平行四边形的判定

18.2.1 平行四边形的判定（一）
学习目标：1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
重点：平行四边形判定方法；
难点：平行四边形判定方法运用
学习过程：
预习案：
自学课本，完成下列问题：
1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2、平行四边形有哪些性质？（边、角、对角线）
3、平行四边形的判定：
①根据定义，两组对边的四边形是平行四边形。

用几何语言表示：∵ // ， //
∴四边形ABCD是平行四边形；
②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。

用几何语言表示：∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形；
③一组对边的四边形是平行四边形。

用几何语言表示：∵ // ， =
∴四边形ABCD是平行四边形
探究案：
探究一已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：DO=OB,EO=OF．
探究二 如图所示，BD 是 ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形.
※探究三 如图，在 ABCD 对角线AC 上分别取E 、F ，使AE=CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形．
尝试练习：练习册P55 十分钟练习
课堂小结：
谈谈本节课的收获：
18.2.2 平行四边形的判定（二）
学习目标：1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

重点：根据不同条件能正确地选择判定方法． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
学习过程： 预习案：
一、复习回顾
1、四边形ABCD 中,AB ∥CD,若再添加一个条件 ，就可以判定四边形ABCD 是平行四边形。

2、如图，平行四边形ABCD 中,E,F 分别是AD,BC 上的点, 请你再添加一个条件 ，使得BE=DF 。

二、自读课本，完成下列问题：
1、如图，四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交与点O ，并且OA=OC,0B=OD,求证：四边形ABCD 是平行四边形
探究案 ：
探究一 如图，在 ABCD 对角线AC 上分别取E 、F ，使AE=CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形．
F
E
D
C
B
A
探究二 如图，在 ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 分别交AB 、CD 于E 、F ，AO 、CO 的中点分别为G 、H ，求证：四边形GEHF 是平行四边形。

※探究三 如图，点D 、E 、分别为△ABC 边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=2
1
BC ．
尝试练习：练习册P57 十分钟练习
课堂小结：
谈谈本节课的收获：
A
C
D
E
F
O H
G。