新人教版五年级下册《第2章_因数与倍数》小学数学-有答案-单元测试卷(19)

新人教版五年级下册《第2章因数与倍数》小学数学-有答案-
单元测试卷（19）
一、填空
1. 在1∼20的自然数中，最大的奇数是________，最小的偶数是________；奇数中________是合数，偶数中________是质数；最小的合数是________，最小的质数是
________；________既不是质数也不是合数。

2. 即有因数2，又有因数3的最小数是________；既有约数2，又有因数5的最小数是________；既有因数3，又有因数5的最小的数是________．
3. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是________．
4. 三位数46□，□中填入________时，同时是2和3的倍数；□填入________时，同时是2和5的倍数；□中填入________时，同时是3和5的倍数。

5. 在3、6、9、12、14中与其它数不同的一个数是________．
6. 在横线里填入质数，质数不能重复。

18=________+________=________+________ 14=________×________．
7. 如果a×b=c（a、b、c是非0的自然数），那么c是________和________的倍数，a 和b是c的________．
8. 3个连续偶数的和是672，这三个偶数分别是________、________、________．
9. 如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的________，大数就是这两个数的________．
10. A=2×2×5B=3×7×11那么A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
二、选择
一个偶数与一个奇数相乘的积是（）
A.偶数
B.奇数
C.质数
D.合数
属于因数和倍数关系的等式是（）
A.2×0.25=0.5
B.2×25=50
C.2×0=0
一个数的最大因数与最小倍数相加的和是62，这个数是（）
A.26
B.62
C.31
D.不能确定
A和B都是质数，那么A和B的积一定是（）
A.质数
B.偶数
C.合数
D.奇数
1是________，0是________
A．质数B．偶数C．合数D．奇数。

用8、5、2任意组合成的三位数一定是（）
A.能被2整除
B.能被3整除
C.能被5整除
D.能被2和5整除
三、判断
一个自然数，不是奇数就一定是偶数。

________（判断对错）
个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。

________（判断对错）
理由：________．
因为两个质数一定是互质数，所以互质的两个数一定是质数。

________．（判断对错）1是最小奇数，2是最小偶数。

________（判断对错）
两个不是0的自然数的积一定是合数。

________（判断对错）
所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数。

________ （判断对错）
相邻的两个非零自然数一定是互质数。

________（判断对错）
同时是2和5的倍数一定是10的倍数。

________（判断对错）
10÷4=2.510是4的倍数，4是10的因数。

________（判断对错）
22和44的最大公因数是11．________（判断对错）
四、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
11和136和5452和78
34和8527和10812和13
16、20、和807、3和21．
四、生活中的数学
猜猜电话号码：0592−−ABCDEFG
提示：A________5的最小倍数。

B________最小自然数。

C________5的最大因数。

D________既是4的倍数，又是4的因数。

E________它的所有因数是1、2、
3．F________既不是质数又不是合数。

G________10以内最大的质数。

这个电话号码是：________．
体育室买来一批小皮球，2个2个、3个3个、5个5个的分每次都正好分完，没有剩
余。

这批皮球至少有几个？
暑假里聪聪和明明去游泳班学习，聪聪每隔3天去一次，明明每隔4天去一次，第12
天他们在游泳班相遇后下一次在第几天相遇？
合唱队有60名学员，平均分成若干组，要使每组人数都是偶数，可以分成几组？每组几人？（有几种情况都列举出来）
已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，求符合条件的最小的质数是几？
六、附加题（共3小题，满分0分）
如下图所示：要在围墙AB和BC边上插彩旗，要求每两面彩旗之间的距离相等，并且
A、B、C处各插一面，这堵围墙最少插几面彩旗？
学校组织数学竞赛，每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分。

结果前4名的得分的乘积是57120，并且他们每人都比前一名少一分，问这四名同学各得几分？
有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，这批树苗数量在150∼200棵之间，求共有多少棵树苗？
参考答案与试题解析
新人教版五年级下册《第2章因数与倍数》小学数学-有答案-
单元测试卷（19）
一、填空
1.
【答案】
19,2,9和15,2,4,2,1
【考点】
奇数与偶数的初步认识
合数与质数
【解析】
根据偶数、奇数、质数、合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2
的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

据此解答即可。

【解答】
解：在1∼20的自然数中，最大的奇数是19，最小的偶数是2；奇数中9、15是合数，
偶数中2是质数；最小的合数是4，最小的质数是2；1既不是质数也不是合数。

