考虑二阶效应的钢筋混凝土L形截面柱偏心距增大系数的研究
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N / mm2 ; 箍筋取 HPB235 , 12 @ 100 , 屈服强度 f yk =
5 2 235 N / mm2 , 弹性模量 E s = 2. 1 × 10 N / mm 。
图3 Fig. 3
模型 Model
图 2 钢筋应力应变关系曲线 Fig. 2 Stressstrain curve of reinforcing bar
σc = fc 2
c
c
c
当 ε c ≤ ε0 时( 1 ) 当 ε0 < ε c ≤ ε cu 时 ( 2)
0
0
3
结构模型
c
0
cu
0
选取截面为 L800 mm × 500 mm × 200 mm ( 图 3 ) 两端铰支的柱进行全过程分析。 混凝土取 C40 , 2 轴心抗压 f ck = 26. 8 N / mm , 强度设计 值 f c = 19. 1
表 1 L 形柱 η 的计算值 shaped column η counting data of Lf / mm 长肢 A 点 2. 412 06 1. 467 21 3. 887 83 1. 081 85 短肢 B 点 2. 281 85 1. 737 89 2. 478 70 2. 357 81 转角 C 点 3. 442 65 2. 402 82 2. 601 61 1. 214 03 长肢 A 点 1. 007 26 1. 008 15 1. 011 70 1. 006 05 η 短肢 B 点 1. 006 86 1. 009 66 1. 007 46 1. 013 10 转角 C 点 1. 010 36 1. 013 35 1. 007 83 1. 006 75
— —为当截面作用一偏心 荷载角( 即荷载角 α — , 力时 荷载作用点与形心的连线与形心轴 X 轴正向 90° 、 的夹角, 规定逆时针为正 ( 图 4 ) ) 分 别 为 0° 、 180° 和 270° , 取长细比 l0 / r α = 17. 500 ( 相当于矩形
关系式为: fy 当 εs ≤ εy 时 εy σ s = f y 当 ε y ≤ ε s ≤ ε s, h 时 — —钢筋应力; 式中 σ s — — —钢筋应变; εs — — —钢筋屈服应变; εy — fy — — —钢筋屈服强度; — — ε u —钢筋极限应变, 取 0. 01 。 σs = Es εs Es = ( 3) ( 4)
-5 ε0 = 0. 002 + 0. 5 ( f cu, ≥ k - 50 ) × 10 0. 002 ; — —混凝土的极限压应变, ε cu — ε cu = 0. 0035 ; f cu, — —混凝土立方抗压强度标准值。 k— 本文纵筋和箍筋受拉、 受压应力应变关系取完 全弹塑性双直线模型( 图 2 ) 。
图4 Fig. 4
荷载角 α 的定义 Definition of loading angle α
2012 No. 6
孔祥娅, 等: 考虑二阶效应的钢筋混凝土 L 形截面柱偏心距增大系数的研究
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截面单偏心受压柱 l0 / h = 5 ) , 取相对偏心距 e0 / r α = 1. 386 ( 相当于矩形截面单偏心受压柱 e0 / h = 0. 4 ) , r α 为截面在 α 荷载角方向的回转半径。
第 38 卷 第 6 期 2012 年 12 月
四川建筑科学研究 Sichuan Building Science
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考虑二阶效应的钢筋混凝土 L 形截面柱 偏心距增大系数的研究
1 2 3 3 孔祥娅 , 孔祥松 , 周宏业 , 霍素彦
( 1. 河北建筑设计研究院有限责任公司 , 河北 石家庄 050011 ; 2. 中国矿业大学力学与建筑工程学院 , 北京 100083 ; 3. 河北农业大学, 河北 保定 071001 ) 摘 要:根据钢筋混凝土双向偏心受压柱的工作机理 , 利用大型通用软件 ABAQUS 对不等肢 L 形截面双向偏心受
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四川建筑科学研究
第 38 卷
2ain curve of concrete
σc
ε ε [ (ε )- (ε )] ε -ε = f [ 1 - 0. 15 ] ε -ε
2
单元类型的选取和划分 混凝土单元采用三维实体单元 C3D8R, 纵筋和 箍筋采用空间 2 节点单元 T3D2 , 只考虑轴力, 不考 [6 ] 虑剪力和弯矩作用 。 采用结构化网格划分技术, 对纵筋、 箍筋和混凝土均采用 25 mm 的网格进行划 分。考虑钢筋与混凝土之间后继破坏行为, 通过在 混凝土模型中引入“拉伸强化 ” 来实现混凝土与钢 以此可以模拟钢筋在开裂区的荷载 筋的界面效应, 传递作用。钢筋混凝土采用分离式有限元模型, 钢 筋采用嵌入式方法埋入混凝土内 。以便精确定位纵 筋和箍筋的位置。非线性方程组的解法采用增量迭 代法, 用牛顿法进行迭代计算。
材料的本构关系模型
[5 ]
1020 收稿日期:2011作者简介:孔祥娅( 1983 - ) , 女, 河北保定人, 硕士研究生, 主要从事 结构工程的研究工作。 E - mail: kongxiangya123@ 163. com
本文混凝土采用损伤塑性模型 , 单轴受压的 应变关 系 采 用 美 国 E. Hognestad 的 建 议 ( 图 应力1 ) : 该曲线上升段为抛物线, 下降段为斜直线 ( 斜率 为 15% ) 。 关系式为:
17. 500
1. 386
