云南省曲靖市高一下学期期末数学考试试卷

云南省曲靖市高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知数列{｝是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于（）
A . 30
B . 27
C . 24
D . 33
2. （2分） (2017高一下·钦州港期末) 已知点A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线m过P（1，1），且与线段AB相交，求直线m的斜率k的取值范围为（）
A .
B .
C . ﹣4≤k≤
D . ≤k≤4
3. （2分） (2016高一下·岳阳期中) 在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）
A .
B . 5
C . 5
D . 6
4. （2分） (2016高二上·桃江期中) 已知向量 =（3，﹣2）， =（x，y﹣1）且∥ ，若x，y均
为正数，则 + 的最小值是（）
A . 24
B . 8
C .
D .
5. （2分）(2017·湖北模拟) 已知实数x，y满足，则z=xy的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则A的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高三上·襄阳开学考) 等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（）
A . 56
B . 96
C . 80
D . 72
8. （2分）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）
A . 1：2：3
B . 3：2：1
C . 1：：2
D . 2：：1
9. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 在等差数列{an}中，a8= a11+6，则数列{an}前9项的和S9=（）
A . 24
B . 48
C . 72
D . 108
10. （2分） (2017高一下·广东期末) 一元二次不等式﹣x2+x+2＞0的解集是（）
A . {x|x＜﹣1或x＞2}
B . {x|x＜﹣2或x＞1}
C . {x|﹣1＜x＜2}
D . {x|﹣2＜x＜1}
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018高二下·济宁期中) 在下列命题中，① 的一个充要条件是与它的共轭复数相等：
②利用独立性检验来考查两个分类变量，是否有关系，当随机变量的观测值值越大，“ 与有
关系”成立的可能性越大；③在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好；④若，是两个相等的实数，则是纯虚数；⑤某校高三共有个班，班有人，班有人，班有人，由此推测各班都超过人，这个推理过程是演绎推理.
其中真命题的序号为________．
12. （1分） =________．
13. （1分）(2017·吉林模拟) 设x，y满足不等式组，则z=﹣2x+y的最小值为________
14. （1分） (2016高一下·高淳期末) 在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C= ，△ABC的面积等于，则a+b=________．
15. （1分） (2017高一下·安徽期中) 在△ABC中，A=60°，b=1，面积为，则
=________．
三、解答题： (共4题；共35分)
16. （10分）(2018·长春模拟) 已知数列的前项和为，且，在正项等比数列中，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和 .
17. （5分） (2017高一下·天津期末) 已知函数f（x）= x2+ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a= 时，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）当0＜x＜2时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）﹣ a2﹣1＞0的解集．
18. （5分）已知函数f（x）=2cosx（cosx+ sinx）﹣1．
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（）=2且ab=c2 ，求A．
19. （15分） (2017高一下·长春期末) 已知不等式组 ,
（1）求此不等式组表示的平面区域的面积；
（2）求的最大值；
（3）求的取值范围.
四、解答题 (共3题；共7分)
20. （1分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，则此函数的值域为________．
21. （1分）(2016·绍兴模拟) 各棱长都等于4的四面ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若• =1，则| |=________．
22. （5分）(2020·长春模拟) 已知数列中，，，设 .
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和 .
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共4题；共35分) 16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
四、解答题 (共3题；共7分)
20-1、
21-1、
22-1、。