五四制鲁教版六年级数学下册 第七章 相交线与平行线 用“ 同位角、第三直线”判定平行线

(2)如图②，过点F作EF∥AB (_过__直__线__外__一__点__，__有__且__只__有__一__条__直__线__与__这__条__直__线__平__行___)， 因为AB∥CD， 所以EF∥CD(________________________________)． 平行于同一条直线的两条直线平行
A．有且只有一条
B．有两条
C．不存在
D．不存在或只有一条
7．在同一平面内，直线m，n相交于点O，且 l∥n，则直线l和m的关系是( ) B A．平行 B．相交 C．重合 D．以上都有可能
8．在每一步推理后面的括号内填上理由． (1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD， 所以AB∥EF(________________________________)． 平行于同一条直线的两条直线平行
同位角相等，两直线平行
12．如图，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°. (1)因为∠1＝68°，∠2＝68°(已知)， 所以∠1＝∠2. 所以________∥________(同位角相等， 两直线平a 行)． b
Байду номын сангаас
(2)因为∠3＋∠4＝180°(平角的定义)，∠3＝112°， 所以∠4＝68°. 又因为∠2＝68°， 所以∠2＝∠4. 所以________∥________(同位角相等，两直线平行)．
15．在同一平面内，已知A，B，C是直线l同旁的三个点． (1)如果AB∥l，BC∥l，那么A，B，C三点在同一条直线 上吗？为什么？
解：A，B，C三点在同一条直线上，因为直线AB，BC 都经过点B，且都与直线l平行，而过直线外一点有且只 有一条直线与这条直线平行，所以AB，BC为同一条直 线．所以A，B，C三点在同一条直线上．
平行于同一条直线的两条直线平行
14．如图，已知∠1＝90°，∠2＝90°，试说明：CD∥EF. (1)用“同位角相等”说明．
解:因为∠1＝90°，∠2＝90°， 所以∠1＝∠2. 所以CD∥EF.
(2)用“第三直线”说明．
解：因为∠1＝90°，∠2＝90°， 所以CD⊥AB，EF⊥AB. 所以CD∥EF.
4．【中考·绥化】如图，直线AB，CD被直线EF所截，
∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是( ) C
A．∠2＝35° B．∠2＝45°
C．∠2＝55° D．∠2＝125°
5．如图，能判定EB∥AC的条件是( D )
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠C＝∠EBD
6．过一点画已知直线的平行线时( D )
LJ版六年级下
第七章 相交线与平行线
7.2 探索直线平行的条件 第1课时 用“ 同位角、第三直线”
判定平行线
提示：点击 进入习题
1D 2D 3∥ 4C
5D
答案显示
6D 7B 8 见习题
提示：点击 进入习题
9A 10 A 11 见习题 12 见习题
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
b
c
13．如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＝ ∠4，则直线a与c平行吗？为什么？ 解：直线a与c平行． 理由：因为∠1＝∠2(已知)， 所以a∥b(_________________________)． 因为∠3＝∠同4位(已角知相)，等，两直线平行 所以b∥c(__________________________)． 所以a∥c(________________________________)． 同位角相等，两直线平行
9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关 系是( ) A A．平行 B．延长后才平行 C．垂直 D．无法确定
10．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向 与原来相同，则这两次拐弯的情况可能是( A ) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130°
答案显示
1．【中考·金华】如图，∠B的同位角可以是( D ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．如图，∠1和∠2是同位角的有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】判断两个角是否是同位角，可看是否具有“F”形， 本题中①②③④均满足条件．
3．如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则 线段AB____∥____CD(填位置关系)．
错解：C或D
诊断：本题的错因在于对两个角的位置关系理解不清， 不能正确画出图形．两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，说明两次拐弯后的路线与原来的是平行的，根据 题中的四个选项提供的条件画出图形，运用平行线的 判定方法进行判断，可排除B选项；其次由行驶方向不 变可排除C，D选项．
11．如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝ ∠C，试说明：BE∥AC. 解：因为BE平分∠ABD， 所以∠ABE＝∠DBE (________________________)． 因为角∠平A分BE线＝的∠定C义， 所以∠DBE＝∠C. 所以BE∥AC(____________________________)．
(2)如果AB⊥l，BC⊥l，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？ 为什么？
解：A，B，C三点在同一条直线上，因为直线AB，BC 都经过点B，且都与直线l垂直，而在同一平面内，过 一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以AB，BC 为同一条直线．所以A，B，C三点在同一条直线上．
16．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分 ∠ACB，∠DBF＝∠F， 问：CE与DF的位置关系怎样？试说明理由．