重庆大学硕士学位论文16假如分子...

重庆大学
硕士学位论文
蛋白质在PEU/LCP复合生物材料上的吸附行为研究
姓名：***
申请学位级别：硕士
专业：生物医学工程
指导教师：***
20060401
中文摘要
I
摘 要
在医学临床上，有相当多的医疗器件须与血液接触。

血液一旦与外源固体材料接触，就有可能发生细胞的附着和激活、蛋白质的吸附和变性、细胞的附着和激活等生物反应，导致凝血、溶血、血相改变等不良反应。

蛋白质的吸附是第一步，影响生物材料的性能并可能直接导致血栓的形成。

因此研究生物材料表面蛋白质的吸附行为在研究材料的生物相容性中具有重要的意义。

本实验室以聚醚氨酯为基材合成的新型肝素化液晶与聚醚氨酯共混(PEU/LCP)复合生物材料经前期研究证明具有较好的抗凝血性能，因此进一步深入研究蛋白质在其上的吸附行为，对材料的合成及表面结构研究起到指导作用，并进一步揭示生物材料与血液相互作用的机理。

本研究以荧光标记为手段，研究了PEU/LCP 复合生物材料表面的蛋白质吸附行为。

主要工作如下：
(1) 材料的性能研究：首先对以聚丙烯酰胺为柔性主链，肝素为侧链的PEU/LCP 复合生物材料的抗凝血性能进行研究，复钙化实验结果表明，PEU/LCP 复合生物材料复钙时间比基材PEU 延长了3分多钟，是功能化的聚氯乙烯(PVC)材料的将近两倍，显示出极强的抗凝血性能；对三种材料的表面自由能研究表明，PEU/LCP 复合生物材料的表面自由能最大，亲水性最好，其次为PVC ，最差的为PEU 。

(2) 荧光定量方法的建立：用异硫氰酸荧光素成功对白蛋白和纤维蛋白原进行了荧光标记。

确定了异硫氰酸荧光素与白蛋白及纤维蛋白原的反应投料比，蛋白质标记效果检测和标记蛋白质含量对吸附结果的影响实验结果表明，标记的蛋白质非常稳定，且在标记白蛋白混入比例不超过一定范围时，标记处理不会影响其吸附行为。

(3) 蛋白质静态吸附研究：白蛋白一元蛋白吸附实验表明，PEU/LCP 复合材料在三种材料中白蛋白的吸附量最多，其次为功能化PVC 材料，基材PEU 。

并且初始浓度越大，吸附量越大。

研究发现PEU/LCP 复合材料表面吸附的纤维蛋白原远远少于其它两种材料，基材PEU 对纤维蛋白原的吸附最多。

在白蛋白-纤维蛋白原二元竞争吸附时，PEU/LCP 复合材料具有对白蛋白的高选择性吸附，并阻抗纤维蛋白原的吸附。

得到白蛋白在PEU/LCP 复合材料表面的等温吸附模型：C C q 31085.51083.1−×+=
，而PEU 及PVC 材料表面的等温吸附模型分别为C C q 21016.21742.1−×+=，C C q 21068.1157.1−×+=，可以用Langmuir 方程拟合。

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(4) 蛋白质动态吸附研究：一元白蛋白动态吸附实验表明，加载剪切力会增加材料表面对白蛋白的吸附，但加载不同的剪切力对PEU 及PVC 表面的白蛋白吸附影响不显著，对PEU/LCP 复合材料表面的白蛋白吸附影响显著。

建立一元BSA 于PEU/LCP 复合材料表面的动态吸附模型：85701.138375.003624.025116.0C T Q τ=，以及其他两种材料表面的BSA 动态吸附模型分别为：62643.232869.001545.040161.0C T Q τ=，21438.228653.002794.033271.0C T Q τ=。

