江苏省连云港市东海县2014届九年级下学期六校联考数学试题(无答案)

东海县2014届九年级下学期六校联考数学试题
考试时间：90分钟 卷面总分：150分 考试形式：闭卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）
1. 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为
A. 21063⨯ 千米
B. 3103.6⨯千米
C. 4103.6⨯千米
D. 6103.6⨯千米
2. 如果a 的倒数是﹣1.那么2013a 等于
A ．1
B ．﹣1
C ．2013
D ．﹣2013
3.下列运算中，正确的是
A. x 2·x 3=x 6
B. x 3÷x=x 3
C. 2x 2–x 2=x 2
D. (x 3y 2)2=x 9y 4
4. 下列运算正确的是 A.13
×(－3)＝1 B.5－8＝－3 C.2－3＝6 D.(－2013)0＝0 5.已知一元二次方程0122=+-x x ，下列判断正确的是
A. 该方程无实数根
B. 该方程有一个实数根
C. 该方程有两个不相等的实数根
D. 该方程有两个相等的实数根
6.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如
A ．平均数是58
B ．中位数是58
C ．极差是40
D ．众数是60
7.甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A ．120x ＝100x －10
B ．120x ＝100x+10
C ．120x －10＝100x
D ．120x+10＝100x
8. 7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9.当x= ▲ 时,分式13
x -无意义. 10.因式分解：4x 2-= ▲ .
11.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲x x =，
方差22乙
甲＜S S ，则成绩较稳定的同学是 ▲ （填“甲”或“乙”）. 12.若实数a 、b 满足04|2|=-++b a ，则b
a 2
= ▲ ． 13.如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作＋3千米，向西行驶2千米应记作 ▲ 。

14.若m 2﹣n 2=6，且m ﹣n=2，则m+n= ▲ ．
15.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n 个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13
，则放入口袋中的黄球总数n ＝ ▲ ．
16.在△ABC 中，若⎪
⎪⎪⎪⎪⎪sinA - 12 +(cosB - 12 )2=0，则∠C 的度数是____▲_ ______. 17.如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；……按这样的规律下去，则第⑤幅图中含有 ▲ 个正方形.
••••••
① ② ③
18.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如
[][]13,44==，现对72
进行如下操作：172821−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 ▲ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .
2013～2014学年度第二学期六校联考
九年级数学试题答题纸
9.__________ 10.__________ 11.___ _______ 12.__________ 13.___________
14.__________ 15._________ 16.__________ 17.__________ 18.___________
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分10分）化简与计算
(1) 0
12tan 60π3⎛⎫+ ⎪⎝⎭°- （2） (a ＋3)2＋a(4－a)
20.(本题满分10分)解方程（组）
(1) 2
523+=-x x （2） ⎩⎪⎨⎪⎧x+3y =12 ①2x －3y=6 ②
21.（本题满分8分）
先化简，再求值：144)113(2++-÷-+a a a a ，其中3=a
22.（本题满分8分）
已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+4327ny mx ny mx 的解为⎩⎨⎧==2
1y x ，求m ，n 的值．
23．（本题满分8分）
将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3的三张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2的两个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为正数,则小明赢；否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.
24.（本题满分8分）
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为3米，台阶AC 的坡度为1：（即AB ：BC=1：），且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（侧倾器的高度忽略不计）．
25.（本题满分10分）
为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
平均数中位数方差
命中10 环的次数
甲7 0 乙7．5 5．4 1
（1）请补全上述表（请直接在表中填空）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
26.（本题满分10分）
已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0．
(1)试说明无论k为何值时方程总有两个不相等的实数根；
(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
27.（本题满分12分）
某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.
(1) 试用含a的代数式填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；
②涨价后，每个台灯的利润为______________元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为__________________台.
(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.
28.（本题满分12分）
把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子底面积为484 cm2，那么剪掉正方形的边长为多少？
②是否能折成侧面积为900cm2的长方体盒子呢？如果能，求出此时剪掉的正方形的边长；如果不能，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．。