天津市滨海新区2019-2020年八年级下期末数学试卷含答案解析

天津市滨海新区2019-2020年八年级下期末数学试卷含答案解
析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2
2．下列计算正确的是（）
A． =2 B．（）2=4 C．×=D．÷=3 3．估计的值（）
A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间
4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．
D．
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（）
A．（x﹣2）2=11 B．（x+2）2=11 C．（x﹣4）2=23 D．（x+4）2=23 6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（）
A．2cm B．3cm C． cm D．2cm
7．下列命题中，为真命题的是（）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（）
A．4B．2C．8 D．8
9．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）
A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0 11．青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）
A．8450 （1+x）2=7200 B．7200（1+x）2=8450
C．7200（1+2x）=8450 D．7200（1﹣x）2=8450
12．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）
A． B． C．
D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．
14．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．
15．汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则y与x 的函数关系式为，自变量x的取值范围是，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为．
16．如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，
点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于，AE 的长等于．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交BC于点E，则CE的长等于．
18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．计算：
（Ⅰ）（+1）（﹣1）
（Ⅱ）（+）×﹣4．
20．（Ⅰ）解方程：x2﹣6x=3；
（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．
21．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．
（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；
（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．
22．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．
23．如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，﹣3 ），B （2，0）
（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；
（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①请直接写出所有符合条件的C点坐标；
②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（Ⅰ）求这条直线的解析式；
（Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．
-学年八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）
A．1，2，2 B．1，1， C．4，5，6 D．1，，2
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
B、∵12+12=2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵12+（）2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
故选D．
2．下列计算正确的是（）
A． =2 B．（）2=4 C．×=D．÷=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．
【分析】分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则求出判断即可．【解答】解：A、=4，故此选项错误；
B、（）2=2，故此选项错误；
C、×=，此选项正确，
D、÷=，故此选项错误；
故选：C．
3．估计的值（）
A．在6和7之间B．在5和6之间C．在3和4之间D．在2和3之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据25＜31＜36，即可得的取值范围．
【解答】解：∵25＜31＜36，
∴5＜6，
故选B．
4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．
D．
【考点】函数的概念．
【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．
故选C．
5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（）
A．（x﹣2）2=11 B．（x+2）2=11 C．（x﹣4）2=23 D．（x+4）2=23【考点】解一元二次方程﹣配方法．
【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．
【解答】解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，
配方得：x2﹣4x+4=11，即（x﹣2）2=11，
故选A
6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，BC=6cm，则OE的长为（）
A．2cm B．3cm C． cm D．2cm
【考点】平行四边形的性质．
【分析】先证明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．
【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB=OD，
∵点E是CD的中点，
∴CE=DE，
∴OE是△BCD的中位线，
∵BC=6cm，
∴OE=BC=3cm．
故选：B．
7．下列命题中，为真命题的是（）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组对边平行的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【考点】命题与定理．
【分析】根据特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形）的判定定理直接判断即可．
【解答】解：A、一组邻边相等的四边形是菱形，故选项错误；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故选项正确；
C、有一组对边平行的四边形是平行四边形，故选项错误；
D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形，故选项错误．
故选：B．