白蛋白-纤维蛋白原二元蛋白体系在流动状态下的白蛋白吸附量较静止状态下更多。

(5) 吸附机理研究：通过白蛋白的可逆性吸附实验证明了“动态蛋白膜层”假说。

对白蛋白在PEU/LCP 复合材料表面的吸附过程动力学建立了模型，求出吸附速率k 1=3.5×10-3，解吸速率k -1＝2.7×10-3，从机理上验证了“动态蛋白膜层”假说。

以上所有研究表明，PEU/LCP 复合生物材料具有对白蛋白的高选择性吸附，并阻抗纤维蛋白原的吸附的特性。

关键词：PEU/LCP 复合生物材料，荧光标记蛋白，蛋白质静态吸附，
蛋白质静态吸附，二元蛋白吸附
英文摘要
ABSTRACT
In clinical medicine, there are many medical devices which must contact with blood. Coagulation occurred on the interface of the medical devices soon after contacted with blood, which subsequently following the protein adsorption, platelets adhesion and activation, and thrombus formation finally.
Protein adsorption is the first phase of the whole blood coagulation process. The composition of this protein layer determines the degree to which platelets will be bound and activated. So, protein adsorption research remain focus of biocompatibility of biomaterials development. Poly(ether-urethane) was selected for original material to design good biocompatibility anticoagulant material-PEU/LCP composite biomaterial. It was proved to possess excellent anticoagulant properties. So the study on protein adsorption on its surface and the application of the results of its property to guide our research is critical in anticoagulant biomaterials development.
We study the protein adsorption on PEU/LCP composite biomaterial surface by labeled protein with fluorescein isothiocyanate (FITC). The main works and conclusions obtained as follows:
(1) Study on the property of new composite material: Firstly, the anticoagulation of PEU/LCP has been investigated. The results of recalcification time test showed that recalcification time of PEU/LCP was 3 times more than that of original material PEU and almost 2 times longer than that of functional PVC. The surface free energy of PEU/LCP is 62.64×10-3J/m2, PVC is 56.89×10-3J/m2, PEU is 41.28×10-3J/m2.
(2) Establish the quantitive fluorimetry: Bovine serum albumin (BSA) and fibrinogen (Fg) was successfully labeled with FITC. We have studied the molar ratio of FITC to BSA/Fg in reactions. The effect of labeled BSA/Fg and different ratio of labelled BSA/Fg were also investigated. The result indicated the labeled protein were stable.
(3) Study on protein adsorption under static condition: In unitary BSA adsorption experiment, it is demonstrated that the amount of the adsorbed BSA on PEU/LCP surface is more than that of PVC and PEU. Moreover, the amount of adsorbed proteins increases further with the initial protein concentrations. It was found that the quantity of Fg adsorbed on PEU/LCP surface less than the other two materials, and PEU surface adsorbed the most Fg.
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The adsorption of the binary proteins systems (BSA-Fg) on PEU/LCP surface exhibited a very low level of fibrinogen adsorption while adsorbing a high level of albumin. The statical isotherms adsorption model based on the adsorption of BSA on PEU/LCP surface had been gotten: C
C q 31085.51083.1−×+=, the model of PEU and PVC were: C C q 21016.21742.1−×+=,C
C q 21068.1157.1−×+=. BSA was observed to absorb on all material surfaces according to Langmuir’s adsorption isotherm.
(4) Study on protein adsorption under dynamic condition: In unitary BSA adsorption experiment, the result indicated the number of BSA adsorbed on material surface increased under dynamic condition, but effects of different shear stress on the adsorption of PEU and PVC surfaces were small, and the effect on PEU/LCP was significant. The dynamic adsorption model of BSA on PEU/LCP surface that established based on experiment: 85701.138375.003624.025116.0C T Q τ=, the model of PEU and PVC were: 62643.232869.001545.040161.0C T Q τ=, 21438.228653.002794.033271.0C T Q τ=.
The adsorptions of BSA in the binary proteins systems (BSA-Fg) on 3 materials surfaces under dynamic condition were more than the ones under static condition.
(5) Mechanism of adsorption research: The hypothesis of dynamic protein membrane was proved by reversible adsorption of BSA on materials surfaces.
The adsorption kinetics model of BSA on PEU/LCP surface had been gotten, educed the adsorption rate: k 1=3.5×10-3, the desorption rate: k -1＝2.7×10-3, so as to prove the hypothesis of dynamic protein membrane on mechanism.
It can be concluded from the above research that the surface of PEU/LCP can adsorb a high level of albumin and resist the fibrinogen adsorption dramatically.
Keywords: PEU/LCP composite biomaterial, fluorescent labeled protein, protein
adsorption under static condition, protein adsorption under dynamic
condition, protein adsorption in the binary proteins systems
1 绪论
1 绪论
1.1 引言
随着生物医学技术的发展，生物医用高分子材料在人工器官及疾病治疗中具有越来越重要的地位。

