北京市崇文区2021届新高考第一次大联考物理试卷含解析

北京市崇文区2021届新高考第一次大联考物理试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是（）
A．洒水车的动能保持不变B．发动机的功率保持不变
C．牵引力的功率要随时间均匀减小D．牵引力大小跟洒水时间成反比
【答案】C
【解析】
【详解】
以车和水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力跟其质量成正比，受到的空气阻力跟车速成正比，根据牛顿第二定律知，
F-f-kv=ma
当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，车与水的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则牵引力在减小，合力为零。

A．洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A错误。

B．发动机的功率P=Fv，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B错误。

CD．牵引力F=f+kv，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，但不成反比。

牵引力功率随时间均匀减小，故C正确，D错误。

故选C。

2．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块。

物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，当弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。

从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
物块接触弹簧后，在开始阶段，物块的重力大于弹簧的弹力，合力向下，加速度向下，根据牛顿第二定律得：
mg-kx=ma
得到
k
=-
a g x
m
a与x是线性关系，当x增大时，a减小；
当弹力等于重力时，物块的合力为零，加速度a=0；
当弹力大于重力后，物块的合力向上，加速度向上，根据牛顿第二定律得
kx-mg=ma
得到
k
=-
a x g
m
a与x是线性关系，当x增大时，a增大；
若物块接触弹簧时无初速度，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于g，方向竖直向上，当小球以一定的初速度压缩弹簧后，物块到达最低点时，弹簧的压缩增大，加速度增大，大于g；
A．该图与结论不相符，选项A错误；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论相符，选项D正确；
故选D。

3．充电式果汁机小巧简便，如图甲所示，被誉为出行神器，满足了人们出行也能喝上鲜榨果汁的需求。

如图乙所示，其主要部件是四个长短不同的切水果的锋利刀片。

工作时，刀片在电机带动下高速旋转，机身和果汁杯可视为保持静止。

则果汁机在完成榨汁的过程中
A．某时刻不同刀片顶点的角速度都相等
B．不同刀片上各点的加速度方向始终指向圆心
C．杯壁上的水果颗粒做圆周运动时的向心力由摩擦力提供
D．消耗的电能一定等于水果颗粒以及果汁机增加的内能
【解析】
【详解】
A ．不同刀片相对静止的绕同一轴做圆周运动，属于同轴转动模型，角速度相等，故A 正确；
B ．刀片旋转角速度越来越大，做变速圆周运动，加速度方向不是指向圆心，故B 错误；
C ．杯壁上的水果颗粒做圆周运动时的向心力由杯壁的弹力提供，重力和摩擦力平衡，故C 错误；
D ．消耗的电能等于水果颗粒增加的机械能和水果颗粒与果汁机增加的内能，故D 错误。

4．一理想自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈，通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，副线圈两端连有一电阻R ．在a 、b 间输入电压为U l 的交变电压时，c 、d 间的电压为U 2，在将滑动触头从图中M 点逆时针旋转到N 点的过程中
A ．U 2有可能大于U l
B ．U 1、U 2均增大
C ．U l 不变、U 2增大
D ．a 、b 间输入功率不变 【答案】C
【解析】
A 、根据变压器的电压关系有1
122
U n U n =，由于n 2＜n 1，所以U 2＜U 1，故A 错误．B 、C 、当滑动触头M 顺时针转动时，即n 2减小时，输入电压U1由发电机决定不变，电压2211n U U n =
应该减小即降低，B 错误、C 正确．D 、因负载不变，故输出功率减小，则变压器的输入功率变小，D 错误．故选A ．
【点睛】自耦变压器的原理和普通的理想变压器的原理是相同的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据基本的规律分析即可．
5．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abed 处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线OO '为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。

