浙教版七年级数学下册第6章综合素质评价 附答案

浙教版七年级数学下册第6章综合素质评价
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．下列调查统计中，适合采用全面调查的是( )
A．华为手机的市场占有率
B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．《国家宝藏》专栏电视节目的收视率
D．“现代”汽车每百公里的耗油量
2．要反映某市一天内气温的变化情况，宜采用 ( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．统计表 D．折线统计图
3．某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是( )
A．800名学生是总体
B．200名学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．200是样本容量
4．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是( ) A．0.6 B．6
C．0.4 D．4
5．为了解某中学2 500名学生家长对“骑电动车需戴头盔”的态度，从中随机调查了400名家长，结果有380名家长持赞成态度，下列说法正确的是( )
A．调查方式是全面调查
B．该校只有380名家长持赞成态度
C．样本是400
D．该校约有95%的家长持赞成态度
6．如图是2022年中国购买新能源汽车用户所在地区分布图，若四线及以下城市购买新能源汽车的用户有18万，则一线城市购买新能源汽车的用户
有( )
A．33万 B．51万
C．111万 D．138万
7．小林家今年1～5月的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是( )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
8．【2022·杭州拱墅区期末】从A地到B地有私家车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，在6：00～10：00这一时段，对这三种出行方式不同时刻出发所用时间(从A地到B地)进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )
A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式
B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00前出发即可
C．私家车出行所用时间受出发时刻影响较小
D．在这一时段里，地铁出行所用时间都在30分钟至40分钟之间9．如图是某份学生快餐(400 g)营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质的含量是脂肪含量的一半，蛋白质的含量比碳水化合物的含量多40 g．有关这份快餐，下列说法正确的是( )
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20°
B．脂肪有44 g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为135°
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质含量的9倍
10．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图如图所示，
该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是( )
A．甲和乙 B．乙和丙
C．甲和丙 D．甲、乙、丙
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高(单位：cm)的最大值为186 cm，最小值为155 cm.若取组距为3 cm，则可以分成________组．
12．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数直方图如下所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1.第二组频数为9，则全班上交的作品有________件．
13．一个样本有50个数据，分成三组．已知第一、二组数据频率和为a，第
二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为____________．(用含a，b
的代数式表示)
14．小江为了估计某山区鸟的数量，先捕捉40只鸟给它们分别标上记号，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有记号，那么该山区约有________只鸟．
15．一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为________．16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为
4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是______________公顷，表示黄瓜
的扇形圆心角的度数为______________．
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(6分)某市环保部门随机抽查了该市30天的空气质量，结果如下表：污染指数(W) 45 60 70 80 95 110 125
天数(d) 2 4 3 9 6 4 2 当W≤50时，空气质量为优；当50＜W≤100时，空气质量为良；当100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该市一年(按365天计)中有多少天空气质量达到良以上(包括良)．
18．(6分) 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了如下频数直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，请解答下列各题．
(1)本次活动该班共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组中
哪组的获奖率较高？
19．(6分)【2022·金华】学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图
三位同学的成绩统计表
内容表达风度印象总评成绩
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是
否合理？如果不合理，如何调整？
20．(8分)某校为研究学生的兴趣爱好情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)一共调查了________人．有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的
________%.
(2)这次调查中有其他爱好的学生共多少人？
(3)补全折线统计图．
21．(8分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)共抽取了多少名学生进行调查？
(2)将图甲中的折线统计图补充完整．
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
22．(10分)小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)小颖同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a＝
________，b＝________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2 000人，请估计年龄在15～
59岁的居民的人数．
23．(10分)某校举行“汉字听写”比赛，每名学生听写39个汉字．比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表，根据图表信息，解决下列问题：
(1)样本容量是________，a＝________，b＝________；
(2)在扇形统计图中，“D”所对应的扇形的圆心角的度数为________；
(3)补全条形统计图；
(4)该校共有1 200名学生，如果听写正确的字数少于16定为不合格，
请你估计该校本次比赛听写不合格的学生人数．
24．(12分)2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起，连续6天在同一时段对经过某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员头盔佩戴情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表．
2020年5月29日～6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
骑乘摩托车骑乘电动自行车
戴头盔人数18 72
不戴头盔人数 2 m
(1)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔
佩戴率约为 95%.你是否同意他的观点？请说明理由．
(2)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
(3)求统计表中m的值．
答案
一、1.B 2.D 3.D 4.C 5.D
6．D 7.B 8.D 9.C 10.B
二、11.11 12.48 13.a＋b－1
14．1 200 15.9
16．7.5；108°
三、17.解：∵随机抽查的30天中，空气质量达到良以上(包括良)的天数为
2＋4＋3＋9＋6＝24，
∴随机抽查的30天中，空气质量达到良以上(包括良)的频率为24 30＝
0.8.
∴估计该市一年(按365天计)中有365×0.8＝292(天)空气质量达
到良以上(包括良)．
18．解：(1)设本次活动该班共有x件作品参加评比．
根据题意得
4
2＋3＋4＋6＋4＋1
＝
12
x
，解得x＝60.
经检验，x＝60是所列方程的根，且符合题意．
∴本次活动该班共有60件作品参加评比．
(2)由频数直方图可知第四组上交的作品数量最多，有60×
6
2＋3＋4＋6＋4＋1
＝18(件)．
(3)第四组的获奖率为10
18
＝
5
9
，第六组的获奖率为
2
60×
1
2＋3＋4＋6＋4＋1
＝
2
3
，
∵5
9
＜
2
3
，
∴第六组的获奖率较高．
19．解：(1)∵“内容”所占比例为1－15%－15%－40%＝30%，
∴表示“内容”的扇形的圆心角度数＝360°×30%＝108°.
