2021年九年级中考数学考点归类复习——专题十二：有理数及其运算

2021中考数学考点归类复习——专题十二：有理数及其运算
一．填空题
1．计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝ ． 2.在三个有理数3.5、－3、－8中，绝对值最大的数是 。

3.已知|x|=5，|y|=4，且x ＞y ，则2x+y 的值为 。

4.绝对值小于3.2的所有整数的和为 。

5.已知5=a ，7=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为 。

6.绝对值大于3且小于5的所有整数的和是________．
7.下列说法：①-a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数非负数，其中正确的是________．
8.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃。

则月球表面昼夜的温差为________℃
9．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．
10．用四舍五入法得到的近似数14.0精确到 位，它表示原数大于或等于 ，而小于 ．
11．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为（其中k 是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：
二．选择题
1. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费3元；超过5千克的部分每千克加收元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )
A.16元
B.19元
C.22元
D.25元 2. 下列各数：， ， ，，其中无理数的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个
D.4个 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D.
4.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）
A. 19.1㎏
B. 19.9㎏
C. 20.5㎏
D. 20.7㎏
5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 不存在
D. 负数或不存在
6.如果两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数 ( )
A. 都是正数
B. 都是负数
C. 一正一负，且正数的绝对值较大
D. 一正一负，且负数的绝对值较大
7.下列说法正确的是（ ）
A.a +是正数
B.a -是负数
C.a +与a -互为相反数
D.a +与a -一定有一个是负数
8.20202019-...43-21-++++的值等于（ ）
A. 1
B. ﹣1
C. 1010
D. -1010
9.有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.1m <-
B.3n >
C.m n <-
D.m n >-
10.如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点是（ ）
A.M 或R
B.N 或P
C.M 或N
D.P 或R
11．在数轴上，点A 表示数a ，将点A 向右平移4个单位长度得到点B ，点B 表示数b ．若|a |＝|b |，则a 的值为（ ）
A ．﹣3
B ．﹣2
C ．﹣1
D ．1
12．下列各数中，不能和2，3，4组成比例的是（ ）
A ．1
B ．
C ．2
D ．6 13．已知实数a 、b 、c 满足a +b +c ＝0，abc ＜0，x ＝+
+，则x 2019的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．32019 D ．﹣32019
14．数M 精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M 的范围是（ ）
A ．2.8≤M ＜3
B ．2.80≤M ≤3.00
C ．2.85≤M ＜2.95
D ．2.895≤M ＜2.905 15．若|x |＝5，|y |＝2且x ＜0，y ＞0则x +y
＝（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．3 D ．﹣3
16．若|x ﹣a |表示数轴上x 与a 两数对应的点之间的距离，当x 取任意有理数时，代数式|x ﹣6|+|x ﹣2|的最小值为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
三．解答题
1.计算： （1）()21118362⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭
（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷21-6132301-
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）-2.3-3.7．
（7）
．
2．已知ab 2＞0，a +b ＝0，且|a |＝2，求|a ﹣
|+（b ﹣1）2
的值．
3．某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：km）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．
（1）到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？
4.画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．
5．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C．
（1）在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为；由此可得点A、B之间的距离为；（2）化简：﹣|a+b|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|；
（3）若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，M是数轴上表示x的一点，且|x﹣a|+|x ﹣b|+|x﹣c|＝20，求x所表示的数．。