江西省高安市第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(平行班) 无答案

高安二中2015—2016(下)高一期中考试数学(B）试题
命题人：吴金兰注意事项:
1。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上.
2。

考试结束后,将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.下列判断正确的是（）
A.第一象限角一定不是负角
B.小于的角一定是锐角
C.钝角一定是第二象限角
D.终边相同的角一定相等
2。

设是等差数列｛}的前n项和，已知，则A。

13 B。

35 C.49 D.63
3.有以下说法：①若向量满足,且方向相同,则
；②∣+∣≤∣+∣∣；③共线向量一定在同条直线上；
④由于零向量的方向不确定,故其不能与任何向量平行.其中正确说法的个数是( ）A。

0 B。

1 C.2 D.3
4.( ）A. B. C。

D.
5.函数的定义域为[],值域为则b-的值不可能是（）
A. B. C。

D。

6.已知AB为圆的弦，C为圆心，且，则（）A. B。

C. D.
7。

设，如果平行,则=（ )A. B. C. D.
8.已知{｝是公差为1的等差数列，为｛｝的前n项和，若,则（）
A. B. C。

D.
9。

要得到函数的图像,只需将的图像（）A。

先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变)
B先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变)
C.先将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度D。

先将所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平移个单位长度
10.函数其中A，B两点之间的距离为5，则的解析式是（ )
A.B。

C。

D。

11.设A、B、C是圆O:上不同的三个点，，若存在实数满足，则点P（)与圆的位置关系是( )A。

B。

C. D.不确定
12。

方程在内的所有根之和为（）
A.8
B.
C. D。

第Ⅱ卷(非选择题,共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13。

sin(）的值等于__________.
14。

在等差数列｛｝中,，则sin（2)=_________。

15。

已知，的夹角是=（-2，—4），，则在
_________.
16。

下面有四个结论：①若为第一象限角，且,则
②函数y=∣sin∣与y=∣tan∣的最小正周期相同；
③函数
④若函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确结论的序号是_____________。

三、解答题:本大题共6小题,共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分10分）已知向量满足：
（1）求向量与的夹角
(2）求
18.(本小题满分12分)
⑴已知2sin的值
⑵求函数
19．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，设的前n 项和为,,
（1）求及；（2)求m,k（m，k）的值，使得…+=65.
20.（本小题满分12分）已知向量
.（1)若函数的最小正周期是,求函数的
单调递增区间；（2）若函数的图像的一个对称中心的横坐标为，求.
21。

（本小题满分12分)四边形ABCD中，
（1）若,试求与y满足的关系式；
(2）满足（1）的同时又有,y的值及四边形ABCD的面积。

22。

（本小题满分12分)如图，四边形OQRP为矩形，其中P、Q 分别是函数一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图像与轴的交点。

（1)求的解析式；
(2）对于，方程恒有四个不同的实数根,求实数的取值范
围。

高安二中2015—2016(下）高一期中考试
数学(B)试题参考答案
一、
选择题:
1.C
2.C
3.B 4。

C 5。

D 6.B 7。

A 8。

B 9.A 10。

B 11.B 12.C
二、填空题： 13. 12
14.
12
- 15. 5- 16. ②④
三、解答题：
17。

解：（1）设向量a 与b 的夹角为θ,cos 6cos a b a
b θθ⋅==，
()
2
6cos 12a b a a b a θ∴⋅-=⋅-=-=,得1
cos 2
θ=
……………3分
[]0,θπ∈，
3
π
θ∴=
………5分
(2）2a b
-()
2
2a b =
-=
22
4441236a a b b -⋅+=-+27= (10)
分
18。

解：（1）∵2sin ，∴2sin=cos ∴
tan=12。

…………2分
∴222
cos 2cos sin cos sin 1tan 11sin 2(cos sin )cos sin 1tan 3
x x x x x x x x x x x x ---====++++. ……………5分
（1）
由已知得1sin ,tan 1,2
x x >≤且
解1sin 2
x > 得522(Z 6
6
k x k k ππ
ππ+<<+∈） ……………7分
解tan 1x ≤ 得
()2
4
k x k k Z π
π
ππ-
+<≤
+∈ ……………9分
∴52222,()6426
k x k k x k k Z ππππππππ+<≤++<<+∈或…………11分
∴函数的定义域为5(2,2](2,2)()6426
k k k k k Z ππππππππ++⋃++∈
……12分
19。

解：(1）∵∴ (1)
分解得∵∴ (3)
分∴……………5分
（2)∵…+
=……………7分又∴……………8分
∴……………10分解得:……………12分
20.
=
……………2分（1）∵函数的最小正周期，∴又〉0,故
=1. ∴……………………………………………4分令
………………………………………6分即
∴函数的单调递增区间为
……………………8分(2)∵函数的图像的一个
对称中心的横坐标为
，∴ (10)
分即……………………11分又>0 ,
∴当k=1时，取到最小值……………………12分
21.解:……1分(1）
……………………3分化简得
……………………4分
（2)又，则
，……………………5分化简得
……………………6分联立
解得或∵，∴四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形。

……………………8分
若此时S=
∣……………………10分若
此时S=
∣……………………12分
22.解:（1）设函数的最小正周期为T,则∵四边形OQRP为矩形，得OP⊥OQ∴即
……………………3分∴
……………………4分
∴……………………5分(2)
∵由函数
对任意的
……………………6分方程
有四个不同的实根，可转化为关于t的方程
上有两个不同的实数根. ………………8分令
则………………10分即解得
………………11分∴的取值范围为（2,）………………12分。