沪科版物理选修3-4精品课件 第1章本章优化总结

例2 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C
两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从 O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；再经过0.30 s时，振子速度第二次变为－v.
(1)求弹簧振子振动的周期T；
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在 4.0 s内通过的路程．
(2) BC ＝2A＝25 cm，振幅A＝12.5 cm；因 振子1个周期通过4A的路程，故在4.0 s＝4T 内通过s＝4×4A＝200 cm. 【答案】 (1)1.00 s (2)200 cm
自由振动、受迫振动、共振 的比较
振动类型 比较项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
振动周期 或频率
仅受回复 周期性驱 周期性驱 力 动力作用 动力作用 由系统本 由驱动力 身性质决 的周期或 T驱＝T固或 频率决定 , 定，即固 f驱 ＝ f固 有周期或 即T＝T驱 固有频率 或f＝f驱
像的能力，实现了抽象思维与形象思维的结 合．
例1 如图所示的是两个单摆 a、b的振动图 像，则它们的频率之比 fa ∶ fb ＝ ________ ， 摆长之比 la∶ lb ＝ ________ ．从 0时刻起，当 a摆摆球经过的路程为 60 cm时， b摆摆球经 过的路程为________．
【精讲精析】 由图像可以看出，单摆 a、b 的振动周期之比为 Ta∶ Tb＝ 1∶ 2，所以其频 率之比 fa∶fb＝ 2∶ 1.由单摆的周期公式 T＝2 π l la T2 1 a 可知， ＝ 2＝ .a 摆摆球经过的路程 g lb T b 4
振动 类型 比较 项目
自由振动 受迫振动
共振
振动物体 由产生驱 振动物体 振动能量 的机械能 动力的物 获得的能 不变 体提供 量最大 机器运转 共振筛、 弹簧振子 常见例子 时底座发 声音的共 或单摆 生的振动 鸣等
例3
一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图
甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫 振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以 驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动 的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转
像问题．
1.“识图”．就是给出简谐运动的图像，能 明白此图的物理意义，明白它反映出一些什 么规律，图像给我们提供了哪些信息等．
2.“画图”．就是在所给条件下画出简谐运 动的图像，然后根据图像解决相关问题． 3.“用图”．就是运用简谐运动的图像处理 有关简谐运动的问题．它体现出将抽象的、
模糊的题设情景，变化为形象的、直观的图
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s
小得多或大得多时，Y很小 D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s 小得多或大得多时，Y很小
【精讲精析】
题图乙是弹簧振子未加驱动
力时的周期，故由题图乙图线读出的周期为 其振动的固有周期，即T0＝4 s．图丙是弹簧 振子在驱动力作用下的振动图线．做受迫振 动的物体 , 其振动的周期等于驱动力的周期 , 即T＝8 s．当受迫振动的周期与驱动力的周 期相同时，其振幅最大；当周期差别越大， 其振动振幅越小．由以上分析可知，正确选 项为A、C. 【答案】 AC
【精讲精析】
(1)作示意图，根据题源自，振子从 P 点出发， 沿路径①达 B 再沿 BP 回到出 发点 P， 历时 0.20 s， 由对称性 tPB＝ tBP＝ 0.10 1 s； 同理， tPO＝ tOP′＝ × 0.30 s＝0.15 s, 故 tBO 2 ＝ tBP＋ tPO＝ T/4.所以 T＝4× (0.10＋ 0.15) s＝ 1.00 s，即周期为 1.00 s.
动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持
把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便 做简谐运动，振动图线如图乙所示．
当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到
稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用 T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力 的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振 动的振幅，则( )
A．由图线可知T0＝4 s
本章优化总结
知识体系构建
专题归纳整合
巧用振动图像速解简谐运动 问题
简谐运动图像的横轴表示时间，纵轴表示位 移，图像表示做简谐运动的物体的位移随时 间变化的规律，它直观、形象、动态地表达 了简谐运动的物理过程和规律．
图像法是物理学研究的重要方法，对简谐运 动的图像要学会“识图”“画图”和“用图”．下 面我们从这三个方面举例分析简谐运动的图
60 3 3 为 60 cm，即经过了 T ＝ T ＝ T ，故 b 4Aa a 2 a 4 b 3 摆摆球经过的路程应为 × 4Ab＝ 15 cm. 4
【答案】
2∶1
1∶ 4
15 cm
利用简谐运动的对称性解题
简谐运动的对称性是指振子经过关于平衡位 置对称的两个位置时,振子的位移、回复力、 加速度、速度、动能、势能等均是等大的( 位移与回复力、加速度的方向相反，速度的 方向不确定).运动时间也具有对称性，即在 关于平衡位置对称的两段位移间运动的时间 相等．理解好对称性这一点对解决有关问题 很有帮助．