生物材料的发展不但可以改善医疗方式、缩短住院的时间、改善病患的生活质量，还可以有效降低医疗成本。

因此近年来，生物材料的发展越来越受到重视，全球市场也持续扩张。

据统计，世界范围内已经应用的医用高分子材料有90多个品种，1800多种制品，医用塑料年销售额达31亿美元。

预计10-15年内，包括生物医用高分子材料在内的医疗器械产业将达到药物市场规模，成为21世纪世界经济的支柱产业。

人工心脏、人工血管、人工瓣膜、人工肺、人工肝以及血液透析膜等医用装置的大量应用不仅挽救了无数患者的生命，而且大大促进了生物医用高分子材料的发展。

近10年来，国际医疗器械市场以7%～10%的年增长率持续增长(如图1.1所示)。

而我国医疗器械市场近10年来以高达20%～27%的年增长率持续增长[1,2](如图1.2所示)。

尽管我国在生物相容性材料和制品方面的需求量十分巨大[2-4](见表1.1)，但目前仍是大量依靠进口。

图1.1 国际医疗器械市场及增长情况
Fig 1.1 The development of international medical device market
注：按2000-2004年医疗器械市场增长率9%估算(The Lewin Group(卢因集团)2004.3) AdvaMed(先进医疗器械行业协会)，2004
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图1.2 国内医疗器械市场及增长情况
Fig 1.2 The development of China medical device market
表1.1 我国人工器官供求情况(2003年)
Table 1.1 The supply and demand of artificial organs in China
病例数(万) 需求量(年) 实际用(年) 国产率 进口价(个) 心脏瓣膜
250 30万 2万 30% 1.5-2万 起搏器
600 40万 2.5万 5% 2-3万 骨修复材料
300 200万 20万 60% 0.1-0.2万 人工关节
1500 300万 6万 60% 2.5万 人工晶体
2000 400万 50万 40% 0.05-0.15万 血管支架
2000 100万 4万 10% 2万 人工血管
150 200万 30万 20% 2万 肾透析器 100 100万 10万 30% 0.5-1万
虽然生物材料有着良好的应用前景，但在其临床实际应用中，由于这些医用装置往往直接或间接地导致凝血，使其在临床上的应用受到一定限制，其抗凝血性有待提高。

抗凝血性是人造心血管材料所必须具备的一种重要功能，举凡与血液接触的器械(如人工心脏/人工血管、人工瓣膜以及人工肺等)，其材料应具有抗凝血性[5]。

因此如何提高抗凝血性一直是高分子生物材料研究的主要任务和中心内容。

1984年日本高分子学会公布了对以后50年中高分子科学与技术50个重大课题的预测结果，其中抗凝血性高分子材料的研究被认为是科学意义和经济效益都将最大的课题之一。

因此，研制具有优良血液相容性的抗凝血生物材料成为生物医用高分子材料
1 绪论
研究中的关键问题，而如何提高材料的血液相容性及生物相容性，并通过研究材料与血液的相互作用以期对材料的合成进行指导是本课题的基本目标。

