人教版第十一章三角形导学案

第 1 练三角形的边
一. 填空题
1. 三角形按边分类可分为三角形和三角形，其中等腰三角形又可分为三角形和三角形 .
2. 在一个三角形中，任意大于，其推理的依据是两点的所有连线中，.
3.假设等腰三角形的两边长分别为 3 和 7, 那么它的周长为 _______; 假设等腰三角形的两边长分别是 3 和 4, 那么它的周长为 _____.
4. 长为 10、 7、 5、 3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。

5.假设三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4： 5，那么三边长分别为 _______
6. 线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3， 5， x 为边能组成 ______ 个三角形。

7.△ ABC中，如果 AB=8cm， BC=5cm，那么 AC的取值范围是 ________________.
8.假设等腰三角形的腰长为 6, 那么它的底边长 a 的取值范围是 ________;
二. 选择题
9.以下说法中正确的有( )
（1〕等边三角形是等腰三角形。

（2〕三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

（3〕三角形的两边之差大于第三边。

（4〕三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

A.1 个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，那么此三角形的第三边的长可能是〔〕
A. 4 cm
B. 5cm
C.6cm
D. 13 cm
11.以下长度的三条线段能组成三角形的是〔〕
A. 1cm ，2cm ， cm
B. 4cm， 5cm，9cm
C. 5cm ，8cm ，15 cm
D. 6cm， 8cm，9cm
12.等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是〔〕
A. 17
B. 22
C. 17或 22
D. 13
13. 一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么 x 的取值范围〔〕
A. 2 x 3
B. 2 x 5
C.x 2
D. 1 x 5
14. 如果三角形的两边长分别为3 和 5, 那么周长 L 的取值范围是 ( )
A.6<L<15
B.6<L<16
C.11<L<13
D.10<L<16
15. 三角形的三边长为连续整数, 且周长为 12cm,那么它的最短边长为 ( )
16. 等腰三角形的一边长为 3cm,周长为 19cm,那么该三角形的腰长为 ( )cm.
或 8 D. 以上答案均不对
17. 假设三角形两边长分别为 6cm,2cm, 第三边长为偶数，那么第三边长为 ( )
18. 等腰三角形的两边长分别为
或 15
3 和
6, 那么它的周长为 ( )
三、解答题
19. 一个等腰三角形，周长为 20cm ，一边长 6cm ，求其他两边的长 .
20. 等腰三角形的两边长分别为 4,9, 求它的周长 .
1 21.P 是△ ABC 内一点 , 说明 PA+PB+PC>
(AB+BC+AC).
2
第 2 练
与三角形有关的线段
一. 填空题
1. 从三角形一个
向 画垂线， 之间的线段叫做三角形的高线
2. 锐角三角形三条高都在三角形的 ；直角三角形的两条高
；钝角三角形有两条高
在三角形的.
3. 在三角形中，连结一个
和 的线段叫做三角形的中线 .
4. 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的
之间的线段叫做三角形的角
平分线 .
5. 如图，△ ABC 中，高 CD 、 BE 、AF 相交于点 O ，那么△ BOC?的三条高分别为线段 ________．
6. 如图， BD=1
BC ，那么 BC 边上的中线为 ______ ，△ ABD 的面积 =_____的面积．
2
二. 选择题
7. 三角形的三条高在〔 〕
A. 三角形的内部5 题
B. 三角形的外部
6 题
C. 三角形的边上
D.
三角形的内部，外部或边上 8. 以下说法正确的选项是〔
〕
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线； ②三角形的中线， 角平分线都是线段， 而高是直线； ③每个三角形都有三条中线， 高和角平分线； ④三角形的中线是经过顶点和对边
中点的直线。

