《常考题》小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》 单元测试题(含答案解析)

《常考题》小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配》单元测试题
（含答案解析）
一、选择题
1．12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四年级，五年级和六年级中的一个年级段。

一共有( )种考试时间安排法。

A. 6
B. 9
C. 1 2
2．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（）种不同的搭配方法．
A. 3
B. 6
C. 5
3．饮料和点心只能各选一种，共有( )种不同的搭配。

A. 4
B. 6
C. 8
4．袋中有 3 个红球，4 个黄球和5 个白球，小明从中任意拿出6个球，那么他拿出求的颜色搭配情况一共有（）种可能．
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20
5．根据甲图的变化规律给乙图的“？”选择一个恰当的图形是（）
A. B. C. D.
6．根据如图所给图形的规律，问号处应填什么图形？（）
A. B. C. D.
7．找规律，在空缺的地方应该填哪个图片（）
A. B. C. D.
8．根据如图三个图形的排列规律，第四个图形应该是下面选项的图（）
A. B. C. D.
9．如图所示，按前三个图的顺序，第四个图应是ABCDE的（）
A. B. C. D.
E.
10．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4
图形表示的两位数是（）
A. 54
B. 43
C. 34
11．观察已知图形的相同点，想一想，“？”处应填（）
A. B. C. D.
12．○●○○●○○○●○○○○●○○左图方盒中有（）颗白珠子．
A. 3
B. 4
C. 5
二、填空题
13．用4，5，7可以组成________个不同的三位数，其中最大的数是________，最小的数是________。

14．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有________种不同的搭配方法。

选择一种主食和两种菜，有________种不同的搭配方法。

15．四个小朋友，每两人击一次手掌，一共击________次手掌
16．有4个同学，每两人握一次手，一共要握________次手。

17．①已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=16cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为________ ；
②图形推理：答案为：________ ．
18．从A地到B地有2条路可走，从B地到C地有4条路可走，那么从A地经B地到C地
共有________ 条路可走．
19．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形有________ 个实心圆．
20．根据图片回答问题
有________不同的搭配方法
三、解答题
21．据图回答
22．据图回答
23．从200到500的数中．有多少个十位和个位相同的数?(仿练教材第105页第10题) 24．做水果拼盘，用下列水果中的任意两种做一个拼盘，有多少种不同的搭配方法?
西瓜梨苹果菠萝西红柿
25．小红有5件夏装。

可以有几种搭配方法?你能写出来
吗?
26．小刚、小华、小勇三名同学进行男子400米决赛，前两名有奖品。

请你猜一猜，获得奖品的会是哪两个同学?一共有几种可能?(三人到达终点的时间不同)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】【解答】解：①20日考试一二年级，21日考试三四年级，22日考试五六年级；
②20日考试三四年级，21日考试一二年级，22日考试五六年级；
③20日考试一二年级，21日考试五六年级，22日考试三四年级；
④20日考试三四年级，21日考试五六年级，22日考试一二年级；
⑤20日考试五六年级，21日考试一二年级，22日考试三四年级；
⑥20日考试五六年级，21日考试三四年级，22日考试一二年级.
共6种考试时间安排方法.
故答案为：A【分析】第一天可以考试一二年级，后面两天会有两种组合方法，把所有考试时间安排方法列举出来即可.
2．B
解析：B
【解析】【解答】解：2×3=6（种）.
故答案为：B．
【分析】一件上衣与三条裤子有3种穿法，则两件上衣一共有2×3种穿法.
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：3×2=6(种)
故答案为：B
【分析】饮料有3种，点心有2种，可以根据乘法原理来计算搭配的种类.
4．C
解析： C
【解析】【解答】(1)6个球中有3个红球：0黄3白、1黄2白、2黄1白、3黄0白，有4种可能；
(2)6个球中有2个红球：0黄4白、1黄3白、2黄2白、3黄1白、4黄0白，有5种可能；
(3)6个球中有1个红球：0黄5白、1黄4白、2黄3白、3黄2白、4黄1白，有5种可能；
(4)6个球中有0个红球：1黄5白、2黄4白、3黄3白、4黄2白，有4种可能。

