浙教版初中数学七年级上册期末试题(浙江省宁波市北仑区

2017-2018学年浙江省宁波市北仑区
七年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10个小题，每题3分，共30
分）
1．（3分）在﹣1，1，﹣3，3四个数中，最小的数是（）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
2．（3分）25的平方根是（）
A．5B．±5C．D．±
3．（3分）目前，宁波舟山港穿山港区集装箱码头年集装箱吞吐量首次突破1000万标准箱，成为全球第三个“千万级”单体集装箱码头．其中1000万用科学记数法表示为（）
A．1×103B．10×106C．1×107D．0.1×108 4．（3分）下列运算正确的是（）
A．﹣32＝9B．3（a﹣2b）＝3a﹣2b
C．2m2+3m3＝5m5D．3ax﹣2xa＝ax
5．（3分）如果x＝﹣1是关于x的方程3x﹣2m＝5的根，则m的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．1
6．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数为（）
A．∠2＝25°B．∠2＝30°C．∠2＝35°D．∠2＝40°7．（3分）下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
8．（3分）与无理数最接近的整数是（）
A．5B．6C．7D．8
9．（3分）如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：＝1：3，：＝3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）
A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：2D．1：2：5 10．（3分）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块长方形的形状、大小完全相同，如果要求出①④两块长方形的周长之和，则只要知道（）
A．长方形ABCD的周长B．长方形②的周长
C．AB的长D．BC的长
二、细心填一填，相信你一定会填对的！（本大题共8小题，每题3分，共24
分）
11．（3分）﹣的倒数＝．
12．（3分）单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n＝．
13．（3分）已知a2+a＝1，则代数式3﹣a﹣a2的值为．
14．（3分）若x﹣3与1互为相反数，则x＝．
15．（3分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点．若AB＝14cm，BC＝8cm，则DB＝cm．
16．（3分）若（m+1）2+＝0，则m n＝．
17．（3分）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．
18．（3分）将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多条．
三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共8小题，共46分）19．（6分）计算
（1）﹣24×（﹣+﹣）
（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+﹣（﹣1）2018
20．（5分）解下列方程：
（1）﹣2（x﹣1）＝4
（2）﹣＝1
21．（5分）先化简，再求值2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中x＝﹣1．22．（6分）如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图．
（1）画直线AC；
（2）连接AB；
（3）画射线BC；
（4）画线段BC的中点D，并连结AD；
（5）画∠ACB的角平分线，交AB于E；
（6）过B点画直线AC的垂线，垂足为F．（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）
23．（6分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
24．（6分）如图，已知OA⊥OD，∠FOD＝2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
（1）若∠COD＝30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE＝85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD＝x°）
25．（6分）“五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游．经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：
甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；
乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．
（1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元（结果用含x的代数式表示）；
（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？
（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？
26．（6分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ab+100）2+|a ﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）A、B之间的距离为；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P 点满足PB＝2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…．，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
2017-2018学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10个小题，每题3分，共30
分）
1．（3分）在﹣1，1，﹣3，3四个数中，最小的数是（）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．
【解答】解：根据题意得：﹣3＜﹣1＜1＜3，
则最小的数是﹣3，
故选：C．
【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．2．（3分）25的平方根是（）
A．5B．±5C．D．±
【分析】根据开平方的意义，可得答案．
【解答】解；25的平方根是±5，
故选：B．
【点评】本题考查了平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3．（3分）目前，宁波舟山港穿山港区集装箱码头年集装箱吞吐量首次突破1000万标准箱，成为全球第三个“千万级”单体集装箱码头．其中1000万用科学记数法表示为（）
A．1×103B．10×106C．1×107D．0.1×108
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：1000万＝1×107．
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．﹣32＝9B．3（a﹣2b）＝3a﹣2b
C．2m2+3m3＝5m5D．3ax﹣2xa＝ax
【分析】根据有理数的乘方，去括号法则、同类项定义及合并同类项的法则逐一判断即可得．
【解答】解：A、﹣32＝﹣9，此选项错误；
B、3（a﹣2b）＝3a﹣6b，此选项错误；
C、2m2与3m3与不是同类项，不能合并，此选项错误；
D、3ax﹣2xa＝ax，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数和整式的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方，去括号法则、同类项定义及合并同类项的法则．
5．（3分）如果x＝﹣1是关于x的方程3x﹣2m＝5的根，则m的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．1
