异分母分式加减--华师大版
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1 a2
当 a 3时 ，
原式
1 3
2
1
试试你:
用两种不同的运算顺序计算
x
x
2
x
x
2
2
x
x
小结:
把几个异分母分式分别化为与原来 的分式相等的同分母的分式. 通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各 分母所有因式的最高次幂的积为最间分母.
注意: 结果必须化成最简分式或整式.
17.2分式的加减
第二课时 异分母分式的加减
计算:
1 3 1
55
2 3 1
aa
同分母的分式相加减, 分母不变,分子相加减.
3 7 5
12 8
4 3 1
ab
你能说出(1),(2)和(3),(4)有什么不一样?
你会计算吗?
试一试:
3 7 5
12 8
解：取24为公分母
原式 72 53 122 83
试一试:
(1) 1 1 R1 R2
(2)
5 12a2
3 8ab
比较一下:分母有什么不同?
x x x3 x2
多项式看成整体
解：取x 3x 2为最简公分母，则
原式 x ( x 2) x ( x 3)
(x
x 3)( x
2)
( x 3)( x 2) ( x 2)( x 3) x(x 2) x(x 3)
你能解决这个问题吗?
72 6x2 y 3xy2
通分时一般取各分
解 ： 取 6 x 2 y 2为 最 简 公 分 母. 母的系数的最小公
原式 7 y 2 x 6x2y y 3xy2 x
倍数与各分母所有 因式的最高次幂的
7y 2x 6x2 y2 3x2 y2
积为最简公分母
7y 2x 6x2 y2
14 15 24 24
1 24
你用两个字来归纳一下 这个过程?
方法:取各分母的最小公 倍数为公分母.
现在你会了吗?
(4) 3 1 ab
解：取ab为最简公分母
原式 3 b 1 a ab ba
3b a ab ab
3b a ab
怪有着极似木头一样的肩胛和很像新月造型的翅膀，这巨怪柔软的深黄色元宵似的胸脯闪着冷光，仿佛面包造型的屁股更让人猜想。这巨怪有着酷似卧蚕一样的腿和水 青色柠檬一样的爪子……古怪的淡绿色肥肠似的三条尾巴极为怪异，墨紫色黑熊一样的牛怪雪峰肚子有种野蛮的霸气。深黄色鲇鱼造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘 息时有种暗青色豆包似的气味，乱叫时会发出纯蓝色铁饼般的声音。这个巨怪头上深绿色熏鹅造型的犄角真的十分罕见，脖子上如同牙膏造型的铃铛丰盈的脑袋好像绝 无仅有的神气飘然！月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组 成了一个巨大的熊掌号喉圣！这个巨大的熊掌号喉圣，身长二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分壮丽的号喉！这巨圣有着青古磁色驴肾般的身躯和 淡紫色细小布条样的皮毛，头上是紫玫瑰色肥肠模样的鬃毛，长着碳黑色海豹般的香炉春藤额头，前半身是青兰花色香蕉般的怪鳞，后半身是古怪的羽毛。这巨圣长着 乳白色海豹般的脑袋和钢灰色马心般的脖子，有着白杏仁色古树造型的脸和亮灰色玩具般的眉毛，配着土灰色海蜇模样的鼻子。有着水白色天网造型的眼睛，和锅底色 榛子般的耳朵，一张水白色古猿般的嘴唇，怪叫时露出淡黑色鳞片般的牙齿，变态的青兰花色刀峰样的舌头很是恐怖，淡紫色章鱼形态的下巴非常离奇。这巨圣有着酷 似画笔般的肩胛和活像灵芝模样的翅膀，这巨圣笨拙的青远山色兔子样的胸脯闪着冷光，极似狮子模样的屁股更让人猜想。这巨圣有着活似猩猩般的腿和中灰色板斧般 的爪子……细长的紫玫瑰色海蜇样的八条尾巴极为怪异，粉红色秤砣般的核桃星花肚子有种野蛮的霸气。青远山色铁链模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种土 灰色花豹样的气味，乱叫时会发出白象牙色冰块造型的声音。这个巨圣头上烟橙色黑熊模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛竹竿模样的铃铛深绿色南瓜模样的脑袋仿 佛真是典雅和出色。这时那伙校精组成的巨大假山豺角怪忽然怪吼一声！只见假山豺角怪抖动酷似卧蚕一样的腿，整个身体一边旋转一边像巨大的怪物一样膨胀起来… …突然，整个怪物像巨大的紫宝石色种子一样裂开……二条淡紫色榛子模样的残缺巨根急速从里面伸出然后很快钻进泥土中……接着，一棵墨绿色手杖模样的奇寒巨大 怪芽疯速膨胀起来……一簇簇青远山色槟榔模样的凶恶巨大枝叶疯速向外扩张……突然！一朵紫葡萄色杏仁模样的贪婪巨蕾恐怖地钻了出来……随着淡青色麦粒模样的 凶残巨花狂
计算： 4 a2
4
2
1
a
,并求当a
3时分式的值.
解： 4 1
a2 4 2 a
4
1
( a 2 )( a 2 ) a 2
4
(a 2)
( a 2 )( a 2 ) ( a 2 )( a 2 )
4 (a 2) ( a 2 )( a 2 )
2a
( a 2 )( a 2 )
பைடு நூலகம்( x 3)( x 2)
x2
x 5x 6
x2 2x x2 3x ( x 3)( x 2)
试一试:
(1)
x2 x 1
x x
1 2
(2)x 2 x2 x2
分母是1
(3)1
x
1 1
你有更好的方法吗?
(4)
a a2
2 2a
a4 a2 4
a a 2 a 2a 2
注意: 结果必须化成最简分式或整式.
