贵州省毕节地区(新版)2024高考数学人教版摸底(培优卷)完整试卷

贵州省毕节地区（新版）2024高考数学人教版摸底(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知椭圆：的左、右焦点为，，点为椭圆内一点，点在双曲线：
上，若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围是（）
A．B
．C．D．
第(2)题
的值等于（）
A．0B．1C．2D．3
第(3)题
设集合，那么集合是（）
A．B．C．D．
第(4)题
函数的图象向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数．若关于x的
方程在内有两个不同的解α，β，则的值为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
已知全集，集合，则（）
A．B．
C．D．
第(6)题
在平行四边形ABCD中，点E满足，，则（）
A
．B．C．D．1
第(7)题
已知函数若函数有四个不同的零点，，，，且，则下列结论中
正确的是（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知，则“”的充要条件为（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知直线：与圆：相切，则下列说法正确的是（）
A
．B．C．D．
第(2)题
如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，是边长为1的等边三角形，E为
的中点，则（）
A．B．直线与所成的角为30°
C．平面D．线段的长度为
第(3)题
一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个一等品，2个二等品和3个三等品．先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以，和表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随
机取出一产品，以表示由乙盒取出的产品是一等品的事件．则下列结论中正确的是（）
A ．；B．；
C．事件与事件相互独立；D．，，是两两互斥的事件．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的表面积为__________．
第(2)题
某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．
第(3)题
关于函数与有下面四个结论：
①函数的图像可由的图像平移得到
②函数与函数在上均单调递减
③若直线与这两个函数的图像分别交于两点，则
④函数的图像关于直线对称；
其中正确结论的序号为___________（请写出所有正确结论的序号）.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆
分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原
点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.
第(2)题
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）在图的坐标系中画出的图象；
（2）若的最小值为，当正数，满足时，求的最小值.
第(3)题
如图，在三棱柱中，在平面ABC的射影恰为等边三角形ABC的中心，且，.
(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.
第(4)题
如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为的中点，，直线与平面所成的角为.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成的角的大小.
第(5)题
在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）．曲线的参数方程为（为参数），以
坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若曲线的交点为，已知，求．。