决胜2021年广东中考数学中等解答题专题突破百卷(37)和(38)(解析版)

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决胜2021年广东中考数学——中等解答题专题突破百卷(37)
5．（2019·山东初二期末）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
6．（2020·山东初三期中）在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE=DF ，连接AE 、AF 、CE 、CF ，如图所示．
（1）求证：△ABE△△ADF ；
（2）试判断四边形AECF 的形状，并说明理由．
决胜2020年广东中考数学——中等解答题专题突破百卷(38)
班级:___________姓名：___________座号：___________分数：___________
一、解答题一（每小题6分，共18分)
1．（2019·广东中考模拟）计算：（1﹣3）0+|2|﹣2cos45°+（14）﹣1 2．（2020·山东初二期末）先化简2211a a a a
⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，然后从22a -≤<中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．
3．（2019·广东中考模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．
（1）将△ABC 以点C 为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；
（2）图中△ABC 外接圆的圆心的坐标是 ，△ABC 外接圆的面积是 平方单位长度．
二、解答题二（每小题8分，共24分)
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4．（2019·广东中考模拟）原创大型文化情感类节目《朗读者》在中央电视台综合频道、综艺频道播出后引起社会各界强烈反响，小明想了解本小区居民对《朗读者》的看法，进行了一次抽样调查，把居民对《朗读者》的看法分为四个层次：A ．非常喜欢；B ．较喜欢；C ．一般；D ．不喜欢；并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的居民总人数为＝ 人；
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中“C ”层次所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）估计该小区4000名居民中对《朗读者》的看法表示喜欢（包括A 层次和B 层次）的大约有 人． 5．（2019·广东中考模拟）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE △BD ，过点D 作ED △AC ，两线相交于点E ．
（1）求证：AE ＝DE ；
（2）连接BE ，交AC 于点F ．若BE △ED 于点E ，求△AOD 的度数．
6．（2017·福建福州教院二附中中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=m x
（m≠0）的图象交于点A （3，1），且过点B （0，﹣2）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果点P 是x 轴上一点，且△ABP 的面积是3，求点P 的坐标．。