妙解教材(人教版)六年级上册教案8-第 2 课时 数与形(2 )

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第8单元 数学广角——数与形
第 2 课时 数与形(2) 人教版 六年级上册



计算出结果。
1 1 3 + = 2 4 4
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猜测:
二、探索发现,学习新知
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 8192 16384 1 2097152

1 131072

1

例2:计算
1 2
1 + 4 1 2
1 + 8
1 1 1 + + + 32 64 16 1 4 1 8

1
1 … 32 1 63 127 31 64 15 16 128 32 1 16 8 7 81
31 42
4
……
1、一条马路长200 m,小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路 的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候,小狗已经到达马路的 终点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑向终点,到 达 终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发 开始,一共跑了多少米?
8 1 1 + = 15 3 5 1 7 1 1 + + 8= 8 2 4
1 1 3 = 16 + 8 16
例2:计算
1 2
1 1 + 4 + 8
1 1 1 +16 + 32 + 64
+...
在这列数中,你能发现什么规律? 从第二个数开始,每个数是前一个数
1 2

猜一猜,结果可能是多少?然后借助线段图或圆形图来帮 助思考,验证你的猜测是否正确?
4
1+3
9
1+3+5
16
1+3+5+7(看图所得)
3
1×3
6
2×3
9
3×3
12
4×3
3、小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比 赛,每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,小 强下了3盘,小芳下了2 盘,小兵下了1 盘。请问: 小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
用连线的方法 试试。
3、 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛,每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘, 小强下了3盘,小芳下了2 盘,小兵下了1 盘。请 问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
小林 小强Байду номын сангаас
小芳 小刚
小兵
答:小刚一共下了2盘,分别和小林、小强下的。
课堂作业:
作业:第110页练习二十二,第5题、第7题。
小结:在研究问题的过程中,注意把数与 形结合起来,把图形性质问题转化为数量关系 问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质 的问题,使复杂的问题简单化,抽象的问题具 体化。
+...
1 1 16 32
1 2

1 4

1 8

1 1 1 + + +... = 1 16 32 64
有些问题通过画图,解决起来更直观、容易。
二、探索发现,学习新知
1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 1 3 2 4 4 3 1 7 4 8 8 7 1 15 8 16 16 15 1 31 16 32 32 31 1 63 32 64 64
起点
狗的速度是人的速度的2倍 200×2=400(米) 答:小狗从出发开始,一共跑了400米。
终点
2、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长 为1,每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数
与这个三角形的周长之间有什么样的关系?
三角形个数: 1 规 律: 周 长: 规 律: 1
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