则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【详解】
A．当以线圈平面内某虚线OO 为轴匀速转动时，线圈中的磁通量始终不变，没有感应电流产生，故A 不可能产生该电流，故A符合题意；
BCD．三图中线圈绕垂直于磁场方向的轴转动，磁通量发生变化，根据交变电流的产生原理可知，三者均产生示波器中的正弦式交变电流，故BCD不符合题意。

故选A。

6．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d （d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。

导线框以某一初速度向右运动，t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，并以此位置开始计时做为导线框位移x的起点，随后导线框进入磁场区域，直至导线框的右边与磁场区域右边界重合。

下列图象中，可能正确描述上述过程的是（其中q表示流经线框的电荷量，v表示线框的瞬时速度）（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．线圈进入磁场时，产生的感应电动势为
E=BLv
感应电流为
E I R
= 线框受到的安培力大小为
22B L v F BIL R
== 由牛顿第二定律为
F=ma
则有
22B L v a mR
= 在线框进入磁场的过程中，由于v 减小，所以a 也减小，则流经线框的电荷量
R BLx R
q ∆Φ== 则q ∝x ，q-x 图象是过原点的直线。

根据数学知识得：
q BL x BLv I t R t R
∆∆===∆∆ 因为v 减小，则q-t 图象切线斜率减小；当线框完全进入磁场后，无感应电流，不受安培力，线框做匀速直线运动，磁通量不变，故AB 错误；
C ．线圈进入磁场的过程做加速度减小的变减速运动，v-t 图象是曲线，故C 错误；
D ．线圈进入磁场的过程，根据动量定理得：
0BILt mv mv -=-
又 BLvt BLx q It R R
=== 联立整理得
22
0B L v v x mR
=- v-x 图象是向下倾斜的直线，线框完全进入磁场后，做匀速直线运动，故D 正确。

故选D 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．下列说法中正确的是（ ）
A ．随着分子间距离的增大，分子闻相互作用的斥力可能先减小后增大
B ．压强是组成物质的分子平均动能的标志
C ．在真空和高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素
D ．液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．随着分子间距离的增大，分子闻相互作用的斥力减小，选项A 错误；
B ．温度是组成物质的分子平均动能的标志，选项B 错误；
C ．在真空和高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素，选项C 正确；
D ．液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性，选项D 正确。

故选CD 。

8．某电场在x 轴上各点的场强方向沿x 轴方向，规定场强沿x 轴正方向为正，若场强E 随位移坐标x 变化规律如图，x 1点与x 3点的纵坐标相同，图线关于O 点对称，则（ ）
A ．O 点的电势最低
B ．-x 2点的电势最高
C ．若电子从-x 2点运动到x 2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零
D ．若电子从x 1点运动到x 3点，则此过程中电场力对电子做的总功为零
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．规定场强沿x 轴正方向为正，依据场强E 随位移坐标x 变化规律如题目中图所示，电场强度方向如下图所示：
根据顺着电场线电势降低，则O 电势最低，A 正确；
B ．由上分析，可知，电势从高到低，即为321x x x 、、，由于2x -点与2x 点电势相等，那么
2x ﹣点的电势不是最高，B 错误；
C ．若电子从2x -点运动到2x 点，越过横轴，图像与横轴所围成的面积之差为零，则它们的电势差为零，则此过程中电场力对电子做的总功为零，C 正确；
D ．若电子从1x 点运动到3x 点，图像与横轴所围成的面积不为零，它们的电势差不为零，则此过程中电场力对电子做的总功也不为零，D 错误。

故选AC 。

9．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。

现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y 及水平方向速度v x 与飞行时间t 的关系图象，如图所示。

则下列说法正确的是( )
A ．无人机在t 1时刻处于超重状态
B ．无人机在0～t 2这段时间内沿直线飞行
C ．无人机在t 2时刻上升至最高点
D ．无人机在t 2～t 3时间内做匀变速运动
【答案】AD
【解析】
【详解】
A ．根据图象可知，无人机在t 1时刻，在竖直方向上向上做匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A 正确；
B ．由图象可知，无人机在t=0时刻，v y =0，合初速度为v x 沿水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B 错误；
C ．无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，在t 3时刻上升至最高点，故C 错误；
D ．无人机在t 2～t 3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D 正确；
故选AD 。

