机械CADCAM复习思考题

东方复习资料：
1、名词解释：下划线为他们考过的题目。

2、问答题：5、6、7、12还有一个是后面补充的五个问答题里面的
3、计算题：5
“四班的筒子们好歹找到了题目加油复习噢 O(∩_∩)O~ 不然又成了姥姥不疼舅舅不爱的学院挂科王 T-T 说多了都是
泪啊”
机械CAD/CAM复习思考题
一、名词解释
1.计算机辅助设计（CAD）：指工程技术人员借助于计算机进行设
计的方法与技术。

2.CAD支撑软件:
3.CAD应用软件：应用者为解决实际问题，在系统软件和支撑软件的
基础上，用高级语言编写而成的针对某一应用领域为一个或多个用户专门设计的软件，也成为软件的“二次开发”。

4.图形变换：对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形，它是重要的图形处理技术，提供了构造和修改图形的方法。

5.CAPP ：是指在人和计算机组成的系统中，根据产品设计阶段给出的信息，人际交互地或自动化地完成产品加工方法的选择和工艺过程的设计。

6.组合变换：相对于任意点或线所进行的变换
7.齐次坐标：将一个原本是n维的向量用n+1维表示。

8.形体定义：用少量的参数描绘几何形体的大小、形状和位置。

9.投影变换：把三维坐标表示的几何形体变为二维图形的过程。

10.图形裁剪
11.CIMS：是通过计算机硬软件并综合运用现代管理技术、制造技术、信息技术、自动化技术、系统工程技术。

将企业生产全部过程中有关的人、技术、经营管理三要素及其信息与物流有机集成并优化运行的复杂的大系统。

12.系统软件:是使用、管理和控制计算机运行的程序的集合，只要包括操作系统、通用系统工具、计算机语言等。

13.CAM:计算机辅助制造，指计算机自动生成数控加工程序，工艺过程设计，加工顺序和工艺过程的优化及加工过程仿真分许等。

二、填空题
1、CAD/CAM系统的软件有系统软件,支撑软件, 开发环境 ,应用软件。

2、CAD/CAM系统的硬件有主机，外存储器，外围设备,网络通讯设备。

3、CAD/CAM系统的关键技术有参数化设计、特征建模技术、数控编程技术。

4、CAD/CAM的支撑软件有绘画软件、几何造型软件、工程分析软件、工程数据库管理软件软件。

5、机械设计中的数表，按是否为函数，数表可分为列表函数表，简单数表两大类。

6、数表按照数据与相关因素的个数可分为一维数表，二维数表，三维数表。

7、对图线的处理方法有将线图转换成相应的数表，对数表中没有的结点值采用插值法求得、将线图公式化。

8、数表的计算机处理方法有数表程序化处理、线图的数表化处理、列表函数插值、建立经验公式。

9、最小二乘法的原理是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

10、交互设计原则有一致性与规格性的设计、反馈信息、放错和改错功能、提示与帮助信息、用户记忆量最小。

11、在基本图形元素的生成中，生成圆的常用算法有：角度DDA，圆弧的Bresenham算法，中点的Bresenham算法，简单方程产生圆弧四种。

12、在基本图形元素的生成中，生成直线的常用算法有：数值微分法，直线的Bresenham算法，直线的中点Bresenham算法。

13、在二维图形变换中，常用的基本变换有：平移变换，旋转变换，
比例变换，对称变换，错切变换。

14、在三维图形变换中，常用的基本变换有：三维平移变换，三维比例变换，三维旋转变换，三维对称变换，三维错切变换。

15、在形体定义的基本体素法中，常用的基本体素有：长方体，圆柱体，圆锥体，圆环体，球体等。

16、图形的生成方法有轮廓线法、参数化法、图形元素拼合法、尺寸驱动法、三维实体投影法。

17、表示三维形体的几何元素有：点，边，面，环，体，体素。

18、在形体定义的扫描变换法中，主要有：平行扫，带锥角平扫，带错切平扫，自由扫，旋转扫五种方法。

19、n个控制点可生成 n-3 条三次均匀B样条曲线。

20、典型的CAPP系统有生成式、派生式、混合式、智能式四大类
21、布尔运算也称为形状集合运算，有三种基本运算方法，他们是并集，交集，差集
三、问答题
1．CAD系统的软件可分为哪三类？它们在系统中各起何作用？
P
CAD系统软件分为系统软件，支撑软件和应用软件三大类。

