内蒙古锡林郭勒盟高二上学期期中数学试卷

内蒙古锡林郭勒盟高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2020·银川模拟) 设集合，，则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二上·集宁月考) 设变量，满足约束条件，则的最大值是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
3. （2分）若正数x,y满足，则x+y的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·新乡模拟) 若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·杭州期中) 已知直三棱柱中，，，
，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 12
B . 6
C . 4
D . 2
7. （2分）不等式x（x+3）≥0的解集是（）
A . {x|﹣3≤x≤0}
B . {x|x≥0或x≤﹣3}
C . {x|0≤x≤3}
D . {x|x≥3或x≤0}
8. （2分） (2017高一下·资阳期末) 若实数a，b满足，则ab的最小值为（）
A .
B . 2
C . 2
D . 4
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分）(2018·西安模拟) 已知函数的定义域为________．
10. （1分）(2016·新课标Ⅰ卷理) α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ，m⊥α ，n∥β ，那么α⊥β.
②如果m⊥α ，n∥α ，那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ，那么m∥β.
④如果m∥n ，α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）
11. （1分） (2017高三上·高台期末) 若三棱锥P﹣ABC的最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是________．
12. （1分） (2019高一下·包头期中) 二次不等式的解集为，则的值为________.
13. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+2y 的最小值为________．
14. （1分） (2019高一上·蛟河期中) 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是_________.(把你认为正确的序号都填上)
15. （1分）(2018·鞍山模拟) 在三棱锥中，，当三梭锥
的体积最大时，其外接球的表面积为________．
三、解答题 (共4题；共35分)
16. （5分） (2017高一上·威海期末) 已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg （x2﹣2x+a）的定义域为集合B．
（Ⅰ）当a=﹣8时，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩∁RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．
17. （15分）设图中的正方体的棱长为a
（1）图中哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线？
（2）求直线BA1和CC1所成的角的大小．
（3）求异面直线BC和AA1的距离．
18. （5分） (2016高二上·海州期中) 已知，求函数的最大值．
19. （10分） (2019高一上·荆门期中) 已知函数 , 关于的不等式的解集为，且 .
（1）求的值.
（2）是否存在实数，使函数的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共35分)
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：。