2018-2019南京市玄武区七年级上册期末数学【试卷+解析】

行驶路程
收费标准
甲
不超过 3km 的部分
起步价 6 元
超过 3km 不超过 6km 的部分
每公里 2.1 元
超出 6km 的部分
设行驶路程 xkm 时，用含 x 的代数式表示乙公司的运价． （1）当 3 x6 时，则费用表示为 元；当 x 6 时则费用表示为
元．
（2）当行驶路程10km 时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？
利润率为 20% ，请问乙商品需打几折？
25．（7 分）如图，已知直线 AB 、 CD 、 EF 相交于点 O ， OG CD ， BOD 36 ． （1）求 AOG 的度数； （2）若 OG 是 AOF 的平分线，那么 OC 是 AOE 的平分线吗？说明你的理由．
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26．（9 分）为方便市民出行，甲、乙两家公司推出专车服务，运价收费如下：
在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为 2cm ，长方形的长为 3cm ，宽为 2cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方
体的体积：
cm3 ．
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23．（7 分）根据要求完成画图或作答： 如图所示，已知点 A 、 B 、 C 是网格纸上的三个格点． （1）画射线 AC ，画线段 AB ，过点 B 画 AC 的平行线 BE ； （2）过点 B 画直线 AC 的垂线，垂足为点 D ，则点 B 到 AC 的距离是线段 （3）线段 AB 线段 BD （填“ ”或“ ” ) ，理由是 ．
2018-2019 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1．（2 分）6 的相反数是 ( )
A． 6
B． 1 6
C． 1 6
2．（2 分）单项式 3 x2 y3 的系数与次数分别为 (
的长度．
24．（8 分）某超市计划购进甲、乙两种商品共 1200 件，这两种商品的进价、售价如下表：
进价（元 / 件）
售价（元 / 件）
甲
25
30
乙
45
60
（1）超市如何进货，进货款恰好为 46000 元； （2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的
5 【解答】解： 5 与 a 互为倒数， a 1 ．
5 故答案为： 1 ．
5 10 ． （ 2 分 ） 已 知 地 球 上 海 洋 面 积 约 为 316000000km2 ， 316000000 这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为
3.16 108 ． 【解答】解： 316000000 3.16 108 ． 故答案为 3.16 108 ． 11．（2 分）请写出一个三视图都相同的几何体： 球（或正方体） ． 【解答】解：球的三视图是 3 个全等的圆；正方体的三视图是 3 个全等的正方形， 故答案为：球（或正方体）． 12．（2 分）124.24 1241424 ，（化成度、分、秒的形式） 【解答】解：124.24 12414.4 1241424 ， 故答案为：1241424 ． 13．（2 分）一个角的余角比它的补角的 2 还少 40 ，则这个角的度数为 30 度．
故选： D ．
6．（2 分）用铝片做听装饮料瓶，现有 100 张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或制瓶底 45 个，一个瓶身和
两个瓶底可配成一套，设用 x 张铝片制作瓶身，则可列方程 ( )
A．16x 45(100 x)
B．16x 45(50 x)
C． 2 16x 45(100 x)
D．16x 2 45(100 x)
)
8
A． 3 和 5
B． 3 和 5 8
C． 3 和 6 8
3．（2 分）下列图形中，不是正方体的展开图的是 ( )
D．6 D． 3 和 5
8
A．
B．
C．
D．
4．（2 分）如果 x 1 是方程 x 2m 5 0 的解，那么 m 的值是 ( )
A． 4
B．2
C． 2
D．4
5．（2 分）对于任何有理数 a ，下列各式中一定为负数的是 ( )
21．（8 分）解方程 （1） x 2(5 x) 4
（2） 2x 5x 8 6 6x 5
3
2
22．（4 分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去
总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接
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三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 19．（8 分）计算 （1） (3) 7 | 8 |
（2） 14 ( 1 )2 [ 3 ( 1 ) 7 ] ( 7 ) 2 4 28 8
20．（5 分）先化简，再求值： 5(3a2b ab2 ) 4(ab2 3a2b) ，其中 a 3 ， b 1 ． 3
A．72
B．68
C．64
【解答】解：第①个图形中五角星的个数为 2 2 12 ；
第②个图形中五角星的个数为 2 4 2 8 2 4 2 22 ；
第③个图形中五角星的个数为 2 4 6 4 2 18 2 3 2 ；
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D．50
第⑥个图形中五角星的个数为 2 62 2 36 72 ． 故选： A ． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷 相应位置上） 9．（2 分）如果 5 与 a 互为倒数，那么 a 1 ．
)
8
A． 3 和 5
B． 3 和 5 8
C． 3 和 6 8
【解答】解：单项式 3 x2 y3 的系数与次数分别为： 3 和 5．
8
8
故选： D ．
D． 3 和 5 8
3．（2 分）下列图形中，不是正方体的展开图的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【解答】解： A 、 B 、 D 可组成正方体；
C 不能组成正方体．
【解答】解：设用 x 张铝片制作瓶身，则用 (100 x) 张铝片制作瓶底，
根据题意得： 2 16x 45(100 x) ．
