苏教版 五年级下册数学教案-6.5 圆周长公式的应用

圆周长公式的应用
【教学目标】
1.使学生经历探索已知一个圆的周长，求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.学生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

3.让学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

【教学重点】
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

【教学难点】
能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

【教学流程】
一、复习旧知，引入新知。

1.计算下面各圆的周长
d=4分米 r=5厘米
学生独立计算后交流。

第一小题怎么算的？应用了什么公式？第二小题呢？
学生回答的同时，教师板书算式和公式。

2.谈话引入：我们已经掌握了圆的周长公式，能计算圆的周长。

如果我们知道圆的周长是多少，应用周长公式能解决实际问题吗？这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：圆周长公式的应用）
二、自主学习、合作探究。

1.学习例6.
（1）课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径）
（2）课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

（3）师：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？
学生尝试独立完成后小组内交流。

（4）全班交流：
让计算方法不同的同学到黑板上板书自己的做法，大家进行交流第一种方法：根据C=πd，可以列方程解答
第二种方法：根据C=πd，可知d=C÷π，利用算术法进行计算。

2.试一试：
出示摩天轮图片
世界上最大的摩天轮，周长大约是502.4米，它的半径是多少米？
师：可以用方程解吗？算术法呢？请同学们独立完成。

学生独立计算后进行全班交流，最后板书：
C=2πr r=C=÷π÷2
三、实践应用，加深理解
1.求出下面各圆的直径或半径。

（1）已知C=12.56米，求d=？
（2）已知C=15.7厘米，求r=？
2.（出示一棵树图）用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈额绳长是12.56米。

这棵树干横截面的直径大约是多少厘米？。

3.出示拱门图片。

出示姚明背景图，猜猜是谁？姚明身高为2.26米，他能不弯腰走过这道门吗？
师：姚明应该从哪走？学生演示画出线段（直径）为什么？（直径最长）
师：姚明能不能走过去，其实就是比什么？
7.85÷3.14=2.5（米） 2.5米>2.26米，能走过去
师：还有别的比较方法吗？（比周长）
姚明身高2.26米为直径的圆周长为7.0964米，<7.85米，能过。

（周长小的，直径就小）
四、全课总结，拓展延伸
1.这节课你学会了什么？
2.拓展题
（1）李大爷靠墙为了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的栅栏？如果不靠墙围，那么需要多长的栅栏？
师：两种围法有什么不同？画出示意图，在途中用红色笔表示出栅栏式哪些部分。

（相差为一条直径）
（2）环形跑道的计算。

五、布置作业。