全国通用版高考物理总复习优编增分练：计算题考点排查练7

2016年(全国Ⅲ卷)计算题考点排查练
24．如图1所示，ABC 为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r ＝10 m ，N 为固
定在水平面内的半圆平面，其半径为R ＝10π
m ，轨道ABC 与平面N 相切于C 点，DEF 是包围在半圆平面N 周围且垂直于N 的光滑半圆形挡板，质量为M ＝1 kg 的长方体滑块的上表面与平面N 在同一水平面内，且滑块与N 接触紧密但不连接，现让物体自A 点由静止开始下滑，进入平面N 后立即受到挡板DEF 的约束并最终冲上滑块，已知物体质量m ＝1 kg ，物体与平面N 之间的动摩擦因数μ1＝0.5、与滑块之间的动摩擦因数μ2＝0.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h ＝0.05 m ，长L ＝4 m ，(取g ＝10 m/s 2
)求：
图1
(1)物体滑到C 时对圆轨道的压力是多大？
(2)物体运动到F 处时的速度是多大？
(3)当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？
答案 (1)30 N (2)10 m/s (3)0.6 m
解析 (1)对物体从A 处到C 处的过程，由机械能守恒定律得：
mgr ＝12
mv C 2
在C 处，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v C 2
r
联立解得：F N ＝3mg ＝30 N
由牛顿第三定律可知，物体滑到C 处时，对圆轨道的压力是30 N.
(2)对物体从C 处到F 处的过程，由动能定理有
－μ1mg ×πR ＝12mv F 2－12
mv C 2 解得：v F ＝10 m/s
(3)物体在滑块上运动，对物体由牛顿第二定律有：
－μ2mg ＝ma 1
解得：a 1＝－4 m/s 2
对滑块由牛顿第二定律有：μ2mg ＝Ma 2，
解得：a 2＝4 m/s 2
设经时间t 物体刚要从滑块上滑落，此时物体的速度为v 1，滑块的速度为v 2.
则有v F t ＋12a 1t 2－12
a 2t 2＝L 解得t ＝12
s 或2 s(不合题意舍去) 则有v 1＝v F ＋a 1t ，v 2＝a 2t
设物体从抛出到落地时间为t 1，
则有h ＝12
gt 12 Δs ＝v 1t 1－v 2t 1
联立解得Δs ＝0.6 m.
25．(2018·广西钦州市第三次质检)如图2甲所示，两根间距L ＝1.0 m 、电阻不计的足够长平行金属导轨ab 、cd 水平放置，一端与阻值R ＝2.0 Ω的电阻相连，质量m ＝0.2 kg 的导体棒ef 在恒定外力F 作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为F f ＝1.0 N ，导体棒电阻为r ＝1.0 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导体棒运动过程中加速度a 与速度v 的关系如图乙所示(取g ＝10 m/s 2)，求：
图2
(1)拉力F 的大小；
(2)磁场的磁感应强度B 的大小；
(3)若ef 棒由开始运动6.9 m 时，速度达到3 m/s ，求此过程中电路产生的焦耳热． 答案 (1)2 N (2)1 T (3)6 J
解析 (1)由题图可知，导体棒开始运动时加速度a 1＝5 m/s 2
，初速度v 0＝0，导体棒中无电流．
由牛顿第二定律知：F －F f ＝ma 1
解得：F ＝2 N ；
(2)当导体棒速度为v 时，导体棒上的电动势为E ，电路中的电流为I .
由法拉第电磁感应定律：E ＝BLv ，
由闭合电路欧姆定律：I ＝E
R ＋r ，
导体棒所受安培力F 安＝BIL ，
由题图可知，当导体棒的加速度a ＝0时，导体棒开始以v ＝3 m/s 的速度做匀速运动， 此时有：F －F f －F 安＝0，
解得：B ＝1 T ；
(3)设ef 棒此过程中产生的热量为Q ，由功能关系知：(F －F f )s ＝Q ＋12
mv 2， 代入数据解得Q ＝6 J.。