故选： C ． 7．（2 分）如果线段 AB 13 厘米， MA MB 17 厘米，那么下面说法正确的是 ( )
A． M 点在线段 AB 上
B． M 点在直线 AB 上
相应位置上）
9．（2 分）如果 5 与 a 互为倒数，那么 a ．
10．（2 分）已知地球上海洋面积约为 316000000km2 ，316000000 这个数用科学记数法可表示为
．
11．（2 分）请写出一个三视图都相同的几何体： ．
12．（2 分）124.24 ，（化成度、分、秒的形式）
13．（2 分）一个角的余角比它的补角的 2 还少 40 ，则这个角的度数为 3
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8．（2 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第 ②个图形一共 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星， ，则第⑥个图形中五角星的个数为 ( )
A．72
B．68
C．64
D．50
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷
A． (3 a)
B． a
C． | a 1|
D． | a | 1
6．（2 分）用铝片做听装饮料瓶，现有 100 张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或制瓶底 45 个，一个瓶身和
两个瓶底可配成一套，设用 x 张铝片制作瓶身，则可列方程 ( )
A．16x 45(100 x)
B．16x 45(50 x)
度．
14．（2 分）已知代数式 3x2 x 4 的值等于 8，则代数式 2 2x 6x2 的值为 ．
15．（2 分）若方程 2x 1 3 和 2 a x 0 的解相同，则 a 的值是
．
3
16．（2 分）如图，甲从 A 点出发沿北偏东 65 方向行进至点 B ，乙从 A 点出发沿南偏西 20 方向行进至点
C． 2 16x 45(100 x)
D．16x 2 45(100 x)
7．（2 分）如果线段 AB 13 厘米， MA MB 17 厘米，那么下面说法正确的是 ( )
A． M 点在线段 AB 上
B． M 点在直线 AB 上
C． M 点在直线 AB 外
D． M 点可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）
1．6
B． 1 6
【解答】解：6 的相反数是 6 ．
C． 1 6
D．6
故选： A ．
2．（2 分）单项式 3 x2 y3 的系数与次数分别为 (
3 【解答】解：设这个角是 ， 根据题意可得： 90 2 (180 ) 40 ，
3 解可得 30 14．（2 分）已知代数式 3x2 x 4 的值等于 8，则代数式 2 2x 6x2 的值为 10 ． 【解答】解：代数式 3x2 x 4 的值等于 8， 3x2 x 4 8 ， 则 3x2 x 4 ， 故代数式 2 2x 6x2 2 2(3x2 2x) 2 2 4 10 ．
8 （3）设点 A 的移动距离 AA x ，D 为线段 AA 的中点，点 E 在线段 OO 上，且 OE 2 OO ，当 OD OE 5
3 时，求 x 的值并写出此时点 A 所对应的数．
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2018-2019 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
故选： C ．
4．（2 分）如果 x 1 是方程 x 2m 5 0 的解，那么 m 的值是 ( )
A． 4
B．2
C． 2
D．4
【解答】解：把 x 1 代入方程得：1 2m 5 0 ，
解得： m 2 ，
故选： B ．
5．（2 分）对于任何有理数 a ，下列各式中一定为负数的是 ( )
（3）当行驶路程 xkm 时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？
乙 起步价 7
元 每公里 1.6
元 每公里 2.2
元
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27．（8 分）如图 1，正方形 OABC 的边 OA 在数轴上， O 为原点，正方形 OABC 的面积为 16． （1）数轴上点 A 表示的数为 ． （2）将正方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 OABC ，移动后的正方形 OABC 与原正 方形 OABC 重叠部分的面积记为 S ．如图 2 中，长方形 OABC 的面积为 S ．当 S 恰好等于原正方形 OABC 面积的 3 时，数轴上点 A 表示的数为 ．
A． (3 a)
B． a
C． | a 1|
D． | a | 1
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【解答】解： A 、 (3 a) 3 a ， a3 时，原式不是负数，故 A 错误；
B 、 a ，当 a0 时，原式不是负数，故 B 错误； C 、 | a 1| 0 ，当 a 1时，原式才符合负数的要求，故 C 错误； D 、 | a | 0 ， | a | 1 1 0 ，所以原式一定是负数，故 D 正确．
C ，则 BAC ．
17．（2 分）如图，点 A 、 B 为数轴上的两点， O 为原点， A 、 B 表示的数分别是 x 、 2x 1 ， B 、 O 两 点间的距离等于 A 、 B 两点间的距离，则 x 的值是 ．
18．（2 分）甲、乙两人从长度为 400m 的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 200m / min ，乙步 行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过 min ，甲、乙之间相距100m ，（在甲第六次 超越乙前）
C． M 点在直线 AB 外
D． M 点可能在直线 AB 上，也可能在直线 AB 外
【解答】解：（1）当 M 点在直线外时，M ，A ，B 构成三角形，两边之和大于第三边，能出现 MA MB 17 ；
（2）当 M 点在线段 AB 延长线上，也可能出现 MA MB 17 ．
故选： D ．
8．（2 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第 ②个图形一共 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星， ，则第⑥个图形中五角星的个数为 ( )