3-11C

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由于杆 CD 作定轴转动,设定杆 CD 角速度矢量与点 C 的绝对速度如图所示,有
vC CD lCD CD 2 2b 显然 v2C vC ,将式(1)代入,有
vC vB v2eC
(2)
上式在 x 2 的坐标式 e x 2 : vC v2 tC cos 4 CD 2 2b 2 2 vB b 2 2
得杆 CD 的角速度为
CD 1rad/s
式(2)在 y 2 的坐标式
1 4
洪嘉振等《理论力学》第 3 版习题详解
2
e e y 2 : 0 v2 C v2 tC cos 4
0 2 2b
2 b 2
得杆 BC 的角速度为
2 2rad/s
2. 加速度分析 在动基 2 上考察 C 点(给定点)
e e e a2 C a2 tC a2C a2C
1 2
(3)
y2
y
e a2 C
C
x2
e a2 C
C
e a C e a C
其中:
e 2 e 2 a2 2b 2b tC a B b , a2C 2 4 设定杆 BC 角加速度矢量 2 如图 3-11Cb 所示,有 e a2 C 2 2 b
3 2 6 rad/s 2 8
式(5)在 y 2 的坐标式
e e y : a2 a2 tC cos C aC 4
2b
2 2 2 2 2b b 8 2 3 6 rad/s 2 8
得杆 BC 的角加速度为
2 2
e e e a2 tC a2C a 2C aC aC
(5)
上式在 x 2 的坐标式
x2 : 2b
e a2 tC cos

4
e a2 C aC
2 2 4
2
2 b CD 2 2 b
得杆 CD 的角加速度为
CD
洪嘉振等《理论力学》第 3 版习题详解
1
难度系数 3/5
知识要点 刚体的平面运动,刚体的速度与加速度
3-11C 图示一铰接四连杆机构在某一瞬时的 位置,设 AB 作匀角速度转动 4 rad/s ,利用单刚 体矢量瞬时分析法求杆 BC 和杆 CD 的角速度和角 加速度。
y
C b
B
45
b ABAFra bibliotek45题 3-11C
D
x
解: 1. 速度分析 如图建立公共参考基 A e 与连杆 BC 的连体 基 B e 2 。杆 AB 作定轴转动,基点 B 的速度如图 3-11Ca 所示, v B AB b b , 有速度关系 在基 B e 2 上考察点 C(给定点) 式
v 2C v 2etC v 2eC
y2
B

y
2C
AB
A

2tC C
e
x2
2eC
CD

C 2
(1)
D
题 3-11Ca
x
其中
e v2 tC v B
设定杆 BC 角速度矢量 2 如图所示,
e v2 C 2 l BC 2 2b
2
aB
2
C
e a 2tC
CD
A
题 3-11Cb
D
x
图 3-11Cb 所示,点 C 作定轴转动,其绝对加速 度
aC aC aC
(4)
2 2 2 b, 设定杆 CD 角加速度矢量 CD 如图所示, 有 aC CD 2 2b 。 2 2b 其中:aC CD 8 显然, a2C aC ,将式(3)与(4)代入,有
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