人教版九年级数学上册第一次月考答案(新)

人教版
九年级数学
试题
2017-2018学年第一学期 九年级数学第一次月考答案
一、选择题 （本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1 2 3 4 5 6 D
A
C
C
B
C
二、填空题 （本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7. 4 ， —3 ， —7 ； 8.260x x +-=； 9.1m >； 10. 4 ； 11. 4 ； 12. （1）（3）（4） .
三、解答题（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分） 13.（12分） ()2
(1)225x -= ()22430x x --=
127,3x x ==- 1272,72x x =+=-+
()()()33121x x x -=- ()245140x x --=
122
,13
x x == 127,2x x ==-
14.（6分）解：
（1）由题意可知：10m -≠① 2
10m -=②
所以=1m -.
(2)将=1m -带入方程()01212
2
=-++-m x x m 整理有：20x x -=
即()10x x -=，所以该方程的另外一个根是1x =. 15.（6分）
解:(1)根据二次函数的图象可以知道:()()()1,04,003A B C --、、， 对称轴方程为143
.22
x -+=
= (2)把()()()1,04,003A B C --、、，代入2
y ax bx c =++可得：
0a b c -+= ①
1640a b c ++=②
15题图
3c =- ③, 计算得出39
,, 3.44
a b c ==-=-
即二次函数的解析式为239
344
y x x =--.（也可以设抛物线顶点式进行求解）
16.（6分）解：设道路为x 米宽， 由题意得()()32220570x x --=，
整理得：2
36350x x -+=，解得：12=135x x =，，
经检验是原方程的解，但是3520x =>，因此35x =不合题意舍去． 答：道路为1m 宽．
四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17.（8分）解:
(1) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、. ∴()()
2
2
=2141450k k k ∆---=-+≥
解得：5
4
k ≤
. (2) ∵关于x 的方程()222110x k x k +-+-=有两个实数根12x x 、.
∴2
121212,1x x k x x k +=-⋅=-,
()()()()()()2
22
1212121212
2
2212+=16+2161216314120
620,6,2;
5
1, 2.
4
x x x x x x x x x x k k k k k k k k k k +-=+-=+---=-+===-≤=-，即代入有，整理可得：解得：由知所以,
18.（8分） 解：
（1）将点()()1,0,3,0A B -带入抛物线2
y x bx c =++有10b c -+=①和9+30b c +=②
解得：2,3b c =-=-.
（2）由（1）可知抛物线解析式为()2
2
23=14y x x x =----，即抛物线对称轴为1x =，
所以当1x =时，min 4y =-；当4x =时，max 5y =； 而由已知知: 04x <<,所以此时y 的范围为45y -≤<.
32m
20m
(3)当点P 在抛物线顶点()1,4-时PAB S ∆最大， 最大面积为11
=44822
PAB p S AB y ∆⋅⋅=⨯⨯=. 19.（8分）解：
(1)()
10160080,y x x x =+<<为偶数.
(2)()()2805016010101404800W x x x x =--+=-++,即()2
1075290W x =--+.由函数图象的性质可知，抛物线开口向下，对称轴为7x =， 又x 为偶数,∴W 在6x =或8x =时取得最大值， 即max 5280W =，此时销售单价为807472x -=或.
所以，当销售单价定为72或74元时，每周销售利润最大，为5280元. 五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 20.（9分）解：
（1）若一元二次方程2
30x x c -+=是“倍根方程”,则c= 2 ； （2）∵()()20x mx n --=是倍根方程，且122,n x x m ==，∴14n n
m m
==或， ∴4n m n m ==或，
∵()()22454m mn n m n m n -+=--，
∴
22450.m mn n -+= （3）∵方程()2
00ax bx c a ++=≠是倍根方程，不妨设12=2,x x
∵相异两点()()1,,4,M t s N t s +-都在抛物线2
y ax bx c =++上，
∴由抛物线的对称轴12145
222
x x t t x +++-===可知：125x x += 又∵12=2,x x ∴2225x x +=，即253x =，∴110
3
x =
即()2
00ax bx c a ++=≠的两根分别为1103x =，253
x =.
21. （9分）解：
(1)∵点P,Q 在抛物线上且纵坐标相同,∴P 、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.∴抛物线对称轴31
,42
b x -+=-
=∴b=4. (2)由(1)可知,关于x 的一元二次方程为2
2410x x ++=,∵2
=416880b ac ∆-=-=> ∴方程有两个不相等的实数根,由求根公式可得:
4222
1b x -±∆-±=
==-. (3)由题意将抛物线2
241y x x =++的图象向上平移k(k 是正整数)个单位,使平移后的图象与x 轴无交点,
∴设平移后的抛物线为2
241y x x k =+++，∵方程2
2410x x k +++=没根,
∴()16810k ∆=-+<，即1k >，又∵k 是正整数，∴k 的最小值是2. 六．（本大题共12分）解:
(1)抛物线2
1y x =-+的勾股点的坐标为()0,1；
(2)抛物线2
y ax bx =+过原点,即点()0,0A , 如图,作PG x ⊥轴于点G,
∵点P 的坐标为(3，, ∴()
2
2
1,3,13 2.AG PG PA ===+
=
∴3060APG PAG ∠=∠=，, ∴在Rt PAB ∆中, 30PBA ∠=, ∴223PB PG ==,()
()2
222
223
4,4,0AB PA PB B =
+=+=即点的坐标为.
∴不妨设抛物线解析式为()4y ax x =-,
将点(13P ，代入得: 33a =,即抛物线解析式为233
33
y x x =-
+. (3)①当点Q 在x 轴上方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3, 则有233
333
x x -
+=, 计算得出: 123,1x x ==(与P 点重合，不符合题意,舍去), ∴点Q 的坐标为()
33，;
②当点Q 在x 轴下方时,由ABQ ABP S S ∆∆=知点Q 的纵坐标为3-, 则有23433x x +=, 计算得出: 122+7,27x x ==-, ∴点Q 的坐标为(
)+732，-或()
732-，-； 综上,满足条件的点Q 有3个: ()33，或(
)+732，-
或()732-，-.习题试解预习法
检验预习效果的最佳途径
数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。