1 a2
当 a 3时 ，
原式
1 3
2
1
试试你:
用两种不同的运算顺序计算
x
x
2
x
x
2
2
x
x
小结:
把几个异分母分式分别化为与原来 的分式相等的同分母的分式. 通分时一般取各分母的系数的最小公倍数与各 分母所有因式的最高次幂的积为最间分母.
注意: 结果必须化成最简分式或整式.
17.2分式的加减
第二课时 异分母分式的加减
计算:
1 3 1
55
2 3 1
aa
同分母的分式相加减, 分母不变,分子相加减.
3 7 5
12 8
4 3 1
ab
你能说出(1),(2)和(3),(4)有什么不一样?
你会计算吗?
试一试:
3 7 5
12 8
解：取24为公分母
原式 72 53 122 83
试一试:
(1) 1 1 R1 R2
(2)
5 12a2
3 8ab
比较一下:分母有什么不同?
x x x3 x2
多项式看成整体
解：取x 3x 2为最简公分母，则
原式 x ( x 2) x ( x 3)
(x
x 3)( x
2)
( x 3)( x 2) ( x 2)( x 3) x(x 2) x(x 3)
你能解决这个问题吗?
72 6x2 y 3xy2
通分时一般取各分
解 ： 取 6 x 2 y 2为 最 简 公 分 母. 母的系数的最小公
原式 7 y 2 x 6x2y y 3xy2 x
倍数与各分母所有 因式的最高次幂的
7y 2x 6x2 y2 3x2 y2
积为最简公分母
7y 2x 6x2 y2
14 15 24 24
1 24
你用两个字来归纳一下 这个过程?
方法:取各分母的最小公 倍数为公分母.
现在你会了吗?
(4) 3 1 ab
解：取ab为最简公分母
原式 3 b 1 a ab ba
3b a ab ab
3b a ab
怪有着极似木头一样的肩胛和很像新月造型的翅膀，这巨怪柔软的深黄色元宵似的胸脯闪着冷光，仿佛面包造型的屁股更让人猜想。这巨怪有着酷似卧蚕一样的腿和水 青色柠檬一样的爪子……古怪的淡绿色肥肠似的三条尾巴极为怪异，墨紫色黑熊一样的牛怪雪峰肚子有种野蛮的霸气。深黄色鲇鱼造型的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘 息时有种暗青色豆包似的气味，乱叫时会发出纯蓝色铁饼般的声音。这个巨怪头上深绿色熏鹅造型的犄角真的十分罕见，脖子上如同牙膏造型的铃铛丰盈的脑袋好像绝 无仅有的神气飘然！月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是雪峰女孩！”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组 成了一个巨大的熊掌号喉圣！这个巨大的熊掌号喉圣，身长二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分壮丽的号喉！这巨圣有着青古磁色驴肾般的身躯和 淡紫色细小布条样的皮毛，头上是紫玫瑰色肥肠模样的鬃毛，长着碳黑色海豹般的香炉春藤额头，前半身是青兰花色香蕉般的怪鳞，后半身是古怪的羽毛。这巨圣长着 乳白色海豹般的脑袋和钢灰色马心般的脖子，有着白杏仁色古树造型的脸和亮灰色玩具般的眉毛，配着土灰色海蜇模样的鼻子。有着水白色天网造型的眼睛，和锅底色 榛子般的耳朵，一张水白色古猿般的嘴唇，怪叫时露出淡黑色鳞片般的牙齿，变态的青兰花色刀峰样的舌头很是恐怖，淡紫色章鱼形态的下巴非常离奇。这巨圣有着酷 似画笔般的肩胛和活像灵芝模样的翅膀，这巨圣笨拙的青远山色兔子样的胸脯闪着冷光，极似狮子模样的屁股更让人猜想。这巨圣有着活似猩猩般的腿和中灰色板斧般 的爪子……细长的紫玫瑰色海蜇样的八条尾巴极为怪异，粉红色秤砣般的核桃星花肚子有种野蛮的霸气。青远山色铁链模样的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种土 灰色花豹样的气味，乱叫时会发出白象牙色冰块造型的声音。这个巨圣头上烟橙色黑熊模样的犄角真的十分罕见，脖子上仿佛竹竿模样的铃铛深绿色南瓜模样的脑袋仿 佛真是典雅和出色。这时那伙校精组成的巨大假山豺角怪忽然怪吼一声！只见假山豺角怪抖动酷似卧蚕一样的腿，整个身体一边旋转一边像巨大的怪物一样膨胀起来… …突然，整个怪物像巨大的紫宝石色种子一样裂开……二条淡紫色榛子模样的残缺巨根急速从里面伸出然后很快钻进泥土中……接着，一棵墨绿色手杖模样的奇寒巨大 怪芽疯速膨胀起来……一簇簇青远山色槟榔模样的凶恶巨大枝叶疯速向外扩张……突然！一朵紫葡萄色杏仁模样的贪婪巨蕾恐怖地钻了出来……随着淡青色麦粒模样的 凶残巨花狂
计算： 4 a2
4
2
1
a
,并求当a
3时分式的值.
解： 4 1
a2 4 2 a
4
1
( a 2 )( a 2 ) a 2
4
(a 2)
( a 2 )( a 2 ) ( a 2 )( a 2 )
4 (a 2) ( a 2 )( a 2 )
2a
( a 2 )( a 2 )
பைடு நூலகம்( x 3)( x 2)
x2
x 5x 6
x2 2x x2 3x ( x 3)( x 2)
试一试:
(1)
x2 x 1
x x
1 2
(2)x 2 x2 x2
分母是1
(3)1
x
1 1
你有更好的方法吗?
(4)
a a2
2 2a
a4 a2 4
a a 2 a 2a 2
注意: 结果必须化成最简分式或整式.