百分数解题技巧

一、常见题型分析
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。

百分数在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

2、百分数应用题有下列三种计算问题：
①求一个数是另一个数的百分之几：
例：求45是225的百分之几，即45÷225＝20％．
②求一个数的百分之几是多少．
例：求2.2的75％是多少．即2.2×75％＝1.65．
③已知一个数的百分之几是多少，求这个数．
例：已知一个数的75％是165，求这个数．即165÷75％＝220。

3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

4、公式：
求甲比乙多百分之几:（甲-乙）÷乙；求乙比甲少百分之几:（甲-乙）÷甲。

二、所用识点归纳
1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等a率=a的数量÷总量×100%
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几技巧：“一减一除”
（1）求甲比乙多百分之几（甲－乙）÷乙×100%
（2）求乙比甲少百分之几（甲－乙）÷甲×100%
( 3 )、求一个数的百分之几是多少方法：一个数（单位“1”）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

方法：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
例1练一练1、解方程
60%x+25%x=7 x–72%x=8.4
2、公明中小学生去游玩欢乐园，小学生的票价比中学生少25%。

（1）如果中学生票价12.4元，小学生的票价是多少元？（2）如果小学生票价12.4元，中学生的票价是多少元？
例2 :林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

例3学校图书室有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？
方法总结：先抓分率句，再定单位“1”写出关系式，解法自分明。

典型例题（一）：
果园里有苹果和梨两种果树，已知苹果树有20棵，梨树比苹果树多10%，求果园里有多少棵梨树。

做题技巧：
稍复杂的“求比一个数多（或少）百分之几是多少？”的应用题的解题方法：
1、画线段图：根据题目条件先画单位“1”，再画全其它条件。

2、找数量关系：一个数±一个数×百分之百=问题的结果；
3、由线段图和数量关系解答。

趁热打铁：
一双皮鞋原价180元，现因活动降价10%出售，这双皮鞋现在的售价是多少元？
典型例题（二）：
一台电视机现价1200元，比原价降低了20%，这台电视机原价多少钱？
做题技巧：
解百分数应用题的秘诀是“找”、“看”、“定”
（1）找：找准单位“1”
（2）看：看单位“1”是否知道。

（3）定：定方法。

单位“1”知道，用乘法计算；单位“1”不知道，用除法计算。

趁热打铁：
一袋糖吃掉20%后，现在这袋糖得384克，这袋糖原来多重？综合例题：
体育馆有各种球类用具，其中足球有450个，篮球比足球多20%，比排球12.5%,体育馆里有多少个排球？
趁热打铁:
一段公路200米,第一天修了总长度的1/4,第二天比第一天多修了40%,这条路还剩多少米没有修?
三、小试牛刀:
1、小龙要要看一本150页的书，已经看了80%，还要看多少页才能看完？
2、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
3、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
4、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？
5、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
6、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
7、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
8、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？
提高训练:
1一根800米的绳子，第一次用去全长的1/5，第二次用去全长的35%，第二次比第一次多用去多少米？
B、修一段路，修了全长的65%，这时距中点30米，这段路全长多少米？
C、六年级三个班，一班占三个班总人数的25%，二班和三班的总人数比是7：8，一班比三
班少24人，六年级有多少人？
布置作业：一、填空。

1、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%
2、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份减少（）%。

3、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（）%，未发芽数占种子总数的（）%。

4、（）比45多20%；45比（）少20%。

5、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。

乙的速度比甲快（）%，乙的时间比甲少（）%。

6、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。

7、一个圆的半径增加10%，则周长增加了（）%，面积增加了（）%二、解决问题
1、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？
2、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、
3、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。

小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？（书包属于文具类）
4、504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？
5、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。

有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

现在这列火车每小时行驶多少千米？
6、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。

这条公路全长多少千米？在学习中，把百分数解决问题的题目分为五大类型：
<1>求一个数是另一个数的百分之几；
<2>求一个数的百分之几是多少；
<3>已知一个数的百分之几是多少，求这个数；
<4>求一个数比另一个多（或少）百分之几；
<5>来比一个数多（或少）百分之几的数是多少；
这五种类型的解题方法分别是：
<1>求一个数是另一个数的百分之几；用“一个数”÷“另一个数”×100%，单位“1”是“另一个数”；
<2>求一个数的百分之几是多少：用“一个数”×百分之几，单位1是“一个数”，由于单位“1”已知，用乘法计算；<3>已知一个数的几分之几是多少，求这个数；部分量÷百分率=这个数，单位“1”未知，用对应数量除以对应百分率得到单位“1”，或解题设未知数，列方程解答：设这个数为x，这题就转化成第<2>种类型。

xx%X=部分量；
<4>求一个数比另一个数多（或少）百分之几：差÷另一个数，而多的或少下的差除以单位“1”，结果用百分数表示；<5>求比一个数多或少百分之几的数是多少；用“一个数”×（1±百分之几）
当学生分清的掌握每种类型的解决方法后，遇到用百分数解决问题时，读懂题目，套用类型来解决。

如“小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水9吨，每月用水节约了百分之几？”——套用第<4>类型求一个数比另一个数少百分之几，即9比10少百分之几，（10-9）÷10×100%=10%。

其他类型也是这种学习方法，当遇到变式题时，通过分析，把它们转化成以上五种类型中的一种或两种来解答：
如：陈明看一本故事书，第一天看了15%，第二天看了25%，第二天比第一天多看了15页，第一天看了多少页？
分析：单位“1”不知，多看的15页对应25%-15%=10%，类型<2>已知一个数的百分之十是15求这个数。

15÷（25%-15%）=100（页）（一本书的页数），问第一天看了多少页—类型<2>求一个数的百分之几是多少，即15页的15%是多少，150×15%=22.5（页）。

像上面这一题目通过分析套用两种类型的用百分数解决问题。