10．在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。

如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg 的货物放在传送带上的A 处，经过1.2s 到达传送带的B 端。

用速度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化图象如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s 2。

由v ﹣t 图可知（ ）
A ．货物与传送带的摩擦因数为0.5
B ．A 、B 两点的距离为2.4m
C ．货物从A 运动到B 过程中，传送带对货物做功为-11.2J
D ．货物从A 运动到B 过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为19.2J
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图象可以看出货物做两段均做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有：
1
2
mgsin mgcos ma mgsin mgcos ma θμθθμθ+=-=
由图象得到： 221210m/s 2m/s a a ==，
代入解得：
370.5θμ=︒=，
选项A 正确；
B.货物的位移就是AB 两点的距离，求出货物的v-t 图象与坐标轴围成的面积即为AB 两点的距离。

所以有：
11(20.2)m (24)1m 0.2m 3m 3.2m 22
AB S =⨯⨯+⨯+⨯=+=
选项B 错误；
C.传送带对货物做的功即为两段运动中摩擦力做的功：
120.51100.80.2J 0.51100.83J 11.2J W W W =+=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-
选项C 正确；
D.货物与传送带摩擦产生的热量：
12[0.51100.820.20.2321J 4.8]J Q f x f x =⨯∆+⨯∆=⨯⨯⨯⨯-+-⨯=（）（）
选项D 错误。

故选AC 。

11．18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南
极出口飞出，则以下说法正确的是（已知地球表面处重力加速度g 取10 m/s 2；地球半径R ＝6.4×
106 m ；地球表面及内部某一点的引力势能E p ＝－GMm r
，r 为物体距地心的距离）（ ） A ．人与地球构成的系统，虽然重力发生变化，但是机械能守恒
B ．当人下落经过距地心0.5R 瞬间，人的瞬时速度大小为4×103 m/s
C ．人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比
D ．人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W ＝1.6×109 J
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.人下落过程只有重力做功，重力做功效果为重力势能转变为动能，故机械能守恒，故A 正确；
B. 当人下落经过距地心0.5R 瞬间，其引力势能为：
'0.5p GMm R E =-
根据功能关系可知： 'p p k E E E -=∆
即：
2100.52GMm GMm m R R v ⎛⎫---=- ⎪⎝⎭
在地球表面处忽略地球的自转：
2GMm
mg R =
则联立以上方程可以得到：
3282m/s 10v gR ==⨯ 故
B 错误；
C.设人到地心的距离为
r ，地球密度为ρ，那么，由万有引力定律可得：人在下落过程中受到的万有引力为： 322
4433G r m GMm F G mr r r ρππρ=== 故万有引力与到地心的距离成正比，故C 正确；
D. 由万有引力43
F G mr πρ=
可得：人下落到地心的过程万有引力做功为： 11222
43GMm W G mR R mgR R πρ⨯⨯=== 由于人的质量m 未知，故无法求出万有引力的功，故D 错误； 故选AC 。

12．如图（a ）所示，质量为2m 、长为L 的木块静止在光滑水平面上，质量为m 的子弹（可视为质点）以初速度0v 水平向右射向木块，穿出木块时速度减为
02v 。

