[]差错控制
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发送端发送的码元中加入了具有检错能力的监督码， 接收端则按照给定的规则判决传输中有无错误产生
如果发现错误，就通过反向信道把这一判决结果反 馈给发送端
优点：译码设备简单，易于实现，对各种信道的不 同差错有一定的适应能力，特别是对突发错误和信 道干扰严重的情况更为有效
缺点：需要反馈信道，信息传输效率低，不适合实 时传输系统
[]差错控制
6.1 差错控制的基本概念及原理
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传 送数据。数据信号在通信线路中传输时，难免受 到来自信道内部和外部的干扰，从而引起信号的 失真从而导致数据传输的错误。
传输差错处理的目的是保证信息传输的正确性。 通常，数据传输过程中的差错是不可避免的，不 增加差错处理功能的数据传输是不能直接被应用 的。
纠错码既能发现错误，也能纠正错误，只 是相对于检错码，一般要有更多的冗余信 息
6.2.1 奇偶检验码
C1，C2，……，Ck，Cn（n=k+1）
偶校验，若C1，C2，……，Ck中1的个数 为偶数， 则Cn=0，否则Cn=1。
当接收端收到码字，发现有差错且在其纠错能力之 内时，能自动将码字纠正
优点：可进行单向通信，或一对多的同时通信（广 播），特别适合移动通信。它的控制电路简单，译 码实时性好。
缺点：编码效率低，编、译码设备复杂，成本高 目前，FEC方式广泛应用于太空和卫星通信中。
2、检错重发方式
（Auto Repeat Request，ARQ），又称自动重 传方式
即变成10或01，可检查出1位错码，但无法纠错 3位码（111-风，000-雨）：接收到001
校验字段越长，编码的检错能力越强，编 码/解码越复杂；附加的冗余信息在整个编 码中所占的比例越大，传输的有效成分越 低，传输的效率下降。
6.1.4 差错控制方法
差错 发送端
纠错码
接收端
（b） 发送端 （c） 发送端
检错码 判决信号 检错和纠错码 判决信号
接收端 接收端
（a）前向纠错 （b）检错重发 （c）混合纠错
1、前向纠错方式
（Forward Error Correction，FEC），又称自 动纠错方式
发送端将信息码元按一定规则附加上监督码，构成 需要发送的码字
3、混合纠错方式
（Hybrid Error Correction，HEC）
前向纠错方式和检错重发方式的结合 其监督码既有检错能力，也有一定自动纠错能
力 接收端检查差错情况，如果错误在码元的纠错
能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码元 的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道 请求发送端重发 可达到较低的误码率，但需双向信道和较复杂 的译码设备和控制系统
混合纠错法：
编/解码相当复杂、且编码的效率很低，而很少被采用。
6.1.5 纠错编码的基本原理
码组的重量
在分组码中，把“1”的数目称为码组的重量
汉明距离（码距）
把两个码组对应位上数字不同的位数称为码组的 距离
某个码组间距离的最小值称为最小码距（d0）
差错编码的纠错能力及检错能力与最小码 距之间的关系
6.1.3 差错控制的基本原理
差错控制的核心
抗干扰编码，即差错控制编码 属于信道编码
基本思想 提高通信系统的可靠性是以牺牲有效性为
代价换取的。 检错、纠错原理（例）
基本思想
发送端针对要传送的k个码元信息序列，根据一定规则 产生r个冗余码元，使原来不相关的k个码元，通过加 入的r个冗余码元而变为相关的。然后把由信息码元和 冗余码元组成的（n=k+r）个码元序列送往信道。
出错的位
6.1.2 差错类型
随机噪声——随机差错（独立差错、单比 特错误）
脉冲噪声——突发差错
“1”变为“0”
01001010
01000010
发送端
（a）单比特错误
接收端
发送
突发错误的长度 （5比特）
0100101001001010010
接收
出错的比特
0101001101001010010