【分析】把x＝﹣1代入方程，得出一元关于m的意义一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程3x﹣2m＝5得：﹣3﹣2m＝5，
解得：m＝﹣4，
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
6．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数为（）
A．∠2＝25°B．∠2＝30°C．∠2＝35°D．∠2＝40°
【分析】根据题意得出∠1+∠2＝90°和∠1﹣∠2＝40°，两等式相减，即可求出答案．
【解答】解：∵∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，
又∵∠1﹣∠2＝40°，
∴∠2＝25°，
故选：A．
【点评】本题考查了余角和补角，能根据题意得出算式∠1+∠2＝90°是解此题的关键．
7．（3分）下列代数式：，，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，，，其中是整式的个数是（）
A．5B．4C．3D．2
【分析】根据整式的定义进行选择即可．
【解答】解：整式：，2x﹣y，（1﹣20%）x，ab，共4个，
故选：B．
【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．
8．（3分）与无理数最接近的整数是（）
A．5B．6C．7D．8
【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．
【解答】解：＜＜，得
49与51接近，
与无理数最接近的整数是7，
故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．
9．（3分）如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：＝1：3，：＝3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）
A．1：1：1B．1：1：2C．1：2：2D．1：2：5
【分析】根据题意可以设出线段OP的长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决．
【解答】解：设OP的长度为8a，
∵OA：AP＝1：3，OB：BP＝3：5，
∴OA＝2a，AP＝6a，OB＝3a，BP＝5a，
又∵先固定B点，将OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，
∴这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，
∴此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：4a＝1：1：2，
故选：B．
【点评】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度．10．（3分）如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块长方形的形状、大小完全相同，如果要求出①④两块长方形的周长之和，则只要知道（）
A．长方形ABCD的周长B．长方形②的周长
C．AB的长D．BC的长
【分析】根据题意可以分别设出长方形的长和宽，从而可以表示出①④两块长方形的周长之和，从而可以解答本题．
【解答】解：设BC的长为x，AB的长为y，长方形②的长为a，宽为b，
由题意可得，①④两块长方形的周长之和是：（x﹣b）×2+2a+2b+2（x﹣a）＝2x﹣2b+2a+2b+2x﹣2a＝4x．
故选：D．
【点评】本题考查整式的加减，长方形的性质及周长等知识，解题的关键是学会
利用参数解决问题，属于中考常考题型．
二、细心填一填，相信你一定会填对的！（本大题共8小题，每题3分，共24
分）
11．（3分）﹣的倒数＝﹣5．
【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．
【解答】解：﹣的倒数是：﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．
12．（3分）单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n＝3．
【分析】根据单项式的次数的定义求解．
【解答】解：∵单项式﹣3x n y2是5次单项式，
∴n+2＝5，
∴n＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了单项式的概念，熟记单项式的次数的定义是解题的关键．13．（3分）已知a2+a＝1，则代数式3﹣a﹣a2的值为2．
【分析】原式后两项提取﹣1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a2+a＝1，
∴原式＝3﹣（a2+a）＝3﹣1＝2．
故答案为：2
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（3分）若x﹣3与1互为相反数，则x＝2．
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣3+1＝0，
解得：x＝2，
故答案为：2
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点．若AB＝14cm，
BC＝8cm，则DB＝11cm．
【分析】根据题目中的数据和图形可以求得AC、CD的长，从而可以求得DB的长．
【解答】解：∵C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点．AB＝14cm，BC ＝8cm，
∴AC＝6cm，
∴CD＝3cm，
∴DB＝CD+CB＝3+8＝11cm，
故答案为：11．
【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（3分）若（m+1）2+＝0，则m n＝1．
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，m+1＝0，n﹣2＝0，
解得m＝﹣1，n＝2，
所以，m n＝（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17．（3分）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额＝第一次付款金额+第二次付款金额”即
可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
依题意得：①当0＜x≤时，x+3x＝229.4，
解得：x＝57.35（舍去）；
②当＜x≤时，x+×3x＝229.4，
解得：x＝62，
此时两次购书原价总和为：4x＝4×62＝248；
③当＜x≤100时，x+×3x＝229.4，
解得：x＝74，
此时两次购书原价总和为：4x＝4×74＝296；
④当100＜x≤200时，x+×3x＝229.4，
解得：x≈76.47（舍去）；
⑤当x＞200时，x+×3x＝229.4，
解得：x≈81.93（舍去）．
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．
故答案为：248或296．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合数量关系找出每段x区间内的关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
18．（3分）将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多29条．
【分析】由题意得出对折n+1次比对折n次折痕多2n条，据此可得．
【解答】解：∵对折2次比对折1次折痕多3﹣1＝2条，
对折3次比对折2次折痕多7﹣3＝4＝22条，
对折4次比对折3次折痕多15﹣7＝8＝23条，
……
∴对折10次比对折9次折痕多29条，
故答案为：29．
【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是根据题意得出对折n+1次比对折n次折痕多2n条．
三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共8小题，共46分）19．（6分）计算
（1）﹣24×（﹣+﹣）
（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+﹣（﹣1）2018
【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣24×（﹣+﹣）