若再将另一相同木块固定在传送带上（如图（b ）所示），使木块随传送带以038
v v =的速度水平向左运动，相同的子弹仍以初速度0v 水平向右射向木块，木块的速度始终不变.已知木块对子弹的阻力恒定.下列说法正确的是（ ）
A ．第一次子弹穿过木块过程中，木块的位移大小为15
L B ．第一次子弹穿过木块过程中，子弹克服阻力做的功为
20116mv C ．子弹前后两次穿过木块的时间之比为2:1
D ．第二次子弹穿出木块时的速度为
056
v 【答案】AC
【解析】
【详解】
AB ．第一次子弹穿过木块过程中动量守恒 00122
v mv mv m =+⋅
解得 014
v v = 对物块由动能定理
21122
fx mv =⋅ 对子弹
222000113W =-()()=-2228
f v f x L m mv mv +=
- 即子弹克服阻力做的功为2038mv ； 联立解得
5
L x = 20516mv f L
= 选项A 正确 ，B 错误；
CD ． 第一次，对物块由动量定理
112ft mv =
解得
10
85L t v = 第二次，子弹在木块没做匀减速运动，加速度为
205=16v f a m L
= 子弹穿过木块时满足
2202212
vt v t at L +-= 解得
20
45L t v = 则子弹前后两次穿过木块的时间之比为
12:2:1t t =
第二次子弹穿出木块时的速度为
'02034
v v at v =-= 选项C 正确，D 错误。

故选AC 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某小组要测定某金属丝的电阻率。

(1)用螺旋測微器测量金属丝的直径。

为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件
______(选填“A”、＂B ＂、“C”或＂D”)。

从图中的示数可读出金属丝的直径为______mm.
(2)某同学采用如图乙所示电路进行实验。

测得金属丝AB 的直径为d ，改变金属夹P 的位置，測得多组金属丝接入电路的长度L 及相应电压表示数U 、电流表示数I ，作出
U I －L 如图丙所示，测得图线斜率为k ，则该金属丝的电阻率ρ为______
(3)关于电阻率的测量，下列说法中正确的有______
A ．开关S 闭合前，滑动变阻器R 1的滑片应置于最右端
B ．实验中，滑动变阻器R 1的滑片位置确定后不可移动
C ．待测金属丝AB 长时间通电，会导致电阻率測量结果偏小
D ．该实验方案中电流表A 的内阻对电阻率测量结果没有影响
【答案】B 0.410
24kd π D
【解析】
【详解】
(1)[1][2]为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先转动锁紧手柄部件B ，合金丝的直径为
0.0mm+41.0×0.01mm=0.410mm ；
(2)[3]设电流表内阻为R A ，根据欧姆定律可知待测电阻： A U IR R I
-= 根据电阻方程：L R S ρ
=，截面积： 2
2d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭
联立解得： 24A U L R I d
ρπ=+ 图像斜率：
2
4k d ρπ= 所以电阻率
24kd πρ= (3)[4]A ．为了保护电路，实验开始前应使待测回路电流最小，滑动变阻器滑片处于最左端，故A 错误； B ．实验要测量多组电压、电流值，通过改变滑片位置，改变电压表示数，滑动变阻器滑片需要移动，故B 错误；
C ．待测金属丝AB 长时间通电，因为电流热效应存在，温度升高，电阻率变大，故C 错误。

D ．根据24A U L R I d
ρπ=+可知，电流表的内阻存在不会改变图像的斜率，对电阻率没有影响，故D 正确。

故选D 。

14．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。

某同学利用这一事实测盘电压表的内阻（半偏法）。

实验室提供的器材如下：待测电压表V （量程3V ．内阻约为3000Ω），电阻箱R 0（最大组值为99999.9Ω），滑动变阻器R 1（最大阻值100Ω，额定电流2A ）。

电源E （电动势6V ，内阻不计），开关两个，导线若干。

（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。

将电路图补充完整_______。

（2）将这种方法测出的电压表内阻记为R'v ．则R'v=______。

与电压表内阻的真实值R v 相比，R'v____Rv ．（选填“＞““=”或“＜“）
【答案】 R 0 ＞
【解析】
【详解】
（1）[1]．待测电压表电阻（3000欧姆）远大于滑动变阻器R 1的电阻值（100欧姆），故滑动变阻器R 1采用分压式接法；电路图如图所示：
（2）[2][3]．根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小；
闭合开关s 1、s 2，调节R 1，使电压表的指针满偏；
保持滑动电阻器滑片位置不变，断开s 2，调节电阻箱R 0，使电压表的指针半偏；
读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故R v ＜R v ′
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．高铁在改变人们出行和生活方式方面的作用初步显现。

