高三物理一轮复习 第七章 第1讲 电流 电阻 电功 电功率3

第七章第1讲电流电阻电功电功率3
[体系构建]
[考纲点击]
1.欧姆定律 (Ⅱ)
2.电阻定律 (Ⅰ)
3.电阻的串联、并联 (Ⅰ)
4.电源的电动势和内阻 (Ⅱ)
5.闭合电路的欧姆定律 (Ⅱ)
6.电功率、焦耳定律 (Ⅰ)
实验七：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
[
复习指导]
1.理清电阻、电流、电动势等基本概念；掌握对应公式并明确其适用条件，熟练运用串并联规律及闭合电路欧姆定律进行电路的动态分析及计算。

2.深刻理解并熟练掌握各实验的基本原理、数据处理及误差分析方法。

3.熟练应用多用电表、滑动变阻器、电压表、电流表等电学元件，掌握测量电阻的方法。

电 流
1．电流形成的条件 (1)导体中有自由电荷； (2)导体两端存在电压。

2．方向：正电荷定向移动的方向。

3．矢标性：电流有方向，但电流是标量。

4．三个公式⎩⎪⎨⎪
⎧
定义式：I ＝q /
t 决定式：I ＝U /R
微观式：I ＝nqSv
5．单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。

三种电流表达式的区别
公式 适用范围 字母含义
公式含义
定义式
I ＝q t
一切电路 (1)q 是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上
(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q ＝|q 1|＋|q 2|
q
t
反映了I 的大小，但不能说I ∝q ，I ∝1
t
微观式
I ＝nqSv 一切电路 n ：导体单位体积内的自由电荷数
q ：每个自由电荷的电荷量 S ：导体横截面积
从微观上看n 、
q 、S 、v 决定了I 的大小
v：定向移动的速率
决定式I＝
U
R
金属电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定
I∝U，I∝
1
R
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．导线内自由电子定向移动的速率等于电流的传导速率
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
解析：选D 导线内自由电子定向移动的速率小于电流的传导速率——光速，A错误；电子运动的速率大，但若是热运动的速率，也不能形成电流，只有定向移动的速率大，电流才大，B错误；电流虽有方向但是标量，C错；在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，D项正确。

电阻电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝
U
I。

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。

(3)单位：欧姆(欧)，符号Ω。

2.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R＝ρ
l
S。

3．电阻率
(1)计算式：ρ＝
RS
l。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料导电性质的物理量，且与温度有关。

(3)电阻率与温度的关系：
①金属：电阻率随温度升高而增大。

②半导体：电阻率随温度升高而减小。

③有些合金，如锰铜合金，镍铜合金，它们的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。

④当温度降低到绝对零度附近时，某种材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的导体叫超导体。

1．电阻与电阻率的比较
电阻率ρ电阻R
描述的对象材料导体
意义反映材料导电性能的好坏反映导体对电流的阻碍作用的大小
决定因素由材料和温度决定由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决
定
单位Ω·mΩ2.电阻的决定式和定义式的比较
R＝ρ
l
S
R＝
U
I
不同点
电阻的决定式电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了测定电阻的方法，并不说明电阻
与U成正比，与I成反比
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度
均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体
相同点都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
2．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为
1
4
R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的
U
I
比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大
解析：选BD 金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的
1
10
，由R＝ρ
l
S
知，电阻变为原来的100倍，A错；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R＝ρ
l
S
知，电阻变为原来的
1
4
，B正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高，电阻R＝
U
I
将变大。

故C错误，D正确。

电功和电功率
1．电功
(1)表达式：W ＝qU ＝UIt 。

(2)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。

2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功。

(2)表达式：P ＝W t
＝UI 。

(3)物理意义：反映电流做功的快慢。

3．电热
(1)表达式：Q ＝I 2
Rt (焦耳定律)。

(2)本质：电流做功的过程中电能转化为内能的多少的量度。

4．热功率：P 热＝I 2R 。

1． 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路 实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电风扇、电解槽、
日光灯等
电功与电热
W ＝UIt
Q ＝I 2
Rt ＝U 2R
t
W ＝Q W ＝UIt Q ＝I 2Rt W >Q
电功率与 热功率
P 电＝UI
P 热＝I 2R ＝U
2
R
P 电＝P 热
P 电＝UI
P 热＝I 2R P 电>P 热
2．额定功率与实际功率
(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额。

(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实>U 额，则P 实>P 额，用电器可能被烧坏。

3．有三个用电器，分别为日光灯、电烙铁和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为
“220 V,60 W”。

现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A ．日光灯最多
B ．电烙铁最多
C ．电风扇最多
D ．一样多
解析：选B 日光灯、电风扇是非纯电阻电器，电烙铁是纯电阻电器，在额定电压下，它们消耗的电功率都是60 W ，相同时间内电烙铁产生的热量最多，故A 、C 、D 错，B 项正确。

