房山区八年级数学期中试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001...
D. -1/3
2. 下列各数中，无理数是（）
A. √9
B. 0.3333...
C. √16
D. √25/4
3. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
4. 下列各函数中，一次函数是（）
A. y = x² + 2x - 3
B. y = 2x - 1
C. y = √x
D. y = 3/x
5. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 120°
6. 下列各数中，绝对值最大的是（）
A. -3
B. 0
C. 2
D. -1
7. 已知a = 3，b = -2，则a² - b²的值为（）
A. 7
B. -7
C. 1
D. -1
8. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为（）
A. 11
B. 25
C. 21
D. 1
9. 下列各方程中，一元二次方程是（）
A. x² + 2x - 3 = 0
B. x² - 2x + 1 = 0
C. x² + x - 3 = 0
D. x² - x + 2 = 0
10. 下列各函数中，反比例函数是（）
A. y = x + 2
B. y = 2x
C. y = 1/x
D. y = x²
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。

12. 若a = -2，则a² - 2a + 1的值为______。

13. 已知∠A = 30°，则∠A的正弦值是______。

14. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

15. 若x + 2 = 3，则x的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
16. （1）计算：-2 - (-3) × 4 + 5 ÷ 2
（2）已知a = -1，b = 2，求a² + b² - 2ab的值。

17. （1）解方程：2x - 3 = 5
（2）若x + y = 7，xy = 10，求x² + y²的值。

18. （1）已知△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，求∠C的度数。

（2）在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，求斜边AB的长度。

19. （1）写出下列函数的图像：
y = x + 1
y = 2x - 3
（2）已知函数y = kx + b，其中k ≠ 0，当x = 1时，y = 3，当x = 2时，y = 5，求k和b的值。

四、附加题（每题10分，共20分）
20. （1）已知△ABC中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，求△ABC的面积。

（2）若等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，求∠A和∠C的度数。

答案：
一、选择题
1. D
2. B
3. A
4. B
5. C
6. A
7. B
8. C
9. A 10. C
二、填空题
11. ±√3 -√3/2 12. 5 13. √2/2 14. 3 15. 1
三、解答题
16. （1）-1 （2）-1
17. （1）x = 4 （2）x² + y² = 49
18. （1）∠C = 75° （2）AB = 7√3
19. （1）y = x + 1的图像是一条斜率为1，截距为1的直线；y = 2x - 3的图像是一条斜率为2，截距为-3的直线。

（2）k = 2，b = 1
四、附加题
20. （1）△ABC的面积= 14√2 （2）∠A = 70°，∠C = 70°。