某高铁列车在启动阶段的运动可看作在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，列车的加速度大小为a 。

已知该列车（含乘客）的质量为m ，运动过
程中受到的阻力为其所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

求列车从静止开始到速度大小为v 的过程中，
(1)列车运动的位移大小及运动时间；
(2)列车牵引力所做的功。

【答案】 (1)2
2v x a
=，v t a =；(2)22mv W kg a a =+（） 【解析】
【分析】
【详解】
(1)由速度位移的关系式得
v 2=2ax
解得列车运动的位移为
2
2v x a
=
由速度公式得
v=at
解得 v t a = (2)由动能定理得
2102
W kmgx mv -=
- 解得 2
2mv W kg a a
=+（） 16．如图所示，MN 板间存在匀强电场，场强E=300N/C ，方向竖直向上电场上A 、B 两点相距10cm ，AB 连线与电场方向夹角60θ=o ，A 点和M 板相距2cm ，求：
（1）求AB 两点间的电势差大小；
（2）若M 板接地（电势为0），A 点电势A ϕ；
（3）将8410q C -=+⨯点电荷从A 移到B ，电场力做的功。

【答案】（1）15V （2）6V -（3）76J 10-⨯
【解析】
【详解】
(1)由题意可知AB 两点间的电势差为：
cos 3000.10.5V 15V AB AB U EL θ==⨯⨯=
(2)因为M 板电势为0，所以A 点的电势等于A 点与M 点的电势差，故：
3000.02V 6V A MA MA U EL ϕ=-=-=-⨯=-
(3)电势力做功为：
8715410J 610J AB W U q --==⨯⨯=⨯
答：（1）AB 两点间的电势差为15V ；
（2）若M 板接地，A 点电势-6V ；
（3）将8410q C -=+⨯点电荷从A 移到B ，电场力做的功76J 10-⨯。

17．如图，空间有一竖直向下沿x 轴方向的静电场，电场的场强大小按E ＝kx 分布(x 是轴上某点到O 点
的距离)，3mg k qL
=．x 轴上，有一长为L 的绝缘细线连接A 、B 两个小球，两球质量均为m ，B 球带负电，带电量为 q ，A 球距O 点的距离为L 。

两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。

(1)求A 球的带电量q A ；
(2)将A 、B 间细线剪断，描述B 球的运动情况，并分析说明理由；
(3)剪断细线后，求B 球的最大速度v m ．
【答案】 (1)q A ＝－4q (2)B 球做往复运动 (3)v m 3
gL 【解析】
【详解】
(1)A 、B 两球静止时，A 球所处位置场强为 13mg E k L q
=⋅= B 球所处位置场强为
2223mg E k L q
=⋅= 对A 、B 由整体受力分析，由平衡条件可得：
1220A mg q E qE +=－
解得：
q A ＝－4q
(2)剪断细线后，B 球初始受到合力
F ＝mg －23mg ＝13
mg 方向竖直向下，B 球开始向下运动；
运动后，B 球受力为
F 合＝mg －kxq ，
随x 增大，F 合减小，所以B 球做加速度减小的加速运动；
当F 合减小为零时，B 球速度达到最大，继续向下运动，F 合方向向上，并逐渐增大，B 球做加速度增大的减速运动。

当速度减小为零后，此时电场力大于重力，B 球反向运动，最终B 球做往复运动。

(3)当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为x 0
03mg mg qE q
x qL
== 解得：
x 0＝3L 当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为3L
运动过程中，电场力大小线性变化，所以对B 球下落到速度最大过程由动能定理得： 21 2
0m mgL EqL mv =－－ 253 26
mg mg Eq mg +== 解得：
v m。