大学奥数思维训练100题

大学奥数思维训练100题
1. 求下列式子的值：(2+3)*4+5-6
2. 已知一条直线L1：y = 2x + 3，另一条直线L2经过点P(5,7)，且与L1垂直相交于点Q。

求L2的方程
3. 如果a,b,c,d都是正整数，且满足ab = cd，证明a+c可以整除b+d。

4. 某公司招聘员工，每个月工资为3000元，并根据年底业绩
奖励不等，奖励的金额从1万元至10万元不等，且每个奖励金额
等概率出现。

请计算一年内员工的平均工资。

5. 有一个有限等差数列，首项是10，公差是5，最后一项是100。

请计算该等差数列的项数。

6. 某年的5月1日是星期四，问这一年的5月27日是星期几？
7. 设M是一个三位数，它是完全立方数，百位数字比千位数字大2，个位数字比十位数字小2，求M的值。

8. 有9个点，任意3个点都不在同一条直线上，可以组成多少个由这些点围成的三角形？
9. 如果a,b是正整数，证明a^2+b^2不是3的倍数。

10. 某购物网站提供优惠券，每张优惠券可以减免购物金额的10%。

小明用3000元购买商品，他一共拥有5张优惠券，请计算小明购买商品的实际总金额。

......（继续填写其他题目，共100题）
本文档提供了一套大学奥数思维训练题，旨在培养大学生的逻辑思维、数学运算和问题解决能力。

每个问题都有唯一的答案，希望能够通过这些题目提供一种练和挑战的机会，加强大学生的数学思维能力，并提升他们在数学方面的表现。

请根据自己的兴趣和时间安排，逐一解答这些题目，并及时查阅相关的数学知识进行巩固。

希望这些题目能够对你的研究和提升有所帮助！。