最新北师大版八年级数学下册2.1不等关系优质课获奖课件

1 (x 1) 2 1 (x 2)
2
5
解：5(x 1) 20 2(x 2)
5x 5 20 2x 4
5x 2x 20 4 5
7x 21
x3
去分母、去括号、 移项、合并同类项、 未知数的系数化为1
3.一元一次方程的应用
工程问题 利润问题 等积变 形问题
行程问题 利息问题
一元一次方程 类比
五、自主探究
你会用式子表示下面的数量关系吗？
1.下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段
行驶的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速
度,怎样表示v和40之间的关系?
不得超过
v ≤40
文字语言 小于或等于
≤ 左边小于或等于右边 符号语言
五、自主探究 你会用式子表示下面的数量关系吗？
五、自主探究
你会用式子表示下面的数量关系吗？
4.下图是一个简易天平，左盘放1根香蕉,右盘放2个苹果和3个桔
子,天平左高右低,每根香蕉的质量为m(g),每个苹果的质量为
n(g),每个桔子的质量为p(g),怎样表示天平两端质量关系?
＜ m 2n+3p 文字语言 小于
左边小于右边
＜ 符号语言
五、自主探究
六、合作交流
不等号 ＞
读作 大于
＜
≥≤
≠
小于 大于等于小于等于 不等于
类比
归纳
由特殊 到一般
七、跟踪练习
A层：1.下列各式中的不等式有 5 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0； √
（√3）a2+1＞0； （√4）3x-1≤x；
（√5）x-y≠1； （6）3-x=0；
（7）4-2x； 代数式
（√8）x2Leabharlann y2≥0.≥ 左边大于或等于右边 符号语言
五、自主探究 你会用式子表示下面的数量关系吗？
3.小聪和小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪 的身体质量为p(kg),小明的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示跷跷板两边的质量关系?
p +2 ＞ q 文字语言 大于
＞ 左边大于右边 符号语言
长度
高度
质量
大小
四、发现新知
四、发现新知
四、发现新知
四、发现新知
四、发现新知
四、发现新知
A
A
B C
四、发现新知
五、自主探究 你会用式子表示下面的数量关系吗？
1.下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段 行驶的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速 度,怎样表示v和40之间的关系?
2.据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太 阳表面温度为t(℃)，怎样表示t 和6000之间的关系?
五、自主探究
你会用式子表示下面的数量关系吗？
2.据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太
阳表面温度为t(℃)，怎样表示t 和6000之间的关系? 不低于
t ≥ 6000
文字语言 大于或等于
转化
你会用式子表示下面的数量关系吗？ 思想
5.要使代数式 (x 3)0有意义, x的值与3之间有什么关系?
x 3 0
x3
左边不等于右边
文字语言 符号语言
不等于
≠
五、自主探究
用字母表示
你会用式子表示下面的数量关系吗？
6.小明到游乐园去玩，看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示
为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则： 1.年龄至少为3岁.
的领地圈起来，以后就可以互不侵犯了.”它们都认为有道理，于是老 虎用绳子围成了一个正方形，狮子则围成了一个圆形，你认为它们谁 聪明？
三、创设情境
金茂大厦和东方明珠哪个更高？
金茂大厦
东方明珠
三、创设情境
换个角度看呢？
正确结论：东方明珠高
金茂大厦 421米
468米 东方明珠
四、发现新知
你能举出生活中不等关系的实例吗？
七、跟踪练习
B层：2.请用适当的符号表示下列关系：
解：（1）x ＜-1 2
（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和不大于0.5； （3）x与17的和比它的5倍小；
（2）y+4≤0.5 （3）x+17＜5x （4）c＞a ，c＞b
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
（5）3y+8＞5x
（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；
等式的基本性质 一元一次方程的解法
一元一次不等式与 一元一次不等式组
不等式的基本性质
一元一次不等式（组）的解法
一元一次方程的应用
一元一次不等式（组）的应用
二、创设情境
森林里住着一只老虎和一只狮子，由于几天没有捕捉到食物，它 们发生了争吵，都说对方占领了自己的领地.无奈之下它们找智者去评
理.智者想了想说：“我给你们每位一根长度为 l 的绳子，你们把自己
你能用式子表示这个规则吗？
2.身高不超过1.3m.
设年龄为a岁,则a应满足的关系式为
a≥3
设身高为h米,则h应满足的关系式为
h≤1.3
六、合作交流
观察下列关系式，你有什么发现？
v≤40
t≥6000 p+2＞ q
m＜ 2n+3p x≠3 a≥3 h≤1.3
类比等式进行研究
六、合作交流
观察下列关系式，你有什么发现？
算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方 （3）设x年后其树围超过2.4m
作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围 每年增加约3cm，几年后其树围超过2.4m？
v≤40
t≥6000
类比 p+2＞ q
m＜ 2n+3p x≠3 a≥3 h≤1.3
等式：含有等号的式子叫做等式.
1+2=3 v=40 p+2=q m=2n+3p
六、合作交流
观察下列关系式，你有什么发现？
v≤40
t≥6000 p+2＞ q
m＜ 2n+3p x≠3 a≥3 h≤1.3
不等式的定义：
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “≥” “≠”)连接的式子叫做不等式。
（6）a＜0
（6）a是负数； （7）x2是非负数。
先抓住关键词，（7）x2≥0
再选准不等号.
七、跟踪练习
B层：3.请用适当的符号表示下列关系：
用字母表示
（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；
解：（1）设老师的年龄为x岁，你的年龄为y岁,
（2）篮球的质量比铅球的质量小；
则x＞2y
（3）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计（2）设则篮m1球＜质m2量为m1克，铅球质量为m2克，
北师版八年级数学下册
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第1课 不等关系
一、复习旧知
一元一次方程
12(3 x) 4x 4
1.等式的基本性质
1.等式两边同时加（或减）同一个代数 式，所得结果仍是等式。
2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个 不为0的数），所得结果仍是等式.
2.一元一次方程的解法