76
系统软件：使用、管理和控制计算机的运行；
支撑软件：为用户提供计算机辅助设计的工具或开发环境；
应用软件：解决实际问题。

2．线框模型是形体在计算机图形学和CAD领域中最早使用的一种描述方式，现就一个正六面体为例，分别建立其顶点表和边表。

并说明线框模型的特点。

P
134
(注意顶点和棱线的标注是按自己三维图形的
标示来标注，这里的图形省略。

)
顶点 坐标值 x y z 1 1 0 0 2 1 1 0 3 0 1 0 4 0 0 0 5 1 0 1 6 1 1 1 7 0 1 1 8
0 0 1
特点：线框模型数据结构简单，信息量少，占用的内存空间小，对操作的响应速度快。

3． 试述B 样条曲线的性质。

1、其基函数的次数与控制点无关，为分段拟合；
2、其基函数是多项式样条；
3、具有局部性质；
4、线条段连接处具有二阶连续性。

4． 在工程数据的计算机处理中，数表和线图有哪些处理方法？
试分别说明各处理方法的适应场合。

85P
数表：1）数表的程序化，将数据以数组的形式编入程序，用于具有标准规格的简单数表中；2）数据以数据文件的形式独立于程序存于外存，在需要查找或检索所需数据时，再打开数据文件进行检索。

线图：1）将线图转换成相应的数表，对数表中没有的结点值采用插值法求得，用于不存在明显函数关系的线图中；2）线图的公式化，用于有直线和折线组成的容易建立函数关系的线图中。

5． CAD 系统的硬件由哪些设备组成？各设备在系统中起何作
用？
1）主机：完成信息处理（数值运算与逻辑运算）和控制其他同部件工作
棱线 顶点 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 1 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12
1 5
2）外存储器：永久保存数据
3）外围设备：提高计算机系统处理问题的范围
4）网络通讯设备：将计算机系统连接到网络上
6．简述构造实体几何表示（CSG）、边界表示（Brep）两种方法的优缺点。

P
137
CSG：优点1）数据结构比较简单，数据量也比较小，内部数据的管理比较容易，其表示形体的有效性则由基本体素的有效性和正则集合运算的有效性来表示；2）每个CSG表示都和一个实际的有效形体相对应；3）CSG表示可方便的转换成B-rep表示，从而可支持广泛的应用；4）比较容易修改CSG表示形体的形状。

缺点1）产生和修改形体的操作种类有限，基于集合运算对形体的局限操作不易实现；2）由于形体的边界几何元素（点线面）是隐含地表示在CSG中，故显示和绘制CSG表示的形体需要较长时间。

B-rep：优点1）表示形体的点线面等几何元素是显示表示，使得形体的显示很快，并且很容易确定几何元素之间的连接关系；2）可对B-rep法的形体进行串种操作和局部修改。

缺点1）B-rep数据结构复杂，需大量存储空间，维护内部数据结构及一致性的程序较复杂；对形体的修改操作较难实现。

7．试述Bezier曲线的性质。

P
148
1)端点性质
2)切矢性质
3）对称性质
4）凹包性
5）可分割性
8．计算机辅助设计（CAD）与传统的机械设计方法有何差异？
P
12（此题答案仅供参考，详细见书）
传统的设计过程主要靠人来进行概念设计、工程计算分析和绘制图形等，采用CAD 后，充分利用了计算机速度快、精度高、存储量大等特点，用计算机来完成几何造型、工程计算分析、和绘制图形等工作，而人利用自己的智慧，充分发挥创造能力，进行产品的创新。

及人与计算机发挥各自的特长，能力互补、巧妙结合，达到最佳合作效
果。

9． 表示形体的模型有哪三种？试分别叙述各类模型的特点。

134P
1）线框模型：三维实体仅通过顶点和棱边来描述形体的几何形状。

2）表面模型：对物体各个表面或曲面进行描述。

3）实体模型：描述了实体的全部几何信息，定义了所有点线面体的拓扑信息。

10． Bezier 曲线是法国雷诺汽车公司P.E.Bezier 提出的一种以逼近法为基础的参数曲线，该曲线的定义为 ，试描述该公式中各参数的含义，并
推导出三次Bezier 曲线的调和函数。