（b）突发错误
几种差错处理方法比较
检错重发：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则 可能经常进入重发状态而影响通信效率。
前向纠错法：
编/解码设施相对复杂，但是无需专门的反馈信道。主要应用于没 有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经济 上不切实际的的场合。如：卫星通信传播时延0.5秒，重发费用很 大。由于形成纠错码要求较多的冗余信息，当信道质量较好时， 也影响了传输的效率。
信道上存在噪声，噪声与原始信号叠加，从而导 致误码
消除噪声干扰产生的误码的方法，进行差错控制。
发送端
通信信道
接收端
数据
噪声 数据+噪声
传输数据 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
数据信号波形
噪声
数据信号与 噪声信号叠 加后的波形
采样时间
接收数据 原始数据
01011 00 110010 10 01011 01 110010 00
通信中，接收的数据与发送数据不一致的现象称 为传输差错。差错控制，就是检查是否出现差错 以及如何纠正差错
6.1.1 差错产生的原因
信道不理想造成的符号间干扰
由于信道不理想使得接收波形发生畸变，在接收 端采样判决时会造成码间干扰，若此干扰严重则 导致误码
可通过均衡方法予以改善以至抵消
噪声对信号的干扰
d0>=e+1；则该码组中的编码具有检测e位错粗 的能力
d0>=2t+1；则该码组中的编码具有纠正t为差错 的能力
d0>=e+t+1，e>t；则该码组中的编码具有纠正t 位差错并检测e位差错的能力
6.2 差错控制编码
发送端加入的冗余信息一般有检错码和纠 错码两种
检错码只能检查出是否发生错误，不能定 位错误的位置，因此也就无法更正错误
接收端根据同一规则对收到的信息码元和冗余码元进 行检验，从而发现错误，甚至还可自动纠正错误。这r 个冗余码元称为校验码或监督码。
C1，C2，……，Ck，Ck+1，……，Ck+r 码组（n）=信息码（k）+校验字段（r）
风、雨
1位码（1-风，0-雨）：没有检错和纠错能力 2位码（11-风，00-雨）：如果发生一位错码，
如果发现错误，就通过反向信道把这一判决结果反 馈给发送端
优点：译码设备简单，易于实现，对各种信道的不 同差错有一定的适应能力，特别是对突发错误和信 道干扰严重的情况更为有效
缺点：需要反馈信道，信息传输效率低，不适合实 时传输系统
[]差错控制
6.1 差错控制的基本概念及原理
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传 送数据。数据信号在通信线路中传输时，难免受 到来自信道内部和外部的干扰，从而引起信号的 失真从而导致数据传输的错误。
传输差错处理的目的是保证信息传输的正确性。 通常，数据传输过程中的差错是不可避免的，不 增加差错处理功能的数据传输是不能直接被应用 的。
纠错码既能发现错误，也能纠正错误，只 是相对于检错码，一般要有更多的冗余信 息
6.2.1 奇偶检验码
C1，C2，……，Ck，Cn（n=k+1）
偶校验，若C1，C2，……，Ck中1的个数 为偶数， 则Cn=0，否则Cn=1。
当接收端收到码字，发现有差错且在其纠错能力之 内时，能自动将码字纠正
优点：可进行单向通信，或一对多的同时通信（广 播），特别适合移动通信。它的控制电路简单，译 码实时性好。
缺点：编码效率低，编、译码设备复杂，成本高 目前，FEC方式广泛应用于太空和卫星通信中。
2、检错重发方式
（Auto Repeat Request，ARQ），又称自动重 传方式
即变成10或01，可检查出1位错码，但无法纠错 3位码（111-风，000-雨）：接收到001
校验字段越长，编码的检错能力越强，编 码/解码越复杂；附加的冗余信息在整个编 码中所占的比例越大，传输的有效成分越 低，传输的效率下降。
6.1.4 差错控制方法
差错 发送端
纠错码
接收端
（b） 发送端 （c） 发送端
检错码 判决信号 检错和纠错码 判决信号
接收端 接收端
（a）前向纠错 （b）检错重发 （c）混合纠错