故答案为：19，2，9和15，2，4，2，1．
2.
【答案】
6,10,15
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字
之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；即有因数2，
又有因数3的最小数是2和3的最小公倍数6，既有约数2，又有因数5的最小数是10，既
有因数3，又有因数5的最小的数是15，据此解答。

【解答】
解：由分析知：即有因数2，又有因数3的最小数是2和3的最小公倍数6，既有约数2，
又有因数5的最小数是10，既有因数3，又有因数5的最小的数是15．
故答案为：6；10；15．
3.
【答案】
37
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。

【解答】
解：一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是37．
故答案为：37．
4.
【答案】
2或8,0或5,5
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数
字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的
倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征是：个位上必须是0．同时是3和5的倍数个位数必须是0或5
各个数位上的数字之和能被3整除。

据此解答。

【解答】
三位数46□，□中填入2或8时，同时是2和3的倍数；□填入0或5时，同时是2和5的倍数；□中填入5时，同时是3和5的倍数，
5.
【答案】
3
【考点】
合数与质数
【解析】
由于自然数中，按能否被2整除可分为偶数与奇数；按因数的个数可分为质数、合数与1，由此据上述分类分析即可。

【解答】
解：在3、6、9、12、14中，
奇数有2个：3，9；
偶数在3个：6，12，14．
质数有1个：3；
合数有4个：6、9、12、14．
即与众不同的数是3．
故答案为：3．
6.
【答案】
5,13,7,11,2,7
【考点】
合数与质数
【解析】
根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此即可解答。

【解答】
解：18=5+13=7+11
14=2×7
故答案为：5，13，7，11；2，7．
7.
【答案】
a,b,因数
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
根据因数和倍数意义：如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此选择即可。

【解答】
解：由分析可知，如果a×b=c（a、b、c都是不等于0的自然数），则c÷a=b，
c÷b=a，所以a和b是c的因数，c是a、b的倍数；
故答案为：a，b；因数。

8.
【答案】
222,224,226
【考点】
奇数与偶数的初步认识
【解析】
相邻两个偶数的差为2，由此可设中间的偶数为x则，这三个连续的偶数为x−2，x，
x+2，这三个连续偶数的和为72，由此可得等量关系式：(x−2)+x+(x+2)=72，解此方程即能求出中间的数偶数是多少，近而求得另外两个偶数。

【解答】
解：可设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为x−2，x，x+2，
由此可得方程：(x−2)+x+(x+2)=672
3x=672
x=224；
则另外两个偶数为：224−2=222，224+2=226．
故答案为：222，224，226．
9.
【答案】
最大公因数,最小公倍数
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
大数是小数的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最
大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【解答】
解：由题意得，大数÷小数=整数（0除外），
可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公因数是小数；这两个数的最小公倍
数是大数。

故答案为：最大公因数，最小公倍数。

10.
【答案】
1,4620
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
求几个数的最小公倍数的方法
【解析】
(1)根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；
(2)根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】
解：(1)由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的质因数是1，所以A和B 的最大公约数是：1；
(2)由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的质因数是1，A独自含有的质因数是2，2，5，B独自含有的质因数是3，7，11，所以A和B的最小公倍数是：
2×2×3×5×7×11=4620；
故答案为：1，4620．
二、选择
【答案】
A
【考点】
奇数与偶数的初步认识
合数与质数
【解析】
根据偶数与奇数的性质，偶数×奇数=偶数，据此解答。

【解答】
解：偶数×奇数=偶数，如：1×2=2，2是偶数，4×7=28，28是偶数…；
所以一个偶数与一个奇数相乘的积是偶数。

故选：A．
【答案】
B
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；由此进行选择即可。

【解答】
解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25=50；
故选：B．
【答案】
C
【考点】
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
【解析】
根据：一个数的最大因数和最小倍数是它本身，计算出这个数。

【解答】
解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：62÷2=31．
故选：C．
【答案】
C
【考点】
合数与质数
【解析】
在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有
别的因数的数为合数。

A和B都是质数，则AB的积的因数除了1和它本身外，还有A和B这两个因数，所以它们的积一定是合数。

由于质数除了2之外全为奇数，由于奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，所以两个质
数的积可能是偶数，也可能是奇数。

【解答】
解：由于质数除了2之外全为奇数，由于奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，所以两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。

A和B都是质数，则AB的积的因数除了1和它本身外，还有A和B这两个因数，所以它们的积一定是合数。

故选：C．
【答案】
D,B
【考点】
合数与质数
奇数与偶数的初步认识
【解析】
根据偶数、质数、合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果只有1和它
本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1是奇数，0是偶数。