148147-P
i P 构成特征多边形（为n+1个控制点）
)
(,μn i B 称为伯恩斯坦基函数
三次Bezier 曲线的调和函数为())3,2,1,0(,)1(333,1=-=-i u u C u B i i
i
即
()1
33)1()1(233300303+-+-=-=-=u u u u u u C u B
()u u u u u u u C u B 363)1(3)1(23221
1313+-=-=-=
()32221232333)1(3)1(u u u u u u C u B +-=-=-=
()3033333)1(u u u C u B =-=
11． 在CAD 系统中，交互式命令驱动方式有哪几种？试说明各种
驱动方式的特点。

图标型，菜单型，问答型，表格型，命令键入型，语音型等。

12． B 样条曲线和Bezier 曲线是曲面造型中的两种常用的曲线，
试依据这两曲线相关性质比较其优缺点。

153P
1）Bezier
曲线的基函数次数等于控制顶点数减一，而B 样条曲线的基函数的
次数与控制点数无关，即可用任意多的控制点来拟合三次均匀B 养条曲线，原因是B 样条去选是分段拟合的；
2）Bezier 曲线的基函数是多项式函数，而B 样条曲线的基函数是多样式样条，因而是特殊表示的参数样条曲线；
3）Bezier 曲线缺乏局部性质，而B 样条曲线具有局部性质。

对均匀三次B 样条曲线任意段修改时，只被相邻的是哪个顶点控制，与其他的控制点无关。

4）B 样条曲线线条段连接处具有二阶连续性，能够灵活的选用控制点的位置和节
∑
==n
i n
i i B P p 0,)()(μμ
点的重复数，从而控制特殊要求的曲线段。

13．在工程数据的计算机处理中，简述将工程设计中的线图转化成计算机能进行处理的工程数据的相关步骤，并说明在转化
过程中的注意事项。

将线图进行数表化处理，再将数表进行程序化处理，注意数表中没有的结点值采用插值法求得。

或者直接将具有函数关系的线图进行公式化处理，编入程序。

14．支撑软件是CAD软件系统的核心，试根据应用需求将其分类，并举例说明。

P
77
1）绘画软件：具有基本图形元素（点线圆等）绘制、图形变换、编辑、存储、显示控制、人机交互以及输入输出设备驱动等功能。

如AutoCAD
2）几何造型软件：为用户提供一个完整、准确地描述、存储和显示三维形体的方法和工具，具有消隐、着色、实体参数计算等功能。

如UG、Pro/E和CATIA 3）工程分析软件：有限元等系软件，如ANSYS进行强度应力分析；优化设计软件；如OpiStmct，LINDO/LINGO；机械系统仿真分析软件，如ADAMS\DADS等4）工程数据库管理软件：能有效地存储、管理和使用数据，如ORACLE、FOXPRO 以及Metaphase、EVIAN等
15．C AD发展大概经历了几个明显的阶段？各阶段的显著特点是什么？
1）50-60年代初，准备和酝酿时期，被动式的图形处理。

2）60年代，蓬勃发展并进入应用时期，提出了计算机图形学、交互技术、分层存储符号的数据结构等新思想，为CAD的进一步发展和引用打下了理论基础。

3）70年代，广泛使用时期，推出了商业化系统。

4）80年代，迅猛发展时期，CAD技术用于产品设计到工程设计和工艺设计。

5）90年代以后，进入开放式、标准化、集成化和智能化的发展时期，CAD技术都具有良好的开放性，图形接口、功能日益趋向标准化。

16．试述对曲线曲面的函数表达式采用参数表示的优越性。

P
147
1.易于满足几何不变性的要求，可以对参数方程直接进行几何变换，节
省了计算量；
2.易于规定曲线曲面的范围；
3.易于处理多值问题和无穷大斜率问题；
4.提供了对曲线、曲面形状控制的较多的自由度；
5.易于计算曲线曲面上的点； 6，求导等距的计算也被简化； 7.可以用数学公式处理几何分量。