1、前向纠错方式
（Forward Error Correction，FEC），又称自 动纠错方式
发送端将信息码元按一定规则附加上监督码，构成 需要发送的码字
3、混合纠错方式
（Hybrid Error Correction，HEC）
前向纠错方式和检错重发方式的结合 其监督码既有检错能力，也有一定自动纠错能
力 接收端检查差错情况，如果错误在码元的纠错
能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码元 的纠错能力，但能检测出来，则经过反馈信道 请求发送端重发 可达到较低的误码率，但需双向信道和较复杂 的译码设备和控制系统
混合纠错法：
编/解码相当复杂、且编码的效率很低，而很少被采用。
6.1.5 纠错编码的基本原理
码组的重量
在分组码中，把“1”的数目称为码组的重量
汉明距离（码距）
把两个码组对应位上数字不同的位数称为码组的 距离
某个码组间距离的最小值称为最小码距（d0）
差错编码的纠错能力及检错能力与最小码 距之间的关系
6.1.3 差错控制的基本原理
差错控制的核心
抗干扰编码，即差错控制编码 属于信道编码
基本思想 提高通信系统的可靠性是以牺牲有效性为
代价换取的。 检错、纠错原理（例）
基本思想
发送端针对要传送的k个码元信息序列，根据一定规则 产生r个冗余码元，使原来不相关的k个码元，通过加 入的r个冗余码元而变为相关的。然后把由信息码元和 冗余码元组成的（n=k+r）个码元序列送往信道。
出错的位
6.1.2 差错类型
随机噪声——随机差错（独立差错、单比 特错误）
脉冲噪声——突发差错
“1”变为“0”
01001010
01000010
发送端
（a）单比特错误
接收端
发送
突发错误的长度 （5比特）
0100101001001010010
接收
出错的比特
0101001101001010010
（b）突发错误
几种差错处理方法比较
检错重发：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则 可能经常进入重发状态而影响通信效率。
前向纠错法：
编/解码设施相对复杂，但是无需专门的反馈信道。主要应用于没 有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经济 上不切实际的的场合。如：卫星通信传播时延0.5秒，重发费用很 大。由于形成纠错码要求较多的冗余信息，当信道质量较好时， 也影响了传输的效率。
信道上存在噪声，噪声与原始信号叠加，从而导 致误码
消除噪声干扰产生的误码的方法，进行差错控制。
发送端
通信信道
接收端
数据
噪声 数据+噪声
传输数据 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0
数据信号波形
噪声
数据信号与 噪声信号叠 加后的波形
采样时间
接收数据 原始数据
01011 00 110010 10 01011 01 110010 00
通信中，接收的数据与发送数据不一致的现象称 为传输差错。差错控制，就是检查是否出现差错 以及如何纠正差错
6.1.1 差错产生的原因
信道不理想造成的符号间干扰
由于信道不理想使得接收波形发生畸变，在接收 端采样判决时会造成码间干扰，若此干扰严重则 导致误码
可通过均衡方法予以改善以至抵消
噪声对信号的干扰
d0>=e+1；则该码组中的编码具有检测e位错粗 的能力
d0>=2t+1；则该码组中的编码具有纠正t为差错 的能力
d0>=e+t+1，e>t；则该码组中的编码具有纠正t 位差错并检测e位差错的能力
6.2 差错控制编码
发送端加入的冗余信息一般有检错码和纠 错码两种
检错码只能检查出是否发生错误，不能定 位错误的位置，因此也就无法更正错误
接收端根据同一规则对收到的信息码元和冗余码元进 行检验，从而发现错误，甚至还可自动纠正错误。这r 个冗余码元称为校验码或监督码。
C1，C2，……，Ck，Ck+1，……，Ck+r 码组（n）=信息码（k）+校验字段（r）
风、雨
1位码（1-风，0-雨）：没有检错和纠错能力 2位码（11-风，00-雨）：如果发生一位错码，