路，让他们理解不同方法的优劣，欣赏数学之美。

（4）总结掌握
在解决问题的过程中，教师应该引导学生总结经验和归纳规律，提高问题解决的技能和策略，促进学生能力的全面发展。

2.注重过程总结
为了强化学生的学习效果和能力提高，教师应该注重过程总结。

在学生完成问题情境探究后，教师应该及时总结和归纳，让学生加深对知识点的认识和理解。

同时，教师还可以依据不同学生的情况，进行个性化的总结和讲解，帮助他们理解和掌握数学知识。

3.创设“情景模拟”环节
情景模拟是情境教学的重要环节之一，它能够为学生提供实践操作、应用知识和理论联系实际的机会。

在情景模拟环节中，教师可以利用现代教学手段，如虚拟仿真技术、互动教学短片等创设虚拟实验室、数学游戏等，让学生亲身体验数学知识的运用和实践，从而培养学生的探究习惯和创新精神。

在高中数学教学中，问题情境的创设和运用是引导学生理解数学知识、提高学习兴趣和成绩的有效方式。

在教学实践中，教师应该注重问题情境的设计，结合实际情况和学生兴趣爱好，多元化和简化问题情境，创设趣味性和可操作性的模型。

同时，教师还应该注重问题情境的运用，引导学生探究、总结和实践，培养学生的探索能力和实际应用能力。