8.4三元一次方程组的解法PPT课件.改好ppt

分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到
一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组. 解：②×3+③得：11x+10z=35 ④
①与④组成方程组 3x4z 7
把解x得=：5， zxz= -522代入②11得x：1y0=1 z
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3
35

∴

2 x y 3 z 1,
(3)

y

2z

4,
3 x 2020/3/12 y 9;
x

2

y 3

z

4,
x

3

y 2

z 2

2,
2 x

y 3

z 4

4;
知识小结
1.基本思路:
消元
消元
三元方程组:
二元方程组
一元方程
2、解三元一次方程组有哪些方法？


x y z

5 1 3 2
不解方程组，指出下列方程组中先 消去哪个未知数，使得求解方程组较为 简便?
3x 5 y 1
1
.

4
x

6
y

7
z

2
3 x 5 y 2 z 4
x y 6
2
.

y

z

1
x z 3
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作业 解下列方程组：
x y 16 ,
(1)

y z

z x

12 10
, .
7x 6y 7z 100, x 2y z 0,
（4） 3x y 2z 0;
a:b: c 3: 4:5,
(2) abc36; (5)
1
2 x y 4 z 11 若要使运算简
7 x y 5 z 1.
便，消元的方法应选取( )
(A)先消去x； (B)先消去y； (C)先消去z； (D)
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x y 1,
2

x

z

0,Leabharlann 的解是(). y z 1 .
x 1,
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1.了解三元一次方程组的含义.
2.会用代入法或加减法解三元一 次方程组.
3.掌握解三元一次方程组的思想 “消元”，即将“三元”化为 “二元”或“一元”的思想.
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怎样解三
例1：解三元一次方程组
元一次方 程组？
3x 4 z 7
①

2
x

3
y

z

9
②
5 x 9 y 7 z 8 ③
例1 解方程组：
3x 2 y z 13,

x

y

2z

7,
2 x 3 y z 12 .
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解三元一次方程组的基本思路是：通过“代
入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为 “二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一 次方程组，进而再转化为解一元一次方程
三元一次方程组
消元
消元
二元一次方程组
一元一次方程
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例2 在等式y=ax2 +bx+c中，当x=1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5 时，y=60。求a、b、c的值。
解：根据题意得：
a –b + c=0 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60
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3x y 2z 3
(A)

y

1,
z 0 ;
x 1,
(B)

y

0,
z 1 .
x 0,
(C)

y

1,
z 1 .
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x 1,
(D)
y

0,
z 1 .
3 解下列方程组：
2x 4 y 3z 9, 3x 2 y 5z 11, 5x 6 y 8z 0;
①消去某一元
②有表达式，用代入法。
③缺某元消某元
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特殊方法展示
x
(1 )

y

y z
6 1
① ②
z x 3 ③
解：①+②+③，得
2(x y z) 10
所以方程组的解为：
即x y z 5 ④
④-①，得 z 1
④-②，得 ④-③，得
x4 y2
x 4

y

2
z 1
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