1.2 生物材料与血液的相互作用
各种人工器官、医用制品所用的生物医用材料不可避免的会接触到人体的血液和组织等生理构造。

然而人体体内针对外来物质存在许多奇妙的防御机制，当植入的生物材料引起不当生理反应时，会导致免疫系统机制的引发和破坏，以及细胞的不正常增生等，这样不但无法发挥生物材料原先预期的功能，甚至会给病人造成更大的危害。

因此，好的生物材料必须具备良好的生物相容性。

生物相容性是指生物医用材料与人体之间的相互作用产生各种复杂的生物、物理、化学反应的一种概念。

植入人体内的生物医用材料及各种人工器官、医用辅助装置等医疗器械，必须对人体无毒性、无致敏性、无刺激性、无遗传毒性和无致癌性，对人体组织、血液、免疫系统不产生不良反应[6,7]。

因此，材料的生物形容性优劣是生物医用材料研究设计中首先考虑的问题。

材料的生物相容性包括组织相容性和血液相容性。

组织相容性是指活体与材料接触时，组织不发生炎症、排拒、致癌、不发生生理反应，材料不发生钙沉积等。

血液相容性所包括的内容很复杂，但概括起来是不引起凝血和溶血现象。

血液是人体的重要组成部分之一，所有机体的组织直接或间接与血液联系，血液不断地在全身范围内流动，参与机体的每一项功能活动。

血液对于保证人体正常生命活动具有特别重要的作用。

血液与一般材料接触会发生凝结，因此我们下面先讨论凝血的机理。

血液凝固是指血浆由流动状态变为胶冻状态的全过程。

它是一个复杂的生物化学变化过程(如图1.3所示)。

图1.3 生物材料表面与血液成分的相互作用
Fig 1.3 Interaction of blood and polymer surface
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对于血液的凝固，人体内存在两个对立的系统：一是促进血液凝固和血栓形成的凝血系统，主要包括血小板和存在于血浆或血清中的所有凝血因子；二是阻止血液凝固和消除血栓的抗凝血系统，主要由肝素、抗凝血酶以及使纤维蛋白凝胶降解的纤溶系统所组成。

当血液与异物接触时，凝血系统就通过以下三个主要步骤来起作用：
①凝血酶的形成[8]
1) 内在途径(Intrinsic Pathway)
此途径起始于激肽释放酶前体和高分子量激肽酶原形成激肽释放酶，而激肽释放酶具有低的酶活性，会将凝血因子Ⅶ转化为凝血因子Ⅶa。

而凝血因子Ⅶa又可以水解更多的激肽释放酶前体，成为激肽释放酶，两者形成交互的活化作用。

因此，血液和材料接触后，在很短的时间内，就会引发一个蛋白质的循环反应，使得材料表面含有大量的凝血因子Ⅶa。

当钙离子存在时，HWMK还会和凝血因子Ⅵ结合成复合物，而凝血因子Ⅶa 和此复合体会发生酶反应，将复合体中的凝血因子Ⅵ转化为凝血因子Ⅵa。

凝血因子Ⅵa可以活化凝血因子Ⅸ成为凝血因子Ⅸa。

值得注意的是，在所有的活化反应中都涉及一含有GIa的酶原(凝血因子Ⅱ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅶ)参与，而且会因钙离子使用殆尽而停止。

在血小板凝血因子Ⅲ、钙离子及凝血因子Ⅴa存在的情况下，凝血因子Ⅹa 会催化凝血酶原转化为凝血酶的酶反应。

2) 外在途径(Extrinsic Pathway)
外在途径是由受伤组织释放组织凝血因子(Tissue Factor)所引发及凝血因子的。

凝血因子Ⅶ被活化，被活化的凝血因子Ⅶa接着活化凝血Ⅸ及凝血因子Ⅹ，而组织凝血因子在凝血因子Ⅶa催化凝血因子Ⅹ的活化作用中作为辅因子，此后，凝血酶的产生方式与内部途径相似。

起初内在途径和外在途径的活化机制不同，而Ⅹa则为两者之间提供了一个连接点，使两个途径最终又汇在了一起，形成一个共同的途径，之后，Ⅹa将凝血酶原(凝血因子Ⅱ)活化为凝血酶(凝血因子Ⅱa)，并最终形成凝血。