对应 L 形截面柱的长细比 l0 / r α = 17. 500 ) , 相对偏 心距 e0 / h 为 0. 4 ( 相对应 L 形截面柱的相对偏心距 e0 / r α = 1. 386 ) , 即 1 l0 2 ( 6) η = 1 + ζ1 ζ2 1400 e i / h0 h l0 , l / h = 15 ~ 30 ζ2 = 1 . 15 - 0 . 01 h 0 l0 / h < 15 ζ2 = 1 . 0 , e i = e0 + e a — —构件的截面面积; 式中 A— N— — —轴向力设计值; e— — —初始偏心距; e0 — — —轴向力对截面重心的偏心距, e0 = M / N; ea — — —附加偏心距, 其值取偏心方向截面尺 寸的 1 /30 和 20 mm 中的较大值; h0 — — —截面有效高度; , — — ζ1 ζ2 —截面曲率修正系数, 由定义知大偏心 受压时取 1. 0 。 矩形柱与 L 形柱 η 的比值见表 2 。
1
全过程分析的基本假定
构件在轴力、 弯矩共同作用下, 全过程分析采用 的基本假定: 1 ) 不考虑剪切变形的影响; 2 ) 忽略受拉区混凝土的作用, 不考虑混凝土的 收缩、 徐变和温湿度的变化引起的内应力和变形 ; 3 ) 不考虑钢筋与混凝土之间的滑移, 不考虑纵 筋和箍筋的绑扎作用。
2
2. 1
有限元模型
选取一种长细比和一种相对偏心距 、 变化四种荷载角, 根据对长柱的全过程非线性 压柱受力及变形进行模拟分析 , 分析结果, 讨论了考虑二阶效应的不等肢 L 形截面柱偏心距增大系数 , 给出了不等肢 L 形截面长短柱的划分界限 。 关键词:不等肢 L 形截面柱; 二阶效应; 荷载角; 长细比; 偏心距增大系数 中图分类号:TU375. 3 文献标识码:A 文章编号:1008 - 1933 ( 2012 ) 06 - 073 - 03
Research on eccentricity accretin factor of Lshaped RC columns with unequal legs considering secondorder effect
KONG Xiangya1 , KONG Xiangsong2 , ZHOU Hongye3 , HUO Suyan3
4 2 N / mm2 , 弹性模量 E c = 3. 25 × 10 N / mm , 保护层厚 10 20 , 度 30 mm; 纵筋取 HRB335 ( 20MnSi) , 主筋屈 2 5 服强 度 f yk = 335 N / mm , 弹 性 模 量 E s = 2 × 10
式中
— —对应于混凝土压应变为 ε c 时的混凝 σc — 土压应力; fc — — —混凝土轴心抗压强度设计值; — —混凝土压应力达到 f c 时混凝土应变, ε0 —
0
前
言
异形柱没有做相关的规定
[4 ]
。
偏心距增大系数 η 是影响偏心受压构件计算 准确性的重要因素, 其计算误差有时对计算偏心距、 承 载 力 的 影 响 很 大, 并导致配筋率产生较大波 [1 ] 正确计算 η 的值对偏心受压构件计算 动 ; 所以, 的准确性具有重要意义。 对于异形双向偏心受压 柱, 尤其是工程中经常遇到的 L 形截面柱, 由于其 截面形式的特殊性, 截面和配筋都是单轴对称, 因 而, 其受力和变形性能除与单偏心矩形截面受压柱 与双偏心矩形和方形截面柱也有很 有较大差异外, [23 ] 。JGJ149 —2006《混凝土异形柱结构技术 大不同 规程》 中只给了考虑二阶效应的等肢异形柱计算偏 心距增大系数 η 的公式, 对考虑二阶效应的不等肢
( 1. Architecture Design & Research Group of Hebei, Shijiazhuang 050011 , China; 2. School of Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 100083 , China; 3. Agricultural University of Hebei, Baoding 071001 , China) Abstract: Based on the behavior of RC columns subjected to biaxially eccentric loading, Using generalpurpose software ABAQUS, a adopting a method for Lshaped RC columns with unequal legs subjected to biaxially eccentric loading is simulation analysis. Then, eccentricity ratios and 4 kinds of loading angle, on the basis of the nonlinear analysis of complete response process for slenderness ratios, long column calculated by the program, discussed the eccentricity magnified factorthe with unequal legs column considering secondorder effect, also the boundary for the classification of short columns and slender columns is given. Key words: Lshaped columns with unequal legs; secondorder effect; loading angle; slenderness ratios; eccentricity magnified factor
4
4. 1
计算结果
L 形截面柱的 η 值 利用公 式 ( 5 ) 求 出 L 形 截 面 柱 在 长 细 比 为
Table 1
l0 / r α e0 / r α α 0° 90° 180° 270° e0 / mm 332. 41 179. 96 332. 41 179. 96
17. 500 , 相对偏心距为 1. 386 时不同荷载角下的 η 值( 表 1 ) , 即 f + e0 f = +1 ( 5) η = e0 e0 4 . 2 相对应 500 mm × 500 mm 的矩形截面柱的 η 值 取与 L 形截面柱材料、 配筋、 截面面积相同的 矩 形截面柱 500 mm × 500 mm , 长细比 l0 / h 为 5 ( 相