对电流的理解
[命题分析] 电流的形成及微观表达式是命题的重点，常以选择题形式出现。

[例1] (2013·黄冈验收测试)在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。

已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )
A.I Δl
eS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.
I eS
m
2eU
D.
IS Δl
e
m 2eU
[思维流程]
第一步：抓信息关键点
关键点 信息获取 (1)电子加速 可求出电子获得速度 (2)电流I
由微观表达式求n
第二步：找解题突破口
由动能定理可求出电子射出加速电场时的速度v ，再由微观表达式求出n ，进而求出Δl 中的电子数。

第三步：条理作答
[解析] 设电子刚射出电场时的速度为v ， 则eU ＝12
mv 2
，所以v ＝
2eU
m。

加速后形成的面积为S ，电流为I 的电子束， 由I ＝neSv ，可得n ＝
I eSv ＝I eS m 2eU
所以长度为Δl 的电子束内的电子数
N ＝ΔlSn ＝I ΔlS
eS
m 2eU ＝I Δl e m
2eU。

[答案] B —————
——————————————
从微观上看，电流表达式I ＝nqSv ，电流由导体中自由电荷的体密度、定向移动
的速度、导体的截面积有关。

自由电荷定向移动的速度由加速电压决定。

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[互动探究]
本例中若加速电场是匀强电场，在电场中，与炽热金属丝相距L 和4L 的两处，各取一段极短相等长度的电子流，其中的电子数分别为N 1和N 2，则N 1∶N 2＝________。

解析：由于加速电场是匀强电场，电子做匀加速直线运动，设L 和4L 处电子运动的速度分别为v 1和v 2，由v 2
＝2ax 得v 1∶v 2＝1∶2，由于电子束各处电流相等，由I ＝neSv 知，
L 和4L 处电子密度之比n 1∶n 2＝v 2∶v 1＝2∶1，长度相等的电子流，体积相等，其中的电子
数之比N 1∶N 2＝n 1∶n 2＝2∶1。

答案：2∶1
电阻定律的应用
[命题分析] 电阻定律在考纲中属Ⅰ级要求，重在对电阻及电阻率的理解上命题。

[例2] 如图7－1－1甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U —I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，求：电解液的电阻率ρ是多少？
图7－1－1
[解析] 由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝10
5×10－3
Ω＝2 000 Ω。

由题图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m ， 横截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2
，
结合电阻定律R ＝ρl S
得：ρ＝40 Ω·m。

[答案] 40 Ω·m
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电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。

电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好。

(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，所以它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。

(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。

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[变式训练]
关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A．导体的电阻仅由导体两端的电压和电流决定
B．导体的电阻在一定温度下仅由长度和横截面积决定
C．导体的电阻在一定温度下由导体的长度、粗细及材料决定
D．电阻越大的导体，其材料的电阻率也越大，其导电性能也越好
解析：选C 由电阻定律R＝ρl
S
知，在一定温度下导体的电阻由材料、长度、粗细决定，
与电压、电流无关，故A、B错，C对；电阻大，材料的电阻率不一定大，故D错。

纠错蓝本——求解非纯电阻电路的几个典型错误
[示例] 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图7－1－2所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有( )
图7－1－2
A．U1<U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2
C．W1＝W2，Q1>Q2D．W1<W2，Q1<Q2
[尝试解答] 选A 电动机是非纯电阻电路，P电>P热，
即IU 2>I 2
R ，即U 2>IR ＝U 1，B 错； 电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t 因此W 1<W 2，C 错；
产生的热量由焦耳定律Q ＝I 2
Rt 可判断Q 1＝Q 2，A 对，D 错。

[失误探因] 1．审题方面
认为R 与电动机串联，电阻相等，两端的电压相等，不清楚在非纯电阻电路中公式U ＝
IR 不再成立，错选B 项。

2．知识应用方面
(1)由W ＝IUt ，判断出W 1＝W 2，考虑到电动机有机械能输出，由能量守恒判得Q 1>Q 2，误认为C 正确。

(2)正确判断出U 1<U 2后，由W ＝IUt 得W 1<W 2，由Q ＝IUt 得Q 1<Q 2，错选D 。

[名师点评]
(1)在纯电阻电路里W ＝Q ，P 电＝P 热＝UI ＝I 2
R ＝U 2
R。

(2)在非纯电阻电路中，W >Q ，P 电>P 热，此时计算电功只能用W ＝UIt ，电功率P 电＝UI ，
电热Q ＝I 2
Rt ，热功率P 热＝I 2
R ，在非纯电阻电路里，欧姆定律不成立，即U ≠IR ，U 2
R
t 既不
是电功，也不是电热。

应从能量转化与守恒的角度分析问题，利用“电功＝电热＋其它能量”寻找等量关系求解，不区分纯电阻电路和非纯电阻电路会走入误区。