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（）
A．4B．2C．8 D．8
【考点】矩形的判定与性质．
【分析】先证明OD=OA，于是可证明△AOD为等边三角形，最后在△DAB中，依据特殊锐角三角函数值可求得AB的长．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OD=OB．
∵OA=OB，
∴OA=OD．
又∵∠AOD=60°，
∴△AOD为的等边三角形．
∴∠ADB=60°．
∴tan∠ADB==．
∴AB=AD=4．
故选：A．
9．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）
A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小．
【解答】解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，
所以y1＜y2．
故选C．
10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则k、b的符号是（）
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】先根据函数的图象过一、二、三象限可判断出k的符号，再根据图象与y轴的交点在y轴的正半轴可判断b的符号．
【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象过一、二、三象限，
∴k＞0，
∵图象与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴b＞0．
故选D．
11．青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．如果设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）
A．8450 （1+x）2=7200 B．7200（1+x）2=8450
C．7200（1+2x）=8450 D．7200（1﹣x）2=8450
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】本题依据题中的等量关系水稻2001年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设增长率是x，则年的产量是7200（1+x）2据此即可列方程．
【解答】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，
则有：7200（1+x）2=8450，
故选B．
12．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）
A． B． C．
D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】设点P的运动速度为v，然后分点P在AB、BC、CD上三种情况根据三角形的面积公式列式表示出S与t的函数关系式，然后选择答案即可．
【解答】解：设点P的运动速度为v，
点P在AB上时，S=AD•AP=vt，
点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，
点P在CD上时，S=（AB+BC+CD﹣vt）=（AB+BC+CD）﹣vt，
所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是y=2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．
【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，
即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．
故答案为：y=2x﹣2．
14．如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】观察图象，找出直线y=﹣x+5在直线y=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：当x＜2时，直线y=﹣x+5在直线y=kx+b的上方，
所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．
故答案为：x＜2．
15．汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶的路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则y与x 的函数关系式为y=50﹣0.1x，自变量x的取值范围是0≤x≤500，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为30L．
【考点】根据实际问题列一次函数关系式；函数自变量的取值范围．
【分析】直接利用油箱中的油量y=总油量﹣耗油量，进而得出函数关系式，再求出x的求值范围，即可得出答案．
【解答】解：由题意可得：y=50﹣0.1x，
自变量x的取值范围是：0≤x≤500，
汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为：y=50﹣0.1×200=30（L）．
故答案为：y=50﹣0.1x，0≤x≤500，30L．
16．如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于 2.5，AE的长等于．
【考点】勾股定理．
【分析】根据勾股定理得出DB=5，进而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE==，再解答即可．
【解答】解：由勾股定理可得：DB==5，
∵BE=DF=2.5，
∴AF=BD=2.5，
由勾股定理可得：AE==．
故答案为：2.5，．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交BC于点E，则CE的长等于．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】连接AE，由垂直平分线的性质可得AE=BE，利用勾股定理可得BC=4，设CE的长为x，则BE=4﹣x，在△ACE中利用勾股定理可得x的长，即得CE的长．
【解答】解：连接AE，
∵DE为AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，
由勾股定理得BC=4，
设CE的长为x，则BE=AE=4﹣x，在Rt△ACE中，
由勾股定理得：x2+32=（4﹣x）2，
解得：x=，
故答案为：．
18．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是①④⑤．
【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；正方形的性质．
【分析】本题运用的知识比较多，综合性较强，需一一分析判断．
【解答】解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，
所以∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，
所以∠AGD=112.5°，所以①正确．
因为tan ∠AED=，因为AE=EF ＜BE ，
所以AE ＜AB ，所以tan ∠AED=
＞2，因此②错． 因为AG=FG ＞OG ，△AGD 与△OGD 同高，
所以S △AGD ＞S △OGD ，所以③错．
根据题意可得：AE=EF ，AG=FG ，又因为EF ∥AC ，
所以∠FEG=∠AGE ，又因为∠AEG=∠FEG ，
所以∠AEG=∠AGE ，所以AE=AG=EF=FG ，
所以四边形AEFG 是菱形，因此④正确．
由折叠的性质设BF=EF=AE=1，则AB=1+
，BD=2+，DF=1+， 由此可求=， ∵∠DFE=∠BAD=∠AOD=90°（折叠的性质），
∵四边形AEFG 是菱形，
∴EF ∥AG ∥AC ，
∴△DOG ∽△DFE ， ∴==， ∴EF=2OG ，
在直角三角形BEF 中，∠EBF=45°，
所以△BEF 是等腰直角三角形，同理可证△OFG 是等腰直角三角形，
