三年级下册数学竞赛试题-盈亏问题(1)北师大版(含答案)

盈亏问题（一）
【解析】
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
（大亏－小亏）÷两次分配差=份数
（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量
每次分的数量×份数－亏=总数量
【例题精讲】
例1：幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？
练习：学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？
例2：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？
练习：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
例3：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练习：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

例4：有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？
练习：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。

求有多少敌人？多少发子弹？
例5：杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？
练习：小军给小朋友分画片，如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张正好分完，有多少个小朋友？多少张画片？
选讲：我校举行“优优杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。

如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。

参加这次竞赛的学生共有多少人？
【综合精练】
1.竹苑小学三四年级同学坐车去春游，分4辆车出发，如果每车坐40人，有10人不能坐车。

如果每车多坐5人呢？够坐吗？
2.某校安排宿舍，如果每间6人，则多出16人；如果每间8人，则少10人。

问宿舍多少间？学生多少人？
3.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
4.老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则缺少20本；如果每人发8本，则正好发完。

问有多少个学生？有多少本练习本？
5.崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。

如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。

请问每人分多少支则好把彩色笔分完？
6.某校同学排队上操。

如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人。

一共有多少学生？
7.小明计划用若干天读完一本书，如果每天读18页，还剩120页；如果每天读22页，还剩下100页；小明计划几天读完？这本书共多少页？
8.小明要买5千克菠菜，带的钱还剩10角，如果买7千克，带的钱就缺6角。

每千克菠菜多少钱？小明带了多少钱？
9.幼儿园的老师给小朋友分枣，每人分5个正好分完，每人分7个少18个，有多少个小朋友？多少个枣？
10.五年级的若干学生搬一堆砖，通过计算知道，每人搬30块砖还剩100块；实际搬的时候，发现有180块砖坏了，不需要搬，因此每人正好搬了28块就搬完了。

这堆砖有多少块？
盈亏问题（一）答案
【例题精讲】
例1：幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？
不够
练习：学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？
不够
例2：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？
9人 59棵
练习：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
60人 140个
例3：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？
19人 126支
练习：将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

7只 41朵
例4：有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？
6人 120棵
练习：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。

求有多少敌人？多少发子弹？
12人 800发
例5：杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？
7人 56本
练习：小军给小朋友分画片，如果每人分9张，还多12张，如果每人分10张正好分完，有多少个小朋友？多少张画片？
12人 120张
选讲：我校举行“优优杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。

如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。

参加这次竞赛的学生共有多少人？
480人
【综合精练】
1.竹苑小学三四年级同学坐车去春游，分4辆车出发，如果每车坐40人，有10人不能坐车。

如果每车多坐5人呢？够坐吗？
够
3.某校安排宿舍，如果每间6人，则多出16人；如果每间8人，则少10人。

问宿舍多少间？学生多少人？
13间 94人
3.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
15人 43张
4.老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则缺少20本；如果每人发8本，则正好发完。

问有多少个学生？有多少本练习本？
10人 80本
5.崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。

如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。

请问每人分多少支则好把彩色笔分完？
9支
7.某校同学排队上操。

如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人。

一共有多少学生？
208人
7.小明计划用若干天读完一本书，如果每天读18页，还剩120页；如果每天读22页，还剩下100页；小明计划几天读完？这本书共多少页？
5天 210页
8.小明要买5千克菠菜，带的钱还剩10角，如果买7千克，带的钱就缺6角。

每千克菠菜多少钱？小明带了多少钱？
8角 50角
9.幼儿园的老师给小朋友分枣，每人分5个正好分完，每人分7个少18个，有多少个小朋友？多少个枣？
9人 45个
10.五年级的若干学生搬一堆砖，通过计算知道，每人搬30块砖还剩100块；实际搬的时候，发现有180块砖坏了，不需要搬，因此每人正好搬了28块就搬完了。

这堆砖有多少块？
1300。