＝﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝12﹣18+8
＝2
（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+﹣（﹣1）2018
＝4﹣6﹣3﹣1
＝﹣6
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（5分）解下列方程：
（1）﹣2（x﹣1）＝4
（2）﹣＝1
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）﹣2x+2＝4
﹣2x＝4﹣2
﹣2x＝2
x＝﹣1；
（2）3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15
3x﹣9﹣5x+20＝15
﹣2x＝4
x＝﹣2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．
21．（5分）先化简，再求值2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中x＝﹣1．【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9
＝4x﹣1，
当x＝﹣1时，
原式＝4×（﹣1）﹣1＝﹣7．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
22．（6分）如图，已知三个点A、B、C，按下列要求画图．
（1）画直线AC；
（2）连接AB；
（3）画射线BC；
（4）画线段BC的中点D，并连结AD；
（5）画∠ACB的角平分线，交AB于E；
（6）过B点画直线AC的垂线，垂足为F．（画图工具不限，不需写出结论，只
需画出图形、标注字母）
【分析】根据直线、射线、线段的定义，角平分线、中线的定义画出图形即可．【解答】解：如图所示，
【点评】本题考查直线、射线、线段的定义，角平分线、中线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23．（6分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
【分析】（1）根据“第n节套管的长度＝第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；
（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度＝每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）＝34（cm）．
（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）＝14（cm），
设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，
根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x＝311，
即：320﹣9x＝311，
解得：x＝1．
答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．
24．（6分）如图，已知OA⊥OD，∠FOD＝2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
（1）若∠COD＝30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE＝85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD＝x°）
【分析】（1）根据∠COD＝30°，OA⊥OD，可求出∠AOC，根据OB平分∠AOC 和∠FOD＝2∠COD，可求出∠FOD，再根据OE平分∠COF，求出∠COE，即可求出∠BOE；
（2）设∠COD＝x°，根据已知条件可得∠BOC＝，∠COE＝，然后列方程，解方程即可求出答案．
【解答】解：（1）∵∠COD＝30°，OA⊥OD，∴∠AOC＝60°，
∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝30°，
∵∠FOD＝2∠COD，∴∠FOD＝60°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE＝45°，
∴∠BOE＝30+45＝75°；
（2）设∠COD＝x°，由已知可得：
∠BOC＝，∠COE＝，
∴+＝85，解之x＝40
答：∠COD＝40°．
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题涉及到方程思想，有一定拔高难度，属于中档题．
25．（6分）“五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游．经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：
甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；
乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．
（1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为15x+80元，租用乙公司的车所需费用为30x元（结果用含x的代数式表示）；
（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？
（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？
【分析】（1）根据甲、乙两公司的收费标准结合总价＝单价×租车时间，即可得出结论；
（2）将x＝11代入（1）的结论中，比较后即可得出结论；
（3）根据两家公司收费相同结合（1）的结论，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）租用甲公司的车所需费用为15x+80；
租用乙公司的车所需费用为30x．
故答案为：15x+80；30x．
（2）当x＝11时，15x+80＝15×11+80＝245，30x＝30×11＝330．
∵245＜330，
∴选择甲公司比较合算．
（3）根据题意得：15x+80＝30x，
解得：x＝．
答：当租车时间为小时时，两家公司收费相同．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据数量间的关系，列出代数式；（2）代入x＝11求值；（3）根据两家公司收费相同，列出关于x的一元一次方程．
26．（6分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ab+100）2+|a ﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．
（1）A、B之间的距离为30；
（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P 点满足PB＝2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…．，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．
【分析】（1）根据（ab+100）2+|a﹣20|＝0，可以求得a、b的值，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到c的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P对应的数；
（3）根据题意可以发现题目中点P对应的数的变化规律，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|＝0，
∴ab+100＝0，a﹣20＝0，
解得，a＝20，b＝﹣10，
∴a﹣b＝30，
即A、B之间的距离为30，
故答案为：30；
（2）∵|ac|＝﹣ac，a＝20，数轴上一点C距A点24个单位长度，
∴c＜0，
∴c＝﹣4，
∴BC＝﹣4﹣（﹣10）＝6，
∵PB＝2PC，
∴当P在BC之间时，点P表示﹣6，
当P在C点右侧时，点P表示2；
（3）由题意可得，
第一次点P表示﹣1，
第二次点P表示2，
第三次点P表示﹣3，
……
∴第n次点P表示（﹣1）n•n，
∵点A表示20，则第20次点P表示的数与点A重合，
点B表示﹣10，第10次点P表示的数是10，故点P不与点B重合．
【点评】本题考查实数与数轴、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．。