17． 由B 样条曲线的性质可知，B 样条曲线不经过控制多边形的
起、止点，现要求一均匀三次B 样条曲线自行封闭，则至少需要多少个控制点。

请作图说明。

154P
七个控制点
18． 什么是支撑软件，评价支撑软件功能的优劣主要考虑哪些方
面？
又叫支持软件，其重要任务是协助应用系统完成一些特定的功能。

常见的有图形图像处理
系统、数据库管理系统等。

在操作系统与应用软件之间需要有这些辅助支撑系统，将应用软件中的一些共性的特殊任务集中进行统一处理。

19． 一个完备的CAD 系统应具备哪些基本功能，就生产一台变速箱为例，简要说明各部分功能在设计变速箱中的作用。

草图设计、零件设计、工程分析、装配设计、图纸输出和数据交换等功能。

20． 几何造型有实体造型和曲面造型，试述这两种方法上有何联
系及区别。

曲面造型是片体组成的图形，每一个片体本身不算是立体的，很多片体组成曲
面图形，实体则是三维的图形，一般曲面造型后 都要生成实体。

21． 几何造型技术是计算机图形学的一个重要分支，围绕几何造
型研究的问题主要包括哪些方面。

形体的表示方法、数据结构、操作运算和现实方法。

22． B 样条曲线的表达式为∑==n
i k i i N P p 0
,)()(μμ。

式中)(,μk i N 称为B 样条基函数，试写出均匀三次B 样条曲线的基函数展开式。

151P
四、证明题
1．试证明两个二维平移变换T T （x 1，y 1）、T T （x 2，y 2）满足：
T T （x 1，y 1）T T （x 2，y 2）= T T （x 1+ x 2，y 1+ y 2）
平移变换T
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡101
0001m
l
设22'2111',l x x l x x +=+=；22'
2111',m y y m y y +=+=，
则()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎣⎡=101
0001101
001,,2
2
1
1
2211m l m l y x T y x T T T =⎥⎥⎥⎦⎤
⎢
⎢⎢⎣⎡++10100012121m m l l =T T （x 1+ x 2，y 1+ y 2）
2、试证明两个二维旋转变换T R （θ1）、T R （θ2）满足：
T R （θ1）T R （θ2）= T R （θ1+θ2）
3、试证明二维旋转变换T R （θ1）和二维比例变换T s （s x ，s y ）
不具备交换性，即：
T s （s x ，s y ）T R （θ1）≠T R （θ1）T s （s x ，s y ）
4、试证明二维平移变换T T （x 1，y 1）和二维旋转变换T R （θ1）
不具备交换性，即：
T T （x 1，y 1）T R （θ1）≠T R （θ1）T T （x 1，y 1）
五、计算题
1、试用三维几何变换方法求点P （2，5，1）相对于平面 Q ：
x -y =0的对称点P 1。

首先，将p 点关于z 轴旋转45︒（x-y=0.与z 轴成45︒角）
)1,1,2.5(10
0010
000)
45cos()45sin(00)45sin()45cos()1,1,5,2('-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎢⎢
⎣
⎡-----=︒︒︒︒P 然后对'P 相对于xoz 平面进行对称变换
)1,1,2,5(10
001000010000
1)1,1,2,5(1=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡--=P 2、绕原点外任意点C （x ，y ）对二维坐标P 作旋转变换T CR （θ），
求总的变换矩阵。

首先，将C 点进行平移变换到原点，矩阵为T1.然后将P 点进行旋转变换，变换矩阵为T2，则总矩阵
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=10100011y x T ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎣⎡-=10
00cos sin 0sin cos 2θθθ
θ
T ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+=10
0cos 0
00cos 21θ
θT T T 3、已知平面上的点P （x ，y ）,做平移变换T T （t x ，t y ）后再做旋转变换T R （θ），试求变换后的坐标P （x*，y*）。

4、已知平面上的点P （x ，y ）,做比例变换T s （s x ，s y ）后再做旋转变换T R （θ），试求变换后的坐标P （x*，y*）。

5、试推导平面上任意直线P 1（x 1 , y 1）,P 2（x 2 , y 2）变换成与x 轴重合的变换矩阵T 。

首先，将1P 进行平移变换， 变换矩阵为
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--=1010
00111
1y x T P1和P2之间的夹角为
)arctan(
1
21
2x x y y --=θ
再将P2相对于原心旋转θ角，旋转矩阵为
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-----=1000)cos()sin(0)sin()cos(2θθθθT 则变换矩阵 21T T T ∙=
-
6、试推导将任意直线P1（x1 ,y1，z1）,P2（x2 ,y2，z2）变换成
与x轴重合的变换矩阵T。

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