(2)m＝8×30%＋7×40%＋8×15%＋8×15%＝7.6，
∵7.85>7.8>7.6，
∴按总评成绩从高到低排名，三人的排名顺序为小亮、小田、小明．
(3)不合理．
将“内容”所占比例调为40%，“表达”所占比例调为30%，其他不
变．(答案不唯一)
20．解：(1) 200；30
(2)200×(1－20%－40%－30%)＝20(人)．
答：这次调查中有其他爱好的学生共20人．
(3)图略．
21．解：(1)10÷20%＝50(名)．
答：共抽取了50名学生进行调查．
(2)B等级的人数为50－15－10－5＝20，补图略．
(3)B等级所占圆心角的度数为20
50
×360°＝144°.
22．解：(1)300；20%；12%
提示：被调查的居民的总人数：
144÷48%＝300；
0～14岁居民所占的百分比：a＝60÷300＝0.2＝20%；
60岁及以上居民所占的百分比：b＝36÷300＝0.12＝12%.
(2)300×20%＝60，
补全条形统计图如图．
(3)2 000÷20%×(48%＋20%)＝6 800.
答：估计年龄在15～59岁的居民的人数为6 800. 23．解：(1)80；24；20
(2)108°
(3)补全条形统计图如图．
(4)1 200×8＋12
80
＝300.
答：估计该校本次比赛听写不合格的学生人数为300.
24．解：(1)不同意．
理由：由题目可知，本次调查是从5月29日起，连续6天在同一
时段对经过某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头
盔情况进行的调查，样本不具有代表性．
(2)需要对电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度．
理由：由折线统计图可知，电动自行车骑乘人员头盔佩戴率比摩托
车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故需要对电动自行车骑乘人员加
大宣传引导力度．
(3)m＝72÷45%－72＝88.
七年及数学下册计算专项练习1.计算：
(1)16＋3
8－（－5）2； (2)(－2)3＋|1－2|×(－1)2 023－
3
125.
(3)－32＋4×3
27； (4)16＋|2－3 3|－
3
－64－（－6）2＋ 3.
(5)16＋3
8－（－5）2； (6)(－2)3＋|1－2|×(－1)2 021－
3 125.
(7)35＋23－|35－23|；(8)（－2）2－3
27＋|3－2|＋
3.
(9)21
4
＋0.01－
3
－8；
(10) (10)3
－0.125＋|3－2|－
3－3
4
＋|3|－（－2）2.
2.求下列各式中x 的值：
(1)x 2
－81＝0； (2)x 3
－3＝3
8
.
(3)⎩⎨⎧6x ＋5y ＝31，①
3x ＋2y ＝13；②
(4)⎩
⎨⎧3（x ＋2）＋5（x －4）＜2，①2（x ＋2）≥5x ＋6
3＋1.②
(5)解方程组：⎩⎨⎧x 2－y ＋1
3＝1，3x ＋2y ＝10； (6)解不等式：x －52
＋1>x －3；
(7)解不等式组：⎩⎨⎧x ＋5≤0，
3x －12≥2x ＋1，
并写出它的最大负整数解．
(8)⎩⎨⎧3x －2y ＝－1，3x －4y ＝－5； (9)⎩⎨⎧x －2≤14－3x ，5x ＋2≥3（x －1）. 参考答案
1.解：(1)原式＝4＋2－5＝1.
(2)原式＝－8＋(2－1)×(－1)－5＝－8＋1－2－5＝－12－ 2. (3)原式＝－9＋2×3＝－3.
(4)原式＝4＋3 3－2＋4－6＋3＝4 3. (5)原式＝4＋2－5＝1；
(6)原式＝－8＋(2－1)×(－1)－5＝－8＋1－2－5＝－12－ 2. (7)原式＝35＋23－35＋23＝4 3. (8)原式＝2－3＋2－3＋3＝1. 解：(9)原式＝3
2
＋0.1＋2＝3.6.
(10)原式＝－0.5＋2－3－3
2＋3－2＝－2.
2．解：(1)依题意，得x 2＝81，根据平方根的定义，得x ＝±9.
(2)依题意，得x 3＝
278，根据立方根的定义，得x ＝32
. 解：(3)②×2得，6x ＋4y ＝26，③ ①－③得，y ＝5.
将y ＝5代入①得，6x ＋25＝31，则x ＝1. 所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，
y ＝5.
(4)解不等式①得，x ＜2；
解不等式②得，x ≥－3.
所以不等式组的解集为－3≤x ＜2.
解：(5)整理，得⎩⎨⎧3x －2y ＝8，①
3x ＋2y ＝10.②
①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3.②－①，得
4y ＝2，解得y ＝1
2
.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝12.
(6)去分母，得(x －5)＋2＞2(x －3)，去括号，得x －5＋2＞2x －6，移项，得x －2x ＞－6＋5－2，合并同类项，得－x ＞－3，系数化为1，得x ＜3. (7)解不等式x ＋5≤0，得x ≤－5.解不等式
3x －1
2
≥2x ＋1，得x ≤－3.所以不等式组的解集为x ≤－5.所以它的最大负整数解为－5. 解：(8)⎩⎨⎧3x －2y ＝－1，①
3x －4y ＝－5，②
①－②，得2y ＝4，解得y ＝2. 把y ＝2代入①，得x ＝1. 所以这个方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，
y ＝2.
(9)⎩⎨⎧x －2≤14－3x ，①5x ＋2≥3（x －1），② 由①，得x ≤4，由②，得x ≥－5
2，
所以原不等式组的解集为－5
2≤x ≤4.。