②血小板的活化[9]
正常的血小板是处于未激发活化的状态。

在凝血的过程中，血小板受到凝血因子ⅩⅢa的活化而吸附在材料表面。

这是一个极其复杂的现象，它包括血小板外形的改变、内含物的释放和聚集。

在凝血酶和细胞膜的接收器共同的作用下，启动了血小板的活化过程，而蛋白激酶C将血小板蛋白质加以磷酸化，通过这一反应造成血小板释放出其内部的内含物、ADP以及造成血小板的变形，而ADP将对血小板的表面进行修饰，诱导
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1 绪论
血纤维蛋白原与血小板表面的两种糖蛋白复合体结合。

随后，血纤维蛋白原分子会将临近的血小板彼此串连在一起，因而形成血小板的聚集。

③血栓的形成[10]
当血液与材料表面接触之后，其凝血程序如下：首先，在极短的接触时间内，随即引发了各种不同的蛋白质在材料表面形成竞争性的吸附。

接着，覆盖于材料表层的蛋白质层会影响血液在材料表面的凝血反应，吸附在材料表面的纤维蛋白会诱导血小板吸附在其表面，最终血小板变形、活化。

由凝血因子Xa活化凝血酶原(凝血因子IIa)而产生的凝血酶(凝血因子IIa)在血
液凝结过程中扮演非常重要的角色。

首先，它能引发血小板在材料表面的聚集和释放过程；其次，凝血酶活化血纤维蛋白原，转化为血纤维蛋白A、血纤维蛋白B 以及可溶性血纤维蛋白酶，而交联的可溶性血纤维蛋白随后被凝血因子XIII催化变成不溶性血纤维蛋白血块。

而聚集的血小板、血球，以及血浆中的蛋白质则嵌陷在由血纤维交联所产生的网状结构里，形成血栓。

这就是血栓的形成过程。

综上所述，在生物材料与血液相互作用产生的凝血过程中，两个值得注意的现象是血小板的粘附和蛋白质的吸附[11]。

二者与材料表面的性质密切相关，且对血栓形成起着极其主要的作用。

近来,人们为改善其抗凝血性而对抗凝血材料进行的改性也多以减少二者为目的。

蛋白质吸附层是血液材料进一步反应的主要场所[12]。

它所吸附的蛋白质的类型和构象，决定着紧随其后的血小板粘附和其它所有与血栓形成有关的其它反应[13]。

即：吸附其上的蛋白将调节血小板在材料表面的吸附和激活并控制血液的凝集性能，同时也将控制补体的激活以及细菌的吸附[14,15]。

吸附在材料表面血液中微量的蛋白类生长因子通过细胞表面特殊的配体，影响随后发生的细胞的吸附、分化及增殖[16-19]。

因此研究材料表面蛋白质的吸附行为具有十分重要的意义。

1.3 生物材料表面的蛋白质吸附行为
1.3.1 蛋白质及蛋白质的分子结构
①蛋白质分子概述
蛋白质是构成生物体的具有生物活性的高聚物分子，自然界的一切生物，包括动物、植物及微生物均含有蛋白质，蛋白质与生命活动息息相关，是生物体系生命现象的体现者[20]。

细胞干重的大部分由蛋白质组成，肌肉、皮肤、血液、毛发等组织的主要成分都是蛋白质，构成新陈代谢的所有变化都是在酶的催化下进行的，除了极少数具有催化功能的核糖核酸之外，所有的酶都是蛋白质。

蛋白质的性质决定着细胞的形态和结构，在分子识别和分子催化中起着主要的作用。

大多数蛋白质由200-600个氨基酸残基组成，也有少数的蛋白质的残基数目大于600。

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根据Bronsted-Lowry的酸碱质子理论，氨基酸在水中的偶极离子既可以看成酸，也可以看成碱，是一种两性电解质，因此，蛋白质通常具有高度的表面活性。