一共有4+5+5+4=18(种)
故本题的答案为：C
【分析】先确定好6个球中的红球数量，然后再进行列举排列，得到答案。

5．D
解析： D
【解析】【解答】解：由题意得：两个圆逆时针旋转，圆转到最下行变成正方形，继续逆
时针旋转，两个圆都转到最下行，变成．
故选：D．
【分析】由甲图得出规律是：图形逆时针旋转，旋转到最下边一行时圆就转换成正方形，正方形旋转到最上边一行时就变成圆；则根据这个规律得：乙图两个圆逆时针旋转，圆转
到最下行变成正方形，继续逆时针旋转，两个圆都转到最下行，变成．
6．B
解析： B
【解析】【解答】解：由分析可知：问号处应为B．
故选：B．
【分析】本题的规律在于取上面两图的“独有部分”，就是第一个图形中有而第二个图形中没有的或者是第二个图形中有而第一个图形中没有的；据此解答．此题考查了事物的简单搭配规律，只要认真观察，找出规律，解答应该比较简单．
7．D
解析： D
【解析】【解答】解：
在空缺的地方应该填；
故选：D．
【分析】根据给出的图可知：每行都有2个五角星、2个黑正方形、1个黑五星、一个白平行四边形；由此即可得出结论．根据题意，明确每行包括的图形及个数，数解答此题的关键．
8．D
解析： D
【解析】【解答】解：由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，
所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．
故选：D．
【分析】由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，据此选择即可．
9．E
解析： E
【解析】【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，
应是：，
故选：E．
【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示．
故选：B．
【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示
三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面．
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，并且两个阴影部分面积相等．
在A图形中小圆的直径等于大圆的半径，假设大圆的半径为R，则：
左边阴影部分=πR2﹣π×=πR2﹣πR2=πR2；
右边阴影部分面积=π×=πR2；
所以两个阴影部分面积相等，符合上面所给图形规律．
故选：A．
【分析】由图意分析得已知图形的相同点为：每一个图形中的阴影部分都由两部分阴影组成，并且两个阴影部分面积相等．根据这个共同点解答即可．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：由分析可知：这组珠子的排列为：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，
按图所得规律，是5白1黑再6白，而图中盒子里一共5个球，所以顺序是白白白黑白，盒里方盒中有4个白球；
故选：B．
【分析】由题意可得规律为：白、黑、白、白、黑，白、白、白、黑…，后面白色比前面的多1；即：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…；据此解答即可．
二、填空题
13．6；754；457【解析】【解答】解：能组成的三位数：457475547574745754其中最大的数是754最小的数是457故答案为：6；754；457【分析】每个数字都可以作为百位数字百位数字是
解析：6；754；457
【解析】【解答】解：能组成的三位数：457、475、547、574、745、754，其中最大的数是754，最小的数是457.
故答案为：6；754；457【分析】每个数字都可以作为百位数字，百位数字是7的三位数比较大，百位数字是4的三位数比较小.
14．6；6【解析】【解答】一种主食可以有3种搭配菜品的方法2种主食就可以有2×3=6种搭配方法；选择一种主食和两种菜有几种不同的搭配方法从3个菜品中选择两个菜一共有3种选法每种主食选两个菜也可以有3种搭
解析：6；6
【解析】【解答】一种主食可以有3种搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法；选择一种主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。

从3个菜品中选择两个菜，一共有3种选法，每种主食选两个菜，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3=6种搭配方法.
故答案为：6；6.
【分析】此题主要考查了搭配问题，先确定一种主食，再看有几种不同的菜品可以组合，最后用乘法计算即可.
15．【解析】【解答】解：每个小朋友可以和其他三位小朋友组合3次因为都重复一次所以一共击：3×4÷2=12÷2=6（次）故答案为：6【分析】对几个事物进行搭配的过程按一定的顺序有条理地进行思考找出搭配的规
解析：【解析】【解答】解：每个小朋友可以和其他三位小朋友组合3次，因为都重复一次，所以一共击：3×4÷2=12÷2=6（次）。

故答案为：6。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每个小朋友可以和其他三位小朋友组合3次，因为都重复一次，搭配总数=每次搭配总数×人数÷2，即可解答此题。

16．【解析】【解答】共有6次故答案为：6 考点点评：本题属于握手问题当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解
解析：【解析】【解答】共有6次．
故答案为：6．
考点点评：
本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解．
17．14或2厘米；A【解析】【解答】解：（1）当C在直线AB上时：AB+BC=12+16=28（cm）M是线段AC的中点所以AM=AC÷2=28÷2=14（cm）当C 在直线BA上时AC=BM﹣BA=16
解析：14或2厘米；A
【解析】【解答】解：（1）当C在直线AB上时：AB+BC=12+16=28（cm），M是线段AC 的中点，所以AM=AC÷2=28÷2=14（cm）．
当C在直线BA上时，AC=BM﹣BA=16﹣12=4（cm），AM=AC÷2=4÷2=2（cm）．
（2）由图形可知，第三行的前两个图形都是带角的图形，故第三个图形也应该带角，下面4个答案中，只有A带角．
故选：A．
故答案为：14或2；A．
【分析】（1）本题需要分两种情况讨论，①当点C在直线AB上时，②当点C在直线BA 上时，根据线段中点的定义，计算即可．
（2）由图形可知，第三行的前两个图形都是带角的图形，故第三个图形也应该带角，下面4个答案中，只有A带角，故选A．
本题考查线段长度的求法；以及图形的推理问题，寻找已给出图形的规律，然后根据这一规律进行选择．
18．【解析】【解答】解：2×4=8（条）；答：从A地经B地到C地共有8条路可走故答案为：8【分析】从A经B到C的走法：从A到B有2种走法从B 到C有4种走法由此利用乘法原理即可解答
解析：【解析】【解答】解：2×4=8（条）；
答：从A地经B地到C地共有8条路可走．
故答案为：8．
【分析】从A经B到C的走法：从A到B有2种走法，从B到C有4种走法，由此利用乘法原理即可解答．
19．2n+2【解析】【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆第2个图形中有6个实心圆第3个图形中有8个实心圆…∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆故答案为：2n+2【分析】由图形可知：第1个图形
解析：2n+2
【解析】【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，
第2个图形中有6个实心圆，
第3个图形中有8个实心圆，
…
∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆．
故答案为：2n+2．
【分析】由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…由此得出第n个图形中有2（n+1）个实心圆．
20．【解析】【解答】解：第一个帽子要和每付手套搭配有4种搭配方法第二个帽子也要和每付手套进行搭配也有4种方法第三个帽子和第四个帽子都要和每付手套进行搭配各有四种搭配的方法所以共有：4×4=16（种）搭配
解析：【解析】【解答】解：第一个帽子要和每付手套搭配，有4种搭配方法，第二个帽子也要和每付手套进行搭配，也有4种方法，第三个帽子和第四个帽子都要和每付手套进行搭配，各有四种搭配的方法，所以共有：4×4=16（种）搭配；也可以把4个连线图，合并起来，就可以得到另一种连线方法；
如下图所示，共有16种不同的搭配方法。

