辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷

辽宁省铁岭市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，连结0E，则图中平行四边形的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）
A . a2·a5＝a10
B . a5＋a2＝a7
C . (a5)2＝a7
D . a5÷a2＝a3
3. （2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）
A . ∠1=∠3
B . ∠5=∠4
C . ∠5+∠3=180°
D . ∠4+∠2=180°
4. （2分）如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（）
A . ∠1=∠5
B . ∠1=∠4
C . ∠2=∠3
D . ∠1=∠2
5. （2分）下列从左到右的变形属于完成因式分解的是（）
A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
B . x2﹣y2+3=（x+y）（x﹣y）+3
C . x4﹣2x2+1=（x2﹣1）2
D . x2y﹣xy+x3y=xy（x﹣1+x2）
6. （2分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 16
B . 20或16
C . 20
D . 12
7. （2分）x15÷x3等于（）
A . x5
B . x45
C . x12
D . x18
8. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：
①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）已知xa＝5,xb＝3,则x3a-2b＝________.
10. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3 ，将1.24×10﹣3用小数表示为________．
11. （1分）(2017·荆州) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（）﹣1的结果是________．
12. （1分） (2017七下·江都期末) 十五边形的外角和等于________ ．
13. （1分）已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= ________
14. （1分） (2015七下·海盐期中) 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．
15. （1分）在同一平面内，如果∠AOB=65°，∠AOC=25°，那么∠BOC=________度．
16. （1分）等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把这个三角形周长分为两部分，它们的差为3，则腰长为________
17. （1分）完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=________．（________ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=________
∠ABE=________ ．（________ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥________．（________）
∴∠FDE=∠DEB．（________ ）
18. （1分）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是________．
三、解答题 (共10题；共80分)
19. （10分）先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
20. （10分） (2018八下·桐梓月考) 已知：a=， b=，分别求下列代数式的值:
（1） a2b-ab2
（2） a2+ab+b2
21. （5分） (2018七上·大庆期中) 先化简，再求值：，其中a=-1，b=1
22. （5分） (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：BD平分∠CBA．
23. （5分）已知am=2，an=3，求①a3m+n；②a2m+3n的值．
24. （5分）如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由．
25. （9分）(2019·兰州模拟) 如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.
26. （7分）(2017·徐州模拟) 已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．
（1）
如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是________，衍生直线的解析式是________；
（2）
若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；
（3）
如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x 轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （15分） (2018九上·南昌期中)
（1）解方程：x（x+5）=5x+25
（2）已知点（5，0）在抛物线y=﹣x2+（k+1）x﹣k上，求此抛物线的对称轴．
28. （9分） (2020七上·武昌期末) 已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
（1）如图1，求∠MON的度数；
（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒
①当时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；
②当且时，若，则t=________.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共80分) 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、23-1、
24-1、
25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
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