【解答】
解：1是奇数，0是偶数，
故选：D，B．
【答案】
B
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数
字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数的5的倍数。

据此解答。

【解答】
解：因为8+5+2=15，15的3的倍数，所以用8、5、2任意组合成的三位数一定是3
的倍数。

故选：B．
三、判断
【答案】
√
【考点】
奇数与偶数的初步认识
【解析】
现行教材说，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种。

据此可判断此题是正确的。

【解答】
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数中只有奇数和偶数两种，因此判断正确。

【答案】
错误,各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。

【考点】
找一个数的倍数的方法
【解析】
举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【解答】
13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，
所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的；
【答案】
×
【考点】
合数与质数
【解析】
在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有
别的因数的数为合数，公因数只有1的两个数为互质数，由此解答即可。

【解答】
解：根据互质数的意义，因为两个不同的质数是互质数，互质的两个数不一定都是质数，
如8和15互质，两个都是合数；11和12互质，11是质数，12是合数，所以原题的说法
是错误的。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
奇数与偶数的初步认识
【解析】
根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫
做奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1．据此判断。

【解答】
解：最小的偶数是0，最小的奇数是1．
因此，1是最小奇数，2是最小偶数。

这种说法是错误的。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
合数与质数
【解析】
合数是含有3个以上约数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明。

【解答】
解：1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说
法是错误的；
故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
奇数与偶数的初步认识
合数与质数
【解析】
根据偶数与奇数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2
的倍数的数叫做奇数。

一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

据此判断。

【解答】
解：如：9、15、21…是奇数也是合数；
2是偶数，也是最小的质数；
因此，所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数。

这种说法是错误的。

故答案为：×．
【答案】
√
【考点】
合数与质数
【解析】
根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。

在非0自然数中，相邻的两个
自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数。

【解答】
解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只
有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数。

故答案为：√．
【答案】
√
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
同时是2和5的倍数要满足个位上是0，而10的倍数也具备这一特征，据此判断为正确。

【解答】
解：同时是2和5的倍数一定是10的倍数的说法是正确的。

故答案为：√．
【答案】
×
【考点】
因数和倍数的意义
【解析】
根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b
是a的因数；据此判断即可。

【解答】
解：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。

因为2.5不是非0的自然数，所以此题错误。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
因为22是44的因数，44是22的倍数，所以22和44的最大公因数是11，据此解答。

【解答】
解：44是22的倍数，
最大公因数是：22
故答案为：×．
四、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
【答案】
解：因为11和1是互质数，所以最大公因数是1；
36和54，
36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是2×3×3=18；
52和78，
52=2×2×13，
78=2×3×13，
所以52和78的最大公因数是2×13=26；
34和85，
34=2×17，
85=5×17，
所以34和85的最大公因数是17；
因为27和108是倍数关系，所以最大公因数是27；
因为12和13是互质数，所以最大公因数是1；
16、20和80，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
80=2×2×2×2×5，
所以它们的最大公因数是2×2=4；
7、3和21，
运算7和3是互质数，所以它们的最大公因数是1．
【考点】
求几个数的最大公因数的方法
【解析】
求两个数的最大公因数，如果两个数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，如果两个数是一般关系，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。

据此解答。

【解答】
解：因为11和1是互质数，所以最大公因数是1；
36和54，
36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是2×3×3=18；
52和78，
52=2×2×13，
78=2×3×13，
所以52和78的最大公因数是2×13=26；
34和85，
34=2×17，
85=5×17，
所以34和85的最大公因数是17；
因为27和108是倍数关系，所以最大公因数是27；
因为12和13是互质数，所以最大公因数是1；
16、20和80，
16=2×2×2×2，
20=2×2×5，
80=2×2×2×2×5，
所以它们的最大公因数是2×2=4；
7、3和21，
运算7和3是互质数，所以它们的最大公因数是1．
四、生活中的数学
【答案】
5,0,5,4,6,1,7,0592−5054617
【考点】
合数与质数
找一个数的因数的方法
【解析】
5的最小公倍数是5，所以A是5；
最小的自然数是0，所以B是0；
C是5的最大因数，因数5的最大因数是5，所以C是5；
D既是4的倍数，又是4的因数，所以D是4；
E所有因数是1，2，3，6，所以E是6；
F既不是质数又不是合数，所以F是1；
10以内最大的质数是7，所以G是7；由此得出这个电话号码。