因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。

通过试解练习题,哪些知识点已知已会,哪些难懂不会,一下子就检验出来了。

对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题,课堂上应格外留心听讲,力求政克,为提高课堂学习质量打下坚实的基础。

如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤：
第一步:先阅读教材,然后合上书本,围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题,自己弄懂了没有?这些新知识与旧知识之间有什么联系,自己是否已经掌握?还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。

第二步:大致理解了教材的内容后,可以按照由易到难的顺序,对本节后面的练习题尝试作答。

第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想,分析一下原因,或重新再预习一遍,再尝试作答。

实在做不出也不要紧,可以先做好记号,留待上课时去解决。

要注意,尝试作答,不是钻牛角尖。

试解习题的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺,及时调整和改进预习的方法,以及发现的疑难之处,明确自己听课时的重点。

是否全部解答出问题并不是最重要的,真正进行独立思考,发现问题才是关键。

数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

因科制宣法
抓住不同学科的特点预习
预习的一般方法,各门功课都可采用。

但是,各门课程都有各自的特点和规律,因而预习方法也不尽相同。

若是在预习前就根据各学科的特点选择方法,那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。

预习数理化的方法
数学、物理、化学等课程的学科特点是:知识的连续性特别强。

所以数理化课程虽然也可以做一般预习,但要集中时间做阶段预习、学期预习。

这样,学习效率会更高一些。

预习数理化课程时可按以下步骤进行:
1.首先阅读课文,理解定理、定律、公式等;
2.扫除绊脚石。

数理化的知识连续性强,前面的概念不理解,后面的课程就无法学下去。

预习的时候发现学过的概念有不明白的,一定要在课前弄清楚。

3.最后,试做练习。

数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的,用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。

万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习,我们可以归纳出一个万能的方法。

一般来说,不论同学们预习哪一门课,也不管你学习水平如何,通常都可以运用这种方法来预习。

第一步:准备阶段
相读要预习的内容,领会教材的大意。

阅读过程中可以做一些标注,比如用红笔标出重点知识,用其他颜色的笔标出疑难问题
第二步:查缺补漏
针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识,及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础;对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处,也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方,方便以后学习时查看。

第三步:复查阶段
解决完学习障碍后,回过头来再看教材。

如果里面还有不清楚的问题,可以记下来或标记为听课重点,等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。

验收阶段：这时,请合上书本,把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概念是什么?主要思路是什么?还有哪几个问题不清楚等。

这样做可以加强你对预习内容的理解和记忆,并起到验收预习效果的作用。

因此,最后这一环节必不可少。

在预习的过程中,看例题也可以分成四步:
1.分清解题成每步必问步骤,指出关键所在;
2.弄清各步骤的依据为什么、步步
有依据的习惯;3.比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;4分析例题的解题思路,并按例题的解释思路做练习题。