辽宁省沈阳市第二十一中学人教B版高中数学必修五学案2.1 数列(无答案)

2.1 数列
【自主学习】
1． 数列:按照一定___________排成的一列____叫数列.数列中的__________叫
做这个数列的___.各项依次叫做这个数列的第___项（或_______）,第____项，第_____项，…，第___项，….
2.数列的一般形式可以写成：____________________________________________.其中_____是数列的第n 项，叫做数列的________.我们常把一般形式的数列简记作_________.
3.通项公式：如果．．
数列的第n 项_____与____之间的关系可以用一个函数式 ___________来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
所有数列都有通项公式吗？若一个数列有通项公式那么它的通项公式是唯一的吗？
4.从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为______________（或它的有限子集_________________）的函数，而数列的通项公式就是相应函数的________.
5.数列的表示方法：____________、_____________、_________________.
6.数列的分类：按项数的多少分为：_____________和________________. 按各项的大小分为：______________、______________和
_______________.
7.递推公式 :如果已知数列的第一项(或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项_____与它的前一项_____ (或前几项)间的关系可以用一个_______来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.
学以致用：．．．．．
1. 根据下面数列{a n }的通项公式，写出它的前5项,并画出它们的图像:
（1）2312-+=n n a n （2）2
cos πn a n = （3）n a n n 2)1(-= （4）1
1)1(1+--=+n n a n n
2.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的通项公式：
（1）1，3，7，（ ），31，（ ），127；
（2）2，5，（ ），17，26，（ ），50；
（3）21，41-，（ ），161-，321，（ ），128
1； （4）0，2，0，2，（ ），（ ）；
（5）32-
，15
4-，（ ），638-，9910-，（ ）； （6）-1，2，（ ），2，5-，（ ），7-.
3.根据下面数列}{n a 的通项公式，写出它的第7项，第10项：
（1）;121)1(1-+-=+n n a n n （2）;2)1(sin 1π-+=n a n （3）判断9951是不是第（1）小题中的那个数列中的项.
4.已知数列}{n a 的第一项是2，以后的各项由公式1
11+=--n n n a a a （n=2，3，4，…）给出，写出这个数列的前5项.
【合作探究】
1.写出分别满足下列条件的数列}{n a 的递推公式和通项公式(设11
=a ) (1)从第二项起,每一项都比她的前一项大2;
(2)从第二项起,每一项都是它的前一项的3倍.
*2.已知数列}{n a 的通项公式为452+-=n n a n
(1)数列中有多少项为负数？
(2)n 为何值时，n a 有最小值？并求出最小值？。