【解答】
解：根据分析，可知A=5、B=0、C=5、D=4、E=6、F=1、G=7，
所以这个电话号码是：0592−5054617．
故答案为：5，0，5，4，6，1，7，0592−5054617．
【答案】
这批皮球至少有30个。

【考点】
公因数和公倍数应用题
【解析】
要求这批皮球至少有几个，也就是求2、3和5这三个数的最小公倍数；由此解答即可。

【解答】
解：因为：2、3、5是互质数，
所以2、3、5的最小公倍数为：2×3×5=30，
【答案】
第12天他们在游泳班相遇后下一次在第32天相遇。

【考点】
公因数和公倍数应用题
【解析】
明明每隔4天去一次游泳班，聪聪每隔3天去一次游泳班，4+1=5和3+1=4的最小公倍数就是它们下次去游泳班的时间间隔；第12天他们在游泳班相遇，则根据5和4的最小公倍数往后推算出再次相遇的时间。

【解答】
解：4+1=5和3+1=4的最小公倍数是：
5×4=20．
12+20=32（天）
【答案】
解：60=1×60，60=2×30，60=3×20，60=4×15，60=5×12，60=
6×10；
要使每组人数都是偶数，那么可以分成：2组，每组30人；分成30组，每组2人；分成3组，每组20人；分成15组，每组4人；分成5组，每组12人；分成6组，每组10人；分成10组，每组6人。

【考点】
找一个数的因数的方法
【解析】
根据求一个数的因数的方法写出60的所有因数，再从中找出是含有偶数的分组即可解答。

【解答】
解：60=1×60，60=2×30，60=3×20，60=4×15，60=5×12，60=
6×10；
要使每组人数都是偶数，那么可以分成：2组，每组30人；分成30组，每组2人；分成3组，每组20人；分成15组，每组4人；分成5组，每组12人；分成6组，每组10人；分成10组，每组6人。

【答案】
符合条件的最小的质数是7．
【考点】
合数与质数
【解析】
自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别
的因数的数为合数。

由此可知，最小的质数是2，依次是3，5，7，11…；然后从最小
的进行验证，即可得出结论。

【解答】
解：已知是A质数，而且A+4，A+6，A+10都是质数，
当A=2时，2+4=6，是合数，不合题意；
当A=3时，3+4=7，3+6=9，9是合数，不合题意；
当A=5时，5+4=9，9是合数，不合题意；
当A=7时，7+4=11，7+6=13，7+10=17，11、13、17都是质数，符合题意；符合条件的最小的质数是7；
六、附加题（共3小题，满分0分）
【答案】
这堵围墙最少插12面彩旗。

【考点】
植树问题
公因数和公倍数应用题
【解析】
要使这堵围墙插彩旗最少，就要使间距最大，即是175和125的最小公倍数，求出最小
公倍数，然后用总长度除以间距求出间隔数，根据两端都栽的植树问题，再加上1就是插彩旗的面数。

【解答】
解：175=5×5×7
125=5×5×5
所以，间距最大是：5×5=25（米）
(175+125)÷5
=300÷25
=12（面）
【答案】
解：设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得：
x(x+1)(x+2)(x+3)=57120，
又57120=14×15×16×17．
即前四名的得分分别是：14分、15分、16分、17分。

【考点】
数字问题
【解析】
每人都做20道题，做对一题得一分，做错或不做都不得分，所以最多得分小于或等于20，又他们每人都比前一名少一分，设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、
x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得x(x+1)(x+2)(x+3)= 57120，然后将57120分解因数，得出符合要求的分数即可。

【解答】
解：设最后一名得x分，则前三位分别是x+1，1、x+2，x+3分，又前4名的得分的乘积是57120，可得：
x(x+1)(x+2)(x+3)=57120，
又57120=14×15×16×17．
即前四名的得分分别是：14分、15分、16分、17分。

【答案】
共有178棵树苗。

【考点】
公因数和公倍数应用题
【解析】
根据题意得：设共有x棵树苗，那么x+2就能同时被9，10，12整除，即求出150∼200之间的9、10、12的公倍数，先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出9、10和12的最小公倍数是180，则可得x+2至少是180的倍数，同时这批树苗数量在150∼200棵之间，可以得出x+2=180，故树苗的总数为180−2=178棵。

【解答】
解：设共有x棵树苗，那么x+2就能同时被9，10，12整除，
因为：9=3×3，10=2×5，12=2×2×3，
则9、10、12的公倍数为：2×2×3×3×5=180，
在150∼200之间180的倍数是180，
则有：x+2=180，n=178，。