(北师大版)初中数学八年级数学上学期期末考试试卷5

八年级数学上学期期末考试试卷
亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼又一个学期了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1．在RtΔABC 中，∠C=90°，b =6，c =10，则a 的值为（ ）
（A ）8 （B ）6 （C ）10 （D ）
234
2．下列不是中心对称图形的是（
）
（A ）平行四边形 （B ）菱形 （C ）矩形 （D ）等腰梯形 3．矩形的周长为50，设它的长为x ，宽为y ，则y 与x 的函数关系为（ ）
（A ）y=－x +25 （B ）y=x + 25 （C ）y=－x +50 （D ）y=x +50 4．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，
则k 、b 的值为（ ）
（A ） k >0, b >0 （B ） k >0, b <0 （C ） k <0, b >0 （D ） k <0, b <0 5．能够单独密铺的正多边形是（ ）
（A ）正五边形 （B ）正六边形 （C ）正七边形 （D ）正八边形
6．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（ ）
① ②
③ ④
（A ）③和④ （B ）③和② （C ）②和④ （D ）④和③
x
y
o
7．排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示， 甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示， 你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（ ） （A ）（5，4） （B ）（4，5） （C ）（3，4） （D ）（4、3）
8．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆 板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板
车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ）
（A ）⎩⎨⎧=-=+203102754y x y x
（B ）⎩⎨⎧=+=-203102754y x y x
（C ）⎩⎨⎧=+=+20
31027
54y x y x
（D ）⎩⎨⎧=-=-y
x y
x 320105274
9．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）
（A ）对角线相等且互相垂直 （B ）对角线相等且互相平分 （C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相垂直平分 10．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ） （A ）x y 31
-
= （B ）x y 3
1= （C ）14+=x y （D ）14-=x y
二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分） 11．4的平方根是 。

12．－8的立方根是 。

13．一个正多边形的每个内角都为135º，则这个多边形是 边形。

14．已知正比例函数y=kx 的图象经过点（－1，－3），则该正比例函数的解析式为 。

15．八年级（五）班的43名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下： 每户居民丢弃废塑料袋个数
2 3 4 5 户 数
4
16
15
8
甲
乙
丙
根据调查数据，这43户居民丢弃废塑料袋的众数是，中位数是。

16．拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为。

17．点P（4，－3）关于x轴对称的点的坐标是。

18．元旦运动会广播体操比赛中，六位评委对某班的打分如下：9.6，9.5，9.6，
9.4，9.2，9.3。

规定去掉一个最高分和一个最低分后取平均分得分。

那么该
班的最后得分是。

19．如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，
只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和
AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一
个正方形，判断的根据是。

20．已知平行四边形的周长是58cm，长边比短边长5cm，则短边是。

三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分）
21．（本小题10分，每小题5分）
（1）计算：
1 27648
3
-+
（2）化简：126
8
⨯
A
B
E C
D
F
22．（本小题6分）解方程组：
4 2
5 x y
x y
-=
⎧
⎨
+=⎩
23．（本小题8分）小明学完了“矩形”一节内容后，他想检验家中的门是不是矩形的，但他能利用的工具只有一个有刻度的20cm的直尺和一卷棉线。

他能用这些工具检验吗？请你帮他设计一个检验的办法。

（要求：方案设计合理，语言叙述清晰、流畅）
24．（本题共8分）如图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD＝8。

（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。

A
B D
C
25．（本小题8分）小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏。

两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？
26．（本小题8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。

E
D C
O
A B
27．（本小题12分）如图，l 1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，
l 2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系。

（1）当销售量x =2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元，
利润（收入－成本）= 万元。

（3分） （2）一天销售 台时，销售额等于销售成本。

（1分） （3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（1分）
当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）。

（1分） （4）l 1对应的函数表达式是 。

（3分） （5）写出利润与销售额之间的函数表达式。

（3分）
O
l 1
l 2
y （万元）
6 4 x （台）
2
6 4 2
参考答案
一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．D 10．A
二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共30分）
11．±2 12．－2 13．八 14．y=3x 15．3，4 16．y=100－8x 17．（4，3） 18．9.45 19．有一组邻边相等的矩形是正方形 20．12cm 三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分）
21．（本小题10分） 22．（本小题6分）解方程组：
1
(1)276
483
33234353126(2)
8727293
88
-+=-+=⨯=
===解：原式解：原式 4
125
212393
31
3
1
x y x y x x x y x y -=⎧⎨
+=⎩+====-=⎧⎨
=-⎩（）（）解：（）（）得 得将代入（1）得所以
23．（本小题8分）解：先用棉线测门的两对边是否相等，相等则是平行四边形，再用直尺测门一角两边为如3，4另一边是否是5，如是则有一角为直角的平行是边形是矩形（或者用棉线测门的两条对角线是否相等）。

（基本正确可给分） 24．（本题共8分） 解：（1）因为菱形的面积=
1
2
BD·AC 所以24=
1
2
×8×AC 得AC=6 （2）如图，以菱形的对角线BD 所在直线为x 轴， AC 所在直线为y 轴建立直角坐标系。

由菱形的对角线互相垂直平分可知， OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四个顶点的坐标分别为：
A （0，3），
B （－4，0），
C （0，－3），
D （4，0） 25．（本小题8分）
A
B
D
C
x
y O
解：设小颖投中x 个，小颖爸爸投中y 个，则：
⎩⎨⎧==+y x y x 320 解得：⎩⎨⎧==155
y x
所以小颖投中5个，小颖爸爸投中15个 26．（本小题8分） 解：四边形DOCE 是菱形。

因为DE∥AC，CE∥DB
所以四边形DOCE 是平行四边形 又因为ABCD 是矩形 所以DO=
21DB ，CO=2
1
AC ，DB=AC 所以CO=DO 所以四边形DOCE 是菱形 27．（本小题12分） 解：（1）2； 3； －1 （2）4 （3）大于4； 小于4 （4）y=x
设l 1的解析式为y=kx ，则： 当x =2时，y=2，所以y=x （5）y=
2
1
x －2 设销售x 台时的利润为y 万元，则：
当x =2时，y=2-3=-1 当x =4时，y=4-4=0
所以 12
21402
k k b k b b =+=-⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得 所以y=21x －2
E
D C
O
A B
O l 1
l 2
y （万元）
6 4 x （台）
2
6 4 2。