②蛋白质分子结构
蛋白质一般由20种不同的氨基酸组成，氨基酸之间由肽键连接。

肽键与一般的酰胺键一样，由于酰胺氮上的孤对电子与相邻羰基之间的共振相互作用(resonance interaction)表现出高稳定性。

肽键的实际结构是一个共振杂化体。

由于氧原子离域形成了包括肽键的羰基O、羰基C,和酰胺N在内的O-C-Nπ轨道系统，从而使得肽键的C-N具有部分双键的性质而不能自由旋转。

肽键的C, O, N, H和与之相邻的两个α碳原子处于同一个平面，此刚性结构的平面就叫肽平面[21]。

肽链
主链上的α碳原子连接的两个键C
α-N键和C
α
-C键能够自由旋转，旋转角度通常用
二面角φ和ψ(0<(φ，ψ)<180ｏ)来表示，如图1.4所示。

如果不考虑键长和键角的微小变化，多肽链的所有可能构象都能用φ和ψ这两个二面角来描述。

蛋白质分子中的非共价键(范德华相互作用、氢键作用和离子键)对蛋白质结构有重要影响。

由于水溶液环境的影响，溶液中这些键的键能约为1-3kcal/mol，比在真空中要低一些，在真空中，氢键的大小约为4kcal/mol，而离子键约为80kcal/mol。

图1.4 肽链结构图
Fig 1.4 The structure of peptide chain
每一种天然的蛋白质都有自己特有的空间结构，蛋白质分子中所有原子在三维空间的结构排布就是蛋白质分子的构象，又称立体结构。

蛋白质分子的功能，与蛋白质的空间构象有关。

蛋白质分子的构象主要由如下的非键合力维持：氢键、疏水键、范得华力、离子键、二硫键、配位键等。

组成蛋白质分子的原子，在不改变它们之间化学键的情况下，其相对位置的排列方式有多种，每种排列方式即对应一种构象。

1.3.2 蛋白质吸附的理论及分子机理
大多数蛋白质与表面的相互作用会导致吸附(例如，在分界面上的粘附)。

在液-固界面上的物理吸附主要是由于离子或极性相互作用、氢键、疏水作用、范德华力等造成的。

大多数蛋白质具有复杂的表面，因此，它与吸附表面存在多种形式的相互作用。

研究认为，蛋白质吸附过程中的相互作用包括氢键、静电和疏水等非共价的相互作用[14]。

三种相互作用的本质都与静电作用相关。

其中氢键的形成是由于电负性原子与氢形成的基团中，氢原子周围分布的电子少，正电荷氢核与另一电负性强的原子之间产生静电吸引，从而形成氢键。

疏水相互作用又称为非极性相互作用，发生于非极性基团之间，蛋白质同时含极性和非极性的基团，当蛋白质处于水溶液中时，极性基团之间以及极性基团与水分子之间易发生静电吸引而排开非极性水基团，因此疏水相互作用并非是疏水基团之间有吸引力的缘故，而是非极性基团由于避开水的需要而被迫接近[22]。

这些相互作用本身与小分子的吸附没有差别。

蛋白质吸附的独特性在于吸附的是大分子，以及吸附过程蛋白质可以发生各种物理(如构象变化)和化学的变化，从而导致生物学活性(如酶活)的变化。

由肽链结构可知，无论多长的肽链，其一端一定有一个游离的氨基酸(NH2)，另一端有一个游离的羧基(COOH)。

根据蛋白质种类不同，组成肽链的氨基酸系列有所不同。

碱性氨基酸(如赖氨酸)有两个NH2，而酸性氨基酸(如谷氨酸)有两个羧基，形成肽链只用一个氨基和羧基，在肽链表面保持一个自由氨基或羧基，导致蛋白质表面带正电和负电。

