2019-2020年八年级数学二次根式的加减法教案(I)鲁教版
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五、家庭作业：
1、计算:
(1)二曆+据—入倔；
⑵炯£-2為
(3)辰-(£-為.
2、计算：
(1)|岳+6石-2彳］
(2)=酝-JgJ+2』2才*
(3朋+州+yg
⑷|輕阪--6x普、-
六、每日预题：
1、实数可以进行如何分类？
2、如何在数轴上找到一些特殊无理数？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
教学难点
1、被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简•冋类二次根
式的合并法则；
2、在比较和剖析中，不断修正错误，得到正确的结论，以牢固地掌握计算方法。
知识重点
二次根式的化简.冋类二次根式的合并法则；
教学过程
教学方法和手段
一、知识导向：
二次根式的加减法是类比整式加减法中的合并同类项 而得到的，首先让学生直接做两个非常简单的计算题，这 样从学生已有的知识出发，探索新问题的解答方法，也有 利于学生新知识的形成。对于二次根式的概念，教材上只 是做描述性的介绍，所以在教学中也根据实例，让学生知 道在进行二次根式的加减时，应该把二次根式进行化简。
创设问题情景 引导学生回忆，并巩固所学知识 类比的思想方法
课程引入
二、新课讲解：
学生在教师引导下
1、知识设疑：
主动学习并积极思
其一：如果一个正方形的面积是0.5m2,那么它的边长
考相关问题
是多少？能不能求出它的近似值？ 其二、化简：
其三、复习整式的加减运算：
(1)2a+5a;(2)3a2b+ab—4a2b;
自主探究，合作交
例1、指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什
流，发挥学主体作 用。
(Dp②朴(»閱⑷
么？
例2、把下列各式化成最简二次根式：
例题精讲
⑶曲+ 16aa・
例3、把下列各式化成最简二次根式：
⑴4⑵叭化⑶
y2V=\
例4、下列各式，哪些是冋类二次根式：
例5、计算：
⑴悩-£ +戈、
⑵(辰+屁一2
2、知识形成
最简二次根式：
(3)-5x2-x—(2x—x2)
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
新课解析
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 冋类二次根式：
(引例)
小结：
(1)如果几个二次根式的被开方数相冋，那么可以直接
根据分配律进行加减运算；
更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的效果。
七、教学反馈：
二次根式的化简在上节课中已基本解决，可作适当复习，与整式的加减法运算进行比较，
可练习几个整式的加减法的题目，以引起学生的求知欲和兴趣， 进一步引出冋类二次根式的
加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌 握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题， 还可以通过反例，让学生识别真伪，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化
简，再进行加减运算。
概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被
开方数相冋，这几个二次根式就叫做冋类二
二次根式加减法的法则：
一次根式。
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根
式，再式不变；
3、例题讲解：
2-J3，|J8a^,6^2b
卜存屈
£)一(需凤
课堂练习
P131exc22、22
课堂小结
四、知识小结：
1、冋类二次根式的定义；
2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调 注意的问题；
本课作业
P131exc22、22
补充：
1、把下列各式化成最简二次根式：
(1)J32j(2)2./?^；(3)715；
2019-2020
教学目的
1、使学生明确最简二次根式的概念，明确冋类二次根式的概念；
2、对不冋的二次根式，通过化简，确定冋类二次根式；
3、使学生明确二次根式的加减法，实际上就是合并同类的二次根式，要明确 合并的方法；
4、通过例题，使学生了解解题的全过程，并能分步骤去完成，即认题、化简、 确认冋类二次根式、结合加法的运算律加以整理，最后合并冋类二次根式；
1、计算:
(1)二曆+据—入倔；
⑵炯£-2為
(3)辰-(£-為.
2、计算：
(1)|岳+6石-2彳］
(2)=酝-JgJ+2』2才*
(3朋+州+yg
⑷|輕阪--6x普、-
六、每日预题：
1、实数可以进行如何分类？
2、如何在数轴上找到一些特殊无理数？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
教学难点
1、被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简•冋类二次根
式的合并法则；
2、在比较和剖析中，不断修正错误，得到正确的结论，以牢固地掌握计算方法。
知识重点
二次根式的化简.冋类二次根式的合并法则；
教学过程
教学方法和手段
一、知识导向：
二次根式的加减法是类比整式加减法中的合并同类项 而得到的，首先让学生直接做两个非常简单的计算题，这 样从学生已有的知识出发，探索新问题的解答方法，也有 利于学生新知识的形成。对于二次根式的概念，教材上只 是做描述性的介绍，所以在教学中也根据实例，让学生知 道在进行二次根式的加减时，应该把二次根式进行化简。
创设问题情景 引导学生回忆，并巩固所学知识 类比的思想方法
课程引入
二、新课讲解：
学生在教师引导下
1、知识设疑：
主动学习并积极思
其一：如果一个正方形的面积是0.5m2,那么它的边长
考相关问题
是多少？能不能求出它的近似值？ 其二、化简：
其三、复习整式的加减运算：
(1)2a+5a;(2)3a2b+ab—4a2b;
自主探究，合作交
例1、指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什
流，发挥学主体作 用。
(Dp②朴(»閱⑷
么？
例2、把下列各式化成最简二次根式：
例题精讲
⑶曲+ 16aa・
例3、把下列各式化成最简二次根式：
⑴4⑵叭化⑶
y2V=\
例4、下列各式，哪些是冋类二次根式：
例5、计算：
⑴悩-£ +戈、
⑵(辰+屁一2
2、知识形成
最简二次根式：
(3)-5x2-x—(2x—x2)
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
新课解析
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 冋类二次根式：
(引例)
小结：
(1)如果几个二次根式的被开方数相冋，那么可以直接
根据分配律进行加减运算；
更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的效果。
七、教学反馈：
二次根式的化简在上节课中已基本解决，可作适当复习，与整式的加减法运算进行比较，
可练习几个整式的加减法的题目，以引起学生的求知欲和兴趣， 进一步引出冋类二次根式的
加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌 握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题， 还可以通过反例，让学生识别真伪，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化
简，再进行加减运算。
概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被
开方数相冋，这几个二次根式就叫做冋类二
二次根式加减法的法则：
一次根式。
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根
式，再式不变；
3、例题讲解：
2-J3，|J8a^,6^2b
卜存屈
£)一(需凤
课堂练习
P131exc22、22
课堂小结
四、知识小结：
1、冋类二次根式的定义；
2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调 注意的问题；
本课作业
P131exc22、22
补充：
1、把下列各式化成最简二次根式：
(1)J32j(2)2./?^；(3)715；
2019-2020
教学目的
1、使学生明确最简二次根式的概念，明确冋类二次根式的概念；
2、对不冋的二次根式，通过化简，确定冋类二次根式；
3、使学生明确二次根式的加减法，实际上就是合并同类的二次根式，要明确 合并的方法；
4、通过例题，使学生了解解题的全过程，并能分步骤去完成，即认题、化简、 确认冋类二次根式、结合加法的运算律加以整理，最后合并冋类二次根式；