在等腰直角三角形BEF 和等腰直角三角形OFG 中，BE 2=2EF 2=2GF 2=2×2OG 2， 所以BE=2OG ．因此⑤正确．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．计算：
（Ⅰ）（+1）（﹣1）
（Ⅱ）（+）×﹣4．
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】（Ⅰ）根据乘法公式计算；
（Ⅱ）根据乘法的分配律去掉括号，然后化简二次根式，合并即可．
【解答】解：（Ⅰ）（+1）（﹣1）
=5﹣1
=4；
（Ⅱ）（+）×﹣4
=+﹣4
=4+3﹣2
=4+．
20．（Ⅰ）解方程：x2﹣6x=3；
（Ⅱ）若关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值．
【考点】根的判别式．
【分析】（Ⅰ）方程两边加上9，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解；
（Ⅱ）根据判别式的意义得到△=42﹣4×3k＞0，然后解不等式即可．
【解答】解：（Ⅰ）配方得：x2﹣6x+9=12，即（x﹣3）2=12，
开方得：x﹣3=±2，
解得：x1=3﹣2，x2=3+2；
（Ⅱ）∵关于x的一元二次方程3x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=42﹣4×3k＞0，
解得k＜．
故k的取值为：k＜．
21．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，AC=2，AD=4．
（Ⅰ）如图①，求CD，AB的长；
（Ⅱ）如图②，过点C作CE∥AD，过点D作DE⊥BC，DE与CE相交于点E，求点D到CE的距离．
【考点】勾股定理；平行四边形的判定与性质．
【分析】（Ⅰ）在Rt△ACD中，根据勾股定理可求CD，根据中点的定义可求BC，再在Rt△ACB中，根据勾股定理可求AB；
（Ⅱ）先根据平行四边形的判定得到四边形ACED是平行四边形，可求DE，CE，再根据三角形面积公式可求点D到CE的距离．
【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ACD中，CD==2，
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4，
在Rt△ACB中，AB==2；
（Ⅱ）∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴AC∥DE，
∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=2，CE=AD=4，
∴点D到CE的距离为2×2÷2×2÷4=．
22．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．
【分析】（1）利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法（AAS），得出即可；
（2）利用全等三角形的性质得出AE=CF，进而求出四边形AFCE是平行四边形，再利用菱形的判定方法得出答案．
【解答】证明：（1）如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴∠1=∠2，
∵AE∥CF，
∴∠3=∠4，
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（AAS）；
（2）∵△AEB≌△CFD，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
∵∠5=∠4，∠3=∠4，
∴∠5=∠3．
∴AF=AE．
∴四边形AFCE是菱形．
23．如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设切去得正方形的边长为xcm，得出盒底的长为cm，宽为（50﹣2x）cm，再根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设切去的正方形的边长为xcm，
则盒底的长为cm，宽为（50﹣2x）cm，
根据题意得：（50﹣2x）=3600，
展开得：x2﹣75x+350=0，
解得：x1=5，x2=70（不合题意，舍去），
则铁皮各角应切去边长为5cm的正方形．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点4 （1，﹣3 ），
B （2，0）
（Ⅰ）求这个一次函数的解析式；
（Ⅱ）若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①请直接写出所有符合条件的C点坐标；
②如果以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，请直接写出点C的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得一次函数解析式；（2）①由A、O、B的坐标可分别求得OA、OB和AB的长，再分OA为对角线、OB为对角线和AB为对角线，结合平行四边形的对边平行且相等可求得C 点坐标；②由OA=AB可知，当四边形为菱形时，OB为对角线，利用对称性可求得C点坐标．
【解答】解：
（1）设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），
由图象过A、B两点可得，解得，
∴一次函数解析式为y=3x﹣6；
（2）①∵A（1，﹣3）、B（2，0），
∴OA==，OB=2，AB==，
当OA为对角线时，如图1，过A作AC∥OB，连接OC，
∵四边形ABOC为平行四边形，
∴AC=OB=2，
∴C（﹣1，﹣3）；
当AB为对角线时，同上可求得C点坐标为（3，﹣3）；
当OB为对角线时，连接AC交OB于点D，如图2，
∵OA=AB=，
∴当四边形ABCO为平行四边形时，则四边形ABCO为菱形，∴AC垂直平分OB，
∴C点坐标为（1，3）；
综上可知C点坐标为（﹣1，﹣3）或（3，﹣3）或（1，3）；
②由①可知当四边形为菱形时，由OA=AB，
∴OB为对角线，
∴此时C点坐标为（1，3）．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．
（Ⅰ）求这条直线的解析式；
（Ⅱ）直线AD与（Ⅰ）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，求△DBM的面积S与m之间的关系式．
【考点】一次函数综合题．
【分析】（Ⅰ）由点C在直线BC上，利用一次函数图象上点的坐标特征求出a 值即可得出结论；
（Ⅱ）①将x=﹣1代入直线BC上即可求出n值，由此即可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法即可求出直线AD的解析式；
②令直线BC的解析式中y=0求出x值，由此即可得出点B的坐标，再由点A、D的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论；
③由点BD的坐标利用两点间的距离公式求出线段BD的长度，再由点到直线的距离表示出点M到直线BC的距离，套用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）∵直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），
∴a=6，
∴该直线解析式为y=﹣2x+6．
（Ⅱ）①∵点D（﹣1，n）在直线BC上，
∴n=﹣2×（﹣1）+6=8，
∴点D（﹣1，8）．
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将点A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，
得：，解得：，
∴直线AD的解析式为y=4x+12．
②令y=﹣2x+6中y=0，则﹣2x+6=0，解得：x=3，
∴点B（3，0）．
∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），
∴AB=6．
S△ABD=AB•y D=×6×8=24．
③∵点M是直线AD上的一点（不与点D重合），且点M的横坐标为m，∴M（m，4m+12）（m≠﹣1）．
直线BC的解析式为y=﹣2x+6，即2x+y﹣6=0，
∵B（3，0），D（﹣1，8），
∴BD==4．
点M到直线的距离h==|m+1|，
S△DBM=BD•h=12|m+1|．
∴S=．
年3月13日。