因此，象氨基酸一样，蛋白质也属于两性电解质，根据所处溶液pH不同，表面净电荷可正可负。

蛋白质的三维空间结构和表面酸性氨基酸和碱性氨基酸基团的密度将决定其吸附性能。

由于蛋白质表面大都含有带负电的酸性氨基酸基团和带正电的碱性氨基酸基团，有研究认为蛋白质在材料表面的吸附过程的推动力主要通过蛋白的表面电荷与吸附基体表面的相反电荷发生静电吸引作用建立离子键[15]。

因而，控制蛋白质在材料表面吸附行为的主要因素是肽链的侧链氨基酸基团表面上自由氨基NH3+和羧基COO-。

在生理环境中(pH＝7.2～7.4)大部分蛋白质都带负电，材料本身的表面电性将影响蛋白质在材料表面的吸附[23,24,25,26]。

生物材料表面的性质对蛋白吸附的速率、吸附量和吸附机理都有影响。

这将在下面详细介绍。

关于蛋白质吸附的模型方面，人们往往希望在理论分析中用包含时间、蛋白质种类和表面性质等参数的方程来估计蛋白质的吸附量。

关于此方面的研究总结如下：
① Langmuir模型
Langmuir模型是一种最简单、最常用的吸附模型[27]。

其主要假设为：(1)单分子层吸附且无分子间吸附；(2)吸附表面的构成是等同的、均匀的、无相互作用位点、一个吸附位吸附一个分子；(3)分子对表面上位点对蛋白质分子的吸附能力与附近位点的占据无关、所有的吸附对蛋白质有相同的亲和性；(4)吸附平衡是动态平衡。

其一般表达式如下：
()
***c q d K m q q −= (1.1) 其()***1kc kc q q m += (1.2) 式中*c 为蛋白质在流动相中的平衡浓度，*q 为平衡吸附量，m q 为饱和吸附量，d K 为解离常数，做Scatchard 图(***q c q −)可得m q 和d K 。

Langmuir 模型动力学方程为：
ρρρρd monolayer a k c k t −
−=∂∂1 (1.3) 式中monolayer ρ为被吸附蛋白按照单分子层吸附完全覆盖表面时单位面积吸附
量。

ρ为被吸附蛋白在表面单位面积吸附量。

C 为被吸附蛋白的浓度。

a k 和d k 分别为吸附和解吸附速率常数。

在蛋白质的亲和吸附中一般可发生3种类型的相互作用：(1)配体与配基的特异性相互作用；(2)蛋白质与吸附剂上其它类吸附位的作用；(3)蛋白质配体间相互作用，包括蛋白质构型改变。

(2)和(3)类吸附会使吸附偏离Langmuir 型吸附，从而导致更复杂的等温表达式。

Freundlich 式是常用的描述液相中非Langmuir 型吸附的经验等温式，它考虑了溶质分子之间的相互作用，表达式如下：
**lg lg lg c k q η+= (1.4) 式中k 和η是经验系数，做*lg q －*lg c 图，可分析是否符合Freundlich 型吸附。

因此也可用Freundlich 模型来描述蛋白质吸附过程。

关于蛋白质吸附的模型方面，多数研究者均采用Langmuir 吸附模型。

Langmuir 吸附模型要求吸附过程是可逆的，而蛋白质的吸附很多情况下是不可逆的。

有趣的是许多实验结果与Langmuir 吸附等温式拟合的很好，因此认为Langmuir 吸附模型仍是实用的。

目前Langmuir 吸附模型仍广泛应用[14]。

② 简单颗粒模型 Langmuir 模型对表面遮蔽因素的考虑十分有限，较好的处理方法是颗粒模型处理方法。

这种方法将蛋白质分子模型化为一种几何体，这种几何体受到表面斥力作用而没有发生重叠。

最简单的颗粒处理方法是随机连续吸附(Random Sequential Adsorption)。

这一模型的主要假设为：(1)颗粒随机的选择位点，连续的吸附在表面上。

(2)没有解吸附和表面弥散的发生。

(3)吸附速率会受到已吸附颗粒的排斥力影响而减少。

动力学方程为：
()ρρΦ=∂∂c k t
a (1.5)。