人教版七年级上册试卷七年级上册第三章达标训练

七年级上册第三章达标训练
一、 填空题：（2＊9=18分）
1、已知方程（a-2）x |a|-1=1是一元一次方程，则a=______，x=______．
2、下列说法：①、等式是方程； ②、x=4是方程5x+20=0的解； ③、x=-4和x=6都是方程│x-1│=5的解．其中说法正确的是___ _．（填序号）
3、已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于
4、如果方程
______．
5、三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是__________________。

6、我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，设排球买了x 个。

则可列程为 ，
7、小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数为 8、数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是 ，
9、自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按
0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水_______吨.
二、选择题：（2＊8=16分） 1、若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ）
①a －2＝b －2 ②13a ＝12b ③－34a ＝－34
b ④5a －1＝5b －1． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2、下列变形中，正确的是() A 、若ac=bc ，那么a=b 。

B 、若
c b c a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b 。

D 、若a 2=b 2那么a=b
3、给出下面四个方程及其变形：
①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；
③25
3215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为； 其中变形正确的是（ ）
A ．①③④
B ．①②④
C ．②③④
D ．①②③
4、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ） A.
103 B. 310 C. -103 D.- 3
10 5、将方程131212=---x x 去分母，得到62236=---x x ，错在（ ） A 、最简公分母找错 B 、去分母时，漏乘3项
C 、去分母时，分子部分没有加括号
D 、去分母时，各项所乘的数不同
6、初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每
人4 张少26张，这个班共展出邮票的张数是 （ ）
A.164
B.178
C.168
D.174
7、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚
B.赔100元
C.赚100元
D.赚360元
8、某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟
的头数比奶牛多 ( )
A 、20只
B 、14只
C 、15只
D 、13只
三、运算题：（6＊5=30分）
1、)()(1161232+-=-+x x x
2、32)]4(212[+=--
+x x x
3、
15
1423=+--x x 4、21101211364x x x -++-=-
5、x x 53231223=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
6、432.50.20.05
x x ---=
四、应用题（6＊6=36分）
1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。

（1）求无风时飞机的飞行速度
（2）求两城之间的距离。

2、抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处
施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
3、有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明
拿了相邻的三张卡片．
（1）若小明拿到的三张卡片上的数之和为342，则三张卡片上的数分别是多少？
（2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由．
4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。

应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
5、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再
将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.
(1)将下表填写完整；
a （用含n的代数式表示）．
(2)
n
(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.
6、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享
受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1.根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
1、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %.
2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是 .
3.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？
某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？
旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？
已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？
2、等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。

例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？
⨯mm内例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252
高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π≈314
.）
3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？
例5、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？
例6、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。

4、配套问题：
[解题指导]：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。

例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，
才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。

如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。

安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？
5、比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x ,利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

例7、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？
6、数字问题：
要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c （其中a、b、c均为整数，且
1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

例8、一个2位数，个位上的数字比十位上的数学大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数。

三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数．
7、工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例9、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
例10、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单位开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
8. 利润赢亏问题
（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
（2）有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
例8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
9. 储蓄问题
⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
初中数学试卷。