如下图所示，共有16种不同的搭配方法。

故答案为：16。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每个帽子要和每付手套搭配起来，一个帽子要和每付手套搭配，各有四种搭配的方法，根据乘法的意义，列出乘法算式，即可解答此题；注意：要有顺序地搭配连线，保证不重不漏。

三、解答题
21．解：如下图：
从图中可以看出，2种饮料都要和3种点心搭配，一共有6种搭配
【解析】【解答】解：方法一：先确定一种饮料，然后将这种饮料与不同的点心搭配连线，再将另一种饮料与不同的点心搭配连线，这样，有顺序，表示也清楚。

如下图：
；
从图中可以看出，2种饮料都要和3种点心搭配，一共有6种不同的搭配。

方法二：还可以这样连线表示出这6种不同的搭配：。

答：有6种不同的搭配。

故答案为：6种。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中方法一是2种饮料都和3种点心搭配，正好是2个3种，即6种搭配；方法二是边连线边标上数字1、2、3、4、5、6种搭配，这两种方法采用哪种都可以哦！注意：先确定连线方法，再有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。

22．解：如图所示：
答：一共有6种不同的配菜方法
【解析】【解答】解：每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配，一荤、一素搭配各有3种选择，一共有3×2=6（种）搭配方案。

答：有6种不同配菜方法。

如下图所示：
故答案为：6种。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规
律；本题中每一种荤菜都要分别和每一种素菜进行搭配，一荤、一素搭配各有3种选择，我们可以采用画图的方法来解决问题；肉丸子、虾我们可以用两个三角形表示，三种素菜我们可以用三个圆表示，用三角形与圆形之间的连线表示两种菜之间的一种搭配，通过数连线条数的方法来确定搭配的种类，注意：要有顺序地搭配连线，保证不重不漏。

23．解：
从200到300有：200、211、222、233、244、255、266、277、288、299共10个；
同理300~400有10个，400~500有10个，500一个
总共10+10+10+1=31（个）
【解析】【分析】
要求十位与个位相同，那么十位和个位数可以有00、11、22、33、44—99这十种情况出现，即200—299之间一共有10个数符合要求；同理：300—399之间，400—499之间也是如此，即：200—499之间一共有30个数的十位与各位相同，再加上500也满足要求；那么从200—500一共有31个数的十位与个位相同。

24．解：4+3+2+1=10(种)
答：共有10种不同的搭配方法.
【解析】【分析】所有的搭配方法：西瓜、梨；西瓜、苹果；西瓜、菠萝；西瓜、西红柿；梨、苹果；梨、菠萝；梨、西红柿；苹果、菠萝；苹果、西红柿；菠萝、西红柿；共10种.
25．解：②①、②④、③①、③④、⑤①和⑤④共6种.
【解析】【分析】共有3件上衣和两件下衣，1件上衣可以有2种组合方法，因此共有“3×2=6”。

共有6种搭配方法.
26．解：小刚和小华，小刚和小勇，小华和小勇
答：有3种可能
【解析】【解答】解：每个同学可以和其他2位同学组合2次，因为都重复一次，所以他们共有：3×2÷2=6÷2=3（种）可能，获得奖品的会是小刚和小华，小刚和小勇，小华和小勇。

答：获得奖品的会是小刚和小华，小刚和小勇，小华和小勇；一共有3种可能。

故答案为：小刚和小华，小刚和小勇，小华和小勇；3。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中每个同学可以和其他2位同学组合3次，因为都重复一次，根据搭配总数=每次搭配总数×人数÷2，列式计算，再根据结果一一列举，即可解答此题。