苏科版数学九年级下册5.4《二次函数与一元二次方程(2)》导学案

5.4二次函数与一元二次方程学案
第二课时
学习目标：
通过观察二次函数的图象并借助计算器能求出一元二次方程的两个根的近似值，进一步感受数形结合的思想。

学习过程：
一、情境创设
你能根据函数y＝x2＋2x－5的图象，说出方程x2＋2x－5＝0的根吗？
（见课本P26思考与探索）
二、探索活动
1、通过观察并借助计算器，我们可以进一步探索出这两个根的近似值（精确到0.1）。

∵当x＝1时，y＝12＋2×1－5＝－2＜0
当x＝1.5时，y＝1.52＋2×1.5－5＝0.25＞0
∴使y＝0的x的值一定在_________之间，即______x_______。

（为什么？）
∵当x＝1.25时，y＝1.252＋2×1.25－5＝－0.9375＜0
∴使y＝0的x的值一定在_________之间，即______x________。

又当x＝1.375≈1.40时，y＝1.402＋2×1.40－5＝－0.24＜0
（注意：精确到0.01讨论）
当x＝1.45时，y＝1.452＋2×1.45－5＝0.0025＞0
∴使y＝0的x的值一定在1.40与1.45之间，即_____x______。

∴使y＝0的x的近似值（精确到0.1）为______，即方程x2＋2x－5＝0
介于1与2之间的根的近似值为__________（精确到0.1）。

2、你能说出求一元二次方程的根的近似值的方法吗？
3、你能用同样的方法确定方程x 2＋2x －5＝0的另一个根x 2的近似值（精确到0.1）吗？试试看。

三、巩固练习
利用二次函数21
1y x x 32
5
=--的图象，借助计算器探索方程211x x 302
5
--=介于―3与―2之间的根（精确到0.1）。

四、小结：这节课我的收获：
巩固练习题
1、下列一元二次方程中，必有一根在相邻自然数3与4之间的是（ ） A 、x 2－2x ＋1＝0 B 、x 2－3x ＋1＝0 C 、x 2－4x ＋1＝0
D 、x 2－5x ＋1＝0
2、根据下列表格的对应值：
判断方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是（ ） A 、3＜x ＜3.23
B 、3.23＜x ＜3.24
C 、3.24＜x ＜3.25
D 、3.25＜x ＜3.26
3、关于方程x 2－2007x ＋1＝0，下列说法错误的是（ ） A 、必有一根满足0＜x 1＜1
B 、必有一根满足2006＜x 2＜2007。