A. ③④
B.③
C. ②③
D.①④
9. 如右图，AE是ABC 的中线，EC 6, DE 2,那么 BD 的长为〔〕
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
10. 以下说法错误的选项是〔〕
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
三.解答题
11．如图，ACB中，∠ ACB=90，∠ 1=∠ B.
（1〕试说明 CD 是 ABC的高；
（2〕如果 AC=8， BC=6， AB=10，求 CD的长
A 12．如图，△ ABC中， AD是 BC上的高， AE平分∠ BAC，
∠B=75°， ?∠ C=45°，求∠ DAE与∠ AEC的度数．C
1
D B
第 3 练与三角形有关的角 1
一、填空题
1. 三角形的三个内角和等于；
2. 在△ ABC中，三个内角分别为∠A、∠ B、∠ C且∠ A：∠ B：∠ C=1：3：5，那么∠ A=度；∠B=度；∠ C=度；
3.如图 3 所示，
∠1 是的外角，
∠2 是的外角，
∠3 是的外角；
二．选择题
4. 如图 1 所示，∠ A=35°，∠ B=∠ C =90°，那么∠ D的度数是〔〕
A. 35°
B. 45 °
C. 55 °
D. 65 °
5. 以下图形中能够说明∠1>∠2 的是〔〕
A B C D
6.如图 2 所示，在△ ABC中， AD平分∠ BAC
且与 BC相交于点D，∠ B =40 °，∠ BAD =30°
那么∠ C的度数是〔〕
A. 70 °
B. 80°
C. 100°
D. 110°
三、解答题
7.△ ABC，三个内角分别为
∠ 1、∠ 2、∠ 3求证：∠ 1+∠2+∠ 3=180
证明：如图，过点C作 CF∥ AB，再延长线段BC到点 D
因为 CF∥ AB
所以∠ 1=；〔
∠ 2=；〔
因为∠ 3、∠ ACF、∠ FCD组成平角∠ BCD 所以有∠ 3+∠ACF+∠ FCD=；〔
所以有∠ 1+∠2+∠ 3=；〔〕
〕
〕
〕
8.如以下图所示，请求出 x 的值
9.如图 4 所示，在△ ABC中， AD是 BC边上的高， AE 是∠ BAC的平分线，假设∠ B=65°，
∠C=45°，
求∠ DAE的度数
10. 如图 6 所示，∠ A=25°，∠ CED=95°，∠ D=40°，求∠ B 的度数
11. 如图 7 所示，从 A 处观测 C 处时，仰角为∠ CAD=45°，从 B 处观察 C 处时，仰角为∠ CBD=60°，那么从 C 处观察 A、B 时，∠ ACB度数是多少
12. 如图 8 所示， AB∥ CD，∠ A=40°，∠
D
D=45°，求∠ 1、
∠2
第 4 练多边形及其内角和
一填空题
1.过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形一个顶点的对角线分别把它们分成 _________个或 _________个三角形；过 n 边形一个顶点的对角线把n 边形分成 _________个三角形 (用含 n 的代数式表示 ).
2.一个多边形的每个内角都等于140°，那么这个多边形是 _________边形 .
3.如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度 .
4.假设一个凸多边形的内角和等于它的外角和，那么它的边数是_________.
5.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为 2880°，那么它的内角为 _________.
6.一个多边形的每个外角都是120°，那么这个多边形是 _________边形 .
7.小华从 A 点出发向前直走 50 m,向左转 18°，继续向前走 50 m,再左转 18°，他以同样走法回到 A 点时，共走 _________ m.
8.如图，∠ A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.
二．选择题
9.以下角中能成为一个多边形的内角和的是〔〕
°°°
10.一个多边形共有27 条对角线，那么这个多边形的边数
为
〔〕
11.正n 边形的一个内角为120°，那么n 为
12.在四边形 ABCD 中，∠ A 、∠ B 、∠ C 、∠ D 的度数之比为 2∶3∶4∶3，那么∠
D 等于〔
〕
°°°
第十一章
?三角形?水平测试
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！
1．两根木棒的长分别是 7cm 和 10cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角一菜，假设
第三根木棒的长是 acm ，那么
a 的取值范围是〔
〕
Ａ． 3 a Ｂ． 7
a 10
Ｃ． a 17 Ｄ． 3 a 17
2．等腰三角形的一边长为
3 ，另一边长为 5 ，那么它的周长是〔 〕
Ａ． 8
Ｂ． 11
Ｃ． 13 Ｄ． 11 或 13
3. 具备以下条件的三角形，不是直角三角形的是〔 〕
Ａ． ∠A ∠ B ∠ C
1
Ｂ． ∠ A ∠ B ∠ C
2
Ｃ． ∠ A
90 ∠ B
Ｄ． ∠ A ∠ B 90
o
4. 如图， AB ⊥AC ， BD ⊥DC ，∠ DBC=∠ ACB=35，
那么∠ ACD=〔 〕
A ． 20o
B ． 25o
C ． 30o
D ． 15o
5. 假设三角形两边长分别为 6cm,2cm, 第三边长为偶数，那么第三边长为 ( )
6. 下面说法错误的选项是(
)
A ．三角形的三条角平分线交于一点
B ．三角形的三条中线交于一点
C ．三角形的三条高交于一点 D
．三角形的三条高所在的直线交于一点
7. 如图，将矩形 沿 折叠，假设∠
′＝ 30°，那么
∠ AED ′ 等于〔 〕
ABCD AE
BAD
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75° 8. 如图，∠ 1= ∠ 2=110°，∠ BAE=60 °，那么∠ BAD 等于 Ａ． 20°
Ｂ． 30°
Ｃ． 40°
Ｄ． 50°
D
E
C
第 8 题
9.
13，这样的三角
各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于 形个数共有 (
)
D
′
A ． 5 个
B ． 4 个
C ． 3 个
D ． 2 个
A 〔第 7 题〕
B (
) 10.
周长为 P 的三角形中，最长边 m 的取值范围是
A ．
P
m
P B ． P m P C ． P
m
P
D ．
P
m
P
3
2 3
2
3 2
3
2
二、填一填，要相信自己的能力！ 11. 有四条线段，长分别为 3cm ， 5cm ， 7cm ， 9cm ，如果用这些线段组成三角形，可以
组成
个三角形．
45°
12. 在 △ AEC 中， AE 边上的高是 ______．
13. 把一副三角板按如图方式放置，那么两条斜边所形成的钝角 α＝
α 度 .
(第 13 题图 )
14.五条线段的长分别为 1，2， 3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角
形．
15.如图，△ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点O ．
当∠ A60 时，∠ BOC_____
16.如图 5— 16，该五角星中，∠ A ＋∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E＝ ________
度．三、做一做，要注意认真审题呀！
17.一个飞机零件的形状如图 5— 19 所示，按规定∠A 应等于 90°，∠B，∠D应分别是 20°
和 30°，康师傅量得∠ BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗? 18.如图，在△ ABC中， AD是 BC边上的中线，△ADC的周长比△ ABD 的周长多 5cm，AB与 AC 的和为 11cm，求 AC的长．
21.如图，△ ABC 中，∠ B＝34°，∠ ACB＝104°， AD是 BC边上的高， AE 是∠ BAC的
平分线，求∠ DAE 的度数．
22.：如图， P 是△ABC 内任一点，求证：∠ BPC ＞∠ A ．。