#第12章 机械波 单元综合试题及答案3

第十二章 机械波 单元测验
一、选择题
1．(2010年高考重庆理综卷)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )
A ．周期
B ．波速
C ．波长
D ．频率 分析：选C.由图象可知波长λ＝4 m ，根据题设条件无法判断周期、频率，因而也无法计算波速．只有C 选项正确．
2．(2011年上海宝山测试)一个波源在绳的左端发出半个波①：
频率为f 1，振幅为A 1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②：
频率为f 2，振幅为A 2.P 为两波源的中点，由图可知，下列说法中不．
正确的是( )
A ．两列波同时到达两波源的中点P
B ．两列波相遇后，P 点波峰值可达A 1＋A 2
C ．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播
D ．两列波相遇时，绳上波峰可达A 1＋A 2的点只有一点
分析：选B.波的传播遵守独立传播原理和叠加原理，两波由于波的传播速率一样，和P 点的距离一样，所以同时到达P 点；两波相遇后，绳上某点最大位移可以达到A 1＋A 2，但并不是P 点，因为两波相遇时，波峰到P 点的距离不同．
3．(2010年高考福建理综卷)一列简谐横波t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T ＞0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )
A ．2 m/s
B ．3 m/s
C ．4 m/s
D ．5 m/s 分析：选B.由于周期大于0.02 s ，当波沿x 轴正向传播时，波传播的距离为x 1＝0.02 m ，波速v 1＝x 1t ＝0.020.02 m/s ＝1 m/s ；当波沿x 轴负向传播时，波传播的距离为x 2＝0.06 m ，波速v 2＝x 2t ＝0.060.02 m/s ＝3 m/s ，故B 选项正确．
4．(2010年高考北京理综卷)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播
方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则
图乙描述的是( )
A ．a 处质点的振动图象
B ．b 处质点的振动图象
C ．c 处质点的振动图象
D ．d 处质点的振动图象
分析：选B.由波在某时刻的波形图知，a 质点经34周期处在波谷，与图乙不符；c 质点经
34周期处在波峰，也与图乙不符；d 质点经34周期处于平衡位置，但接着向上振动，不符合图
乙；只有b 质点经34周期后处于平衡位置且向下振动．
5．(2010年高考天津理综卷)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )
A ．A ＝1 m f ＝5 Hz
B ．A ＝0.5 m f ＝5 Hz
C ．A ＝1 m f ＝2.5 Hz
D ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz 分析：选D.由图象可知，该简谐横波的振幅A ＝0.5 m ，波的传播速度v ＝Δx Δt ＝λf ，f ＝Δx Δtλ
＝60.6×4
Hz ＝2.5 Hz ，故选项D 正确． 6．(2009年高考全国卷Ⅱ)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( )
A ．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B ．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C ．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D ．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
分析：选AD.波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动，A 正确．波速是波在介质中传播的速度，在同种均匀介质中波速是个常量；质点振动速度随质点振动所处位置不断变化，B 、C 错误．波峰、波谷分别是平衡位置上方、下方最大位移处，而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离，D 正确．
7. 如图为演示波的衍射装置，S 为水平面上振动的波源，M 、N 是水面上
的两块挡板，其中N 板可以移动，两板中有一狭缝，此时测得图中A 处没有
振动．为了使A 处的水也能发生振动，下列措施可行的是( )
A ．使波源的振动频率增大
B ．使波源的振动频率减小
C ．移动N 板使狭缝间距增大
D ．移动N 板使狭缝间距减小
答案：BD
8．(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)一简谐横波以4 m/s 的波速沿x 轴正方向传播．已知t ＝0时的波形如图所示，则( )
A ．波的周期为1 s
B ．x ＝0处的质点在t ＝0时向y 轴负向运动
C ．x ＝0处的质点在t ＝14 s 时速度为0
D ．x ＝0处的质点在t ＝14 s 时速度值最大
分析：选AB.由波的图象知波长λ＝4 m ，所以周期T ＝λv ＝1 s ，A 项正确；由波的传播
方向和质点振动方向之间的关系知，此时x ＝0处的质点向y 轴负向运动，B 项正确；质点
运动时越接近平衡位置速度越大，t ＝14 s ＝T 4时，x ＝0处的质点已运动到x 轴下方，某振动
速度既不为零也不是最大值，C 、D 均错．
9．(2010年高考浙江卷)在O 点有一波源，t ＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波．t 1＝4 s 时，距离O 点为3 m 的A 点第一次达到波峰；t 2＝7 s 时，距离O 点为4 m 的B 点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( )
A ．该横波的波长为2 m
B ．该横波的周期为4 s
C ．该横波的波速为1 m/s
D ．距离O 点为5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末
分析：选BC.由于波源的起振方向向上，经T 4到达波峰，经34T 到达波谷．
因此有⎩⎨⎧ t 1＝4＝3v ＋T 4t 2＝7＝4v ＋34T
解得T ＝4 s ，v ＝1 m/s ，B 、C 选项正确．
而λ＝v T ＝4 m ，A 错．由t ＝x v 可知，D 选项不正确．
二、计算题
10．如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC 的顶点上，已知AB ＝6 m ，AC ＝8 m ．t 0＝0时刻A 、B 开始振动，波动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t ＝4 s 时C 点开始振动．则
(1)该机械波的传播速度大小为多少？
(2)两列波相遇后，C 点振动是加强还是减弱？
分析：(1)传播速度v ＝AC t ＝84 m/s ＝2 m/s.
(2)Δx ＝BC －AC ＝
AC 2＋AB 2－AC ＝2 m. 由图象知λ＝2 m.
∴Δx ＝λ，C 点振动加强．
答案：(1)2 m/s (2)加强
11．(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝0.6 s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x ＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少？
分析：由题意得t ＝212T ，解得T ＝0.24 s
由图象可知，λ＝120 cm ＝1.2 m ，v ＝λT ＝5 m/s x ＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为
t ′＝x v ＝0.1 s.
答案：0.24 s 0.1 s
12．(2011年宁波模拟)在某介质中形成一列简谐波，t ＝0时
刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到B
点，且再经过0.6 s ，P 点也开始起振，求：
(1)该列波的周期T ；
(2)从t ＝0时刻起到P 点第一次达到波峰时止，O 点相对平衡位置的位移y 0及其所经过的路程s 0各为多少？
分析：由图象可知，λ＝2 m ，A ＝2 cm.
当波向右传播时，点B 的起振方向竖直向下，包括P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下．
(1)波速v ＝x Δt 1
＝60.6 m/s ＝10 m/s ，由v ＝λT ，得 T ＝λv ＝0.2 s.
(2)由t ＝0至P 点第一次到达波峰，经历的时间Δt 2＝Δt 1＋34T ＝0.75 s ＝(3＋34)T ，而t ＝0
时O 点的振动方向竖直向上(沿y 轴正方向)，故经Δt 2时间，O 点振动到波谷，即：
y 0＝－2 cm ，s 0＝n ·4A ＝(3＋34)×4A ＝0.3 m.
答案：(1)